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| =<big>“超越学科的认知基础”学习规划</big>=
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| | <big> |
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| | =兰晨峻-“超越学科的认知基础”学习规划= |
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| |name=兰晨峻“超越学科的认知基础”学习规划 | | |name=兰晨峻“超越学科的认知基础”学习规划 |
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| =<big>《科学革命的结构》读后感</big>= | | =兰晨峻-“超越学科的认知基础”课程学习总结= |
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| ==<big>摘要</big>== | | ==第1周 对称性== |
| <big>
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| 1962年，《科学革命的结构》<ref>托马斯·库恩.《科学革命的结构》[J].科技创新与品牌，2018(4):37-41.</ref>的现世引领了科学哲学界的一场认识论的大变革，这本书从科学史的方面研究常规科学和科学革命的本质，认为革命是世界观的改变，开创了科学哲学的新时代。<ref>托马斯·库恩.《科学革命的结构》[J].科技创新与品牌，2018(4):37-41.</ref>本文是在对托马斯·库恩的《科学革命的结构》进行仔细研读后，研究科学发展从前范式时期到常规科学时期再到危机，最后通过科学革命进入下一个范式指导的常规科学时期的全过程，阐述了个人对“科学革命”以及“范式”的见解和思考。
| | [[File:图片13424.png|thumb|本学期的内容主题-来自老师的课件|600px]] |
| </big>
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| | '''本周主题：基于编码对称性的一个基础。''' |
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| ==<big>引言</big>==
| | 这节课主要是课程的开篇介绍，讲解了本学期的内容主题。 |
| <big>
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| 当今社会，在人们看来，科学的发展是一个事实、理论和方法不断积累的过程，而科学史是一门记录成功积累过程和积累障碍的编年史学科。在我看来，这是个误区，我们在某些方面被教科书误导了。<ref>刘钢.《科学革命的结构》导读[M].四川教育出版社，2002.</ref>
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| </big>
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| ==<big>常规科学的形成和本质</big>== | | ==第2周 命名空间== |
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| ===<big>通向常规科学之路</big>===
| | '''本周主题：命名空间的管理。''' |
| <big>
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| '''·核心内容''' | |
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| '''·总结分析'''
| | 数字化转型是将制度化的含义与一组离散的名称联系起来的一种蓄意行为。通用数据抽象和统一数据抽象可以提高认知效率。键值数据类型是一种通用抽象。键值对抽象了复杂系统的本质，为快速检索和定位知识提供了一种结构。它们各自命名空间中的研究和交流是流畅和明确的。科学革命的实质是通过名称空间的重构、整合和完善，构建新的范式。 |
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| 首先，明确两个基本概念：“常规科学”和“范式”<ref>托马斯·库恩.《科学革命的结构》[J].科技创新与品牌，2018(4):37-41.</ref>。我认为，“常规科学”是指以一定的科学成果为基础的研究，这些科学成果，是科学共同体进一步实践的基础。“范式”是有一批坚定的支持者的成就，这些成就使他们脱离了其他竞争性的科学活动模式，并能不断为新的实践者留下未解决的问题。此外，在共同范式基础上进行研究的人，都遵循同样的科学实践规则和标准。
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| 在科学发展的初期，学派林立，争论不休。而范式的建立结束了这场争论，使事实的收集和理论的阐明成为一项极具指导性的活动，并激励科学家们从事更为准确和深入的工作。
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| “范式”本质上是一个理论体系和框架。系统框架内范式的理论、规则和法律得到普遍接受。<ref>连冬花.从“科学革命的结构”看创新——对创新的一般性规律探索[J].科技管理研究,2011,31(15):4-7.</ref>开展科学研究，建立科学体系，运用科学思想的坐标系、参照系和基本模式，运用科学体系的基本模式、基本结构和基本功能。范式概念是库恩范式理论的核心，范式本质上是一个理论体系。库恩指出：“根据既定的用法，范式是一个公认的模型。”“我用这个词来解释科学实践中一些公认的例子——包括法律、理论、应用、仪器和设备——为科学研究传统的出现提供了一个模型。”范式是对本体论、认识论和方法论的基本承诺。它是科学家小组接受的一组假设、理论、规范和方法的总和。这些事情形成了科学家们心理上的共同信念。<ref>冯向东.高等教育研究中的“范式”与“视角”辨析[J].北京大学教育评论，2010，4(3):100-108.</ref>
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| {|class=wikitable | | {|class=wikitable |
| |style="width:50px"|''' '''||style="width:150px"|'''社会事实范式'''||style="width:150px"|'''社会行为范式'''||style="width:150px"|'''社会批判范式'''||style="width:150px"|'''社会释义范式'''
