2021 Oct 23 8AM

跟韩锋老师的对话： 这是一个新版本，应该开始反映了为何这个代数手段，特别是函子的发明，是范畴论/Non-Locality/Interoperability/Entanglement/离散到连续， 等等概念的核心。

我觉得绝大部分范畴论和代数的书，都没有纯代数化的工程应用实例。这是一个我们可以多加着墨的学术领域。

因为函子，特别是可表函子的关键角色没有在范畴论入门的教材中画龙点睛地强调，所以范畴论的精华没有能大众化。

函子是映射“对象与关系”的复合数据结构的态射，所以创造了超越数据类型的映射机制

范畴论讲的是三类态射的封闭（closure）运算体系，函数联系点（对象/object），自然转换联系边（functor/系统态射），而函子是既联系点又联系边，所以能创建超越领域边界的系统代数。

这是绝大多数教材的盲点

但是这是关键的思想

也就是说范畴论是一个可为任何信息类型编码的元语言，而可表函子是联系集合论的算数法则到系统范畴的机制，因此可为任何系统建立最小熵的辩证机制。

而最小熵是您给我的启发

也应该是所有系统的表达机制的优化目标

换言之，这是任何系统描述语言，包括物理学的形式化语言的优化指导方针

这个最小熵的条件，可以指导如何选择命名空间，从而通过可表函子联系到任何系统，再使用形式化的方法论证描述系统现象的符号系统（领域专用语言）所需的熵值。

熵越小，搜寻的成本越低，也就提高了找到有效描述系统的语言之概率。

我想把这个想法写到“下一步”的陈述上,同时提上您的大名，你觉得如何。