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| | |style="width:150px"|'''域映射'''||style="width:150px"|'''键值对'''||style="width:150px"|'''例子''' |
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| |- | | |- |
| |'''目的'''||理解、预测和控制社会事实||理解社会行为及决定或影响人类社会行为的内外部因素||强烈批判现实社会，强调知识的反思性及指导行动的意义||理解作为社会行动者的个人行动的主观意义，以及这种意义对行动者和社会现实的影响 | | |
| | |数据/数据||输入/输出||字典/表格数据 |
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| |- | | |- |
| |'''假设'''||人的行为是社会结构的派生现象||社会行为或受制于外部刺激因素或受制于人类的本能||事物的本质存在于对现实的否定之中||社会现实是由人的有意义的社会行为建构的 | | |
| | |结构/结构||算法/源代码||逻辑结构/软件库中的函数 |
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| |- | | |- |
| |'''方法'''||社会调查方法||实验室实验||历史—社会的分析方法||实地研究 | | |
| |- | | |语言/语言||规范/实现||源代码/可执行二进制文件 |
| |'''理论'''||结构—功能理论和冲突论||功利主义帕雷托最优，精神分析理论||历史唯物主义、辩证唯物主义，法兰克福学派||韦伯的社会行动理论，符号互动理论，现象学社会学，日常生活方法论等
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| |- | | |- |
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| |} | | |} |
| </big>
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| ===<big>常规科学的本质</big>=== | | ==第3周 复杂系统== |
| <big>
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| 那么，如果一个科学共同体接受了单一的范式之后，这种范式所允许的更专业和更深入的研究的本质是什么？
| | '''本周主题：复杂系统：从生物、数学、物理到社会。''' |
| 在我看来，范式就是一个公认的模型或模式，也是一个需要在更严格的条件下进一步定义的对象。当范式首次出现时，其应用范围和准确性极为有限。因此，常规科学的目的不是发现新现象和理论，而是要澄清范式所提供的现象和理论。<ref>托马斯·库恩著，范岱年，纪树立等译.必要的张力科学的传统和变革论文选[J].2004.</ref>
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| 我认为，在常规科学的研究中，通常只有三个焦点：一是用范式揭示事物的本质，即确定重要的事实；二是直接与范式的预测相比较，即理论与事实相一致；三是阐明范式理论的经验工作，解决范式理论的模糊性，以及解决尚未解决的问题，即阐明理论。总的来说，常规科学时期的研究主要是为了让范式更具有说服力。
| | 这节课要探究的问题是：有没有研究系统复杂性的范例？如果系统的复杂性相当，那么，复杂性的衡量标准是什么？库恩在《科学革命的结构》中提到：“他们已经有了一个范式来指导整个团队的研究工作。”那么复杂系统研究领域是否存在这一条件呢？ |
| 常规科学的基本特征是积累和继承，是在范式控制下解决难题的活动。在常规科学时期，与范式发展预期相反的异常现象普遍存在，但科学家可以根据范式探索异常区域，直到范式理论调整，使异常现象成为预期的事物。科学家进行常规科学研究的动机是科学家对范式的信念。
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| </big>
| | 在这节课的开始，老师向我们展示了从单细胞到多细胞的生长过程。对于生命的起源，从个体的角度来看，巨大的生命是通过受精卵细胞的发育完成的；就漫长的进化过程而言，所有生命的起源都是单细胞生物。是否有研究系统复杂性的范式，以及我们可以用什么来衡量系统的复杂性。一个复杂的系统将由一些小东西组成，它们相互作用形成一个大的复杂系统。我们相信没有好的数量来衡量每个系统的复杂性，所以不同的系统是不可通约的。复杂的事物往往由简单的事物组成，这为我们提供了最基本但迄今为止最有效的研究范式或研究框架——将复杂的问题划分为简单的单元。 |
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| ===<big>常规科学即是解谜</big>===
| | 这可以导致对量变和质变之间关系的讨论。在发现反常的过程中，它通常被认为不是一件大事，而反常被认为与传统科学的益智游戏没有本质区别。但是，当这种异常积累发生时，就会在某一时刻发生质的变化，就是科学革命。具有相同本质的小单位在聚合后本质上会发生变化。也就是说，复杂事物虽然是由简单事物构成的，但复杂事物不是简单事物的积累，而是产生一些不同的性质。然而，科学研究需要经验数据，因此复杂系统应该有一个范式来指导整个学科的研究。 |
| <big>
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| 常规科学即是解谜。要解答常规研究问题，就需要解决各种复杂的谜。一个成功的人证明他是解谜高手，而谜所带来的挑战正是他前进的重要动力。如果一个问题被认为是一个谜，那么它必须有不止一个明确的解决方案作为它的特征。<ref>B.拉尔沃 ,刘钢.库恩的《科学革命的结构》为什么会引起惊异?[J].世界哲学,2004(03):19-34.</ref>也还必须有一些规则，以限定可接受的解的性质以及为获得这些解而采取的步骤。常规科学是一种高度确定性的活动，但它并不是完全由规则决定的，规则源于范式，但即使没有规则，范式仍然可以指导研究。
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| </big>
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| ===<big>范式的优先性</big>=== | | ==第4周 叙事结构== |
| <big>
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| 共同范式的确定不是共同规则的确定，范式的存在并不意味着存在任何一套完整的规则。范式比从中抽象出来的规则更具有优先性、约束力和完整性，并且它们可以在不受规则干预的情况下就能够确定常规科学。<ref>方芳.科学经典翻译中的偏失及传播——以库恩《科学革命的结构》为例[J].中国翻译，2019，040(003):141-149.</ref>
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| 范式具有优先性：第一，极难发现指导过常规科学研究的规则；第二，范式植根于科学教育的本质；第三，只要范式不被破坏，即使对合理性没有共识，范式仍能发挥其指导作用；第四，范式代替规则将使我们更容易理解科学领域和专业的多样性。
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| </big>
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| ==<big>科学危机和革命的发生和机制</big>==
| | '''本周主题：叙事结构（Story Telling）：箭头、类比/比喻、反差机制、与故事或神话的本质。''' |
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| ===<big>反常与科学发现的突现</big>===
| | 三种箭头分别是：'''函数'''（Function）、'''函子'''（Functor）和'''自然转换'''（Natural Transformation）。函数比较或联系两个角色或对象；函子比较两个系统的结构；自然转换比较比较的方法。以三国演义为例： |
| <big>
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| 发现始于意识到反常，即意识到自然界总是以某种方式违背范式的预言。于是，人们不断扩大对反常领域的探索，直到调整范式使得反常与预测一致为止。反常只在范式提供的背景下显现出来。范式越精确，覆盖范围越广，那么它作为反常的指示器就越灵敏。<ref>托马斯·库恩著，范岱年，纪树立等译.必要的张力科学的传统和变革论文选[J].2004.</ref>
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| 社会的进步总是归功于科学研究的突破，而科学研究的巨大突破往往出现在科学革命的过程之中。科学革命源于反常和危机的出现，而要发现反常和危机，则要求科学研究者充满激情，带着“批判性思维”去提出和思考问题，并且勇于挑战权威。
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| </big>
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| ===<big>危机与科学理论的突现</big>===
| | （1）假设：<math>A</math>为阿斗，<math>B</math>为刘备 |
| <big> | |
| 由于常规科学活动不是为了追求发现，更不是为了直接追求发明新理论，那么新理论怎么能从常规科学中产生出来呢？
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| 发现始于意识到反常，当反常增多，使得它所涉及的领域处于日益增长的危机中时，它便要求大规模的范式破坏。所以，在新理论的突现之前，一般都有一段专业不安全感时期。正是因为反常的增多，使得科学共同体感到不安，旧的范式面临着危机，于是新的范式便成为了可能。
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| 新理论的出现有四个特点：第一，在常规的问题解决方法失败后才出现新理论；第二，理论的崩溃作为危机的信号，在新理论兴起前的一二十年就已出现了，新理论就像是对危机的直接回答；第三，导致理论崩溃的问题早就被认识到了；第四，导致危机的每一个问题的解，在危机之前就已经被预见到的，但是这些预见却被忽视了。<ref>刘钢.《科学革命的结构》导读[M].四川教育出版社，2002.</ref>
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| 只要范式所提供的工具仍然有能力解决它所规定的问题，科学就可以通过自信地使用这些工具得到最快和最深入的发展。更换工具是一种浪费，只有在不得已的时候才会这么做，危机的意义在于：它指出更换工具的时机已经到来了。
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| </big> | |
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| ===<big>对危机的反应</big>===
| | 关系：'''<math>f(A->B)</math>''' |
| <big>
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| 危机本身并不能使谜转变成反例，谜和反例之间不存在明显的分界线。由于范式变形的增多，危机使常规解谜规则变得松弛，最终容许一种新范式突现。<ref>孙永平.库恩《科学革命的结构》的哲学遗产[J].自然辩证法通讯,2013,35(01):16-18+126.</ref>
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| 从一个处于危机的范式转变到一个新范式，远不是一个积累的过程，即不能经过对旧范式的改造所达到。可以说，这个过程是在新的基础上重建该研究领域，这种重建改变了研究领域中某些最基本的理论和许多范式的方法和应用。在解谜的模式上，也还存在着一个决定性的差异，当转变完成时，专业的视野、方法和目标都将发生改变。<ref>纪树立.论库恩的“范式”概念[J].自然辩证法通讯,1982(03):6-15.</ref>
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| </big> | |
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| ===<big>科学革命的本质与必然性</big>===
| | 举例：<math>f=</math>刘备把皇位传给刘禅。 |
| <big>
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| 科学革命是指科学发展中的非积累性事件，其中旧范式全部或部分地被新范式所取代。然而为什么范式的转换被称之为革命？面对政治发展和科学发展之间的众多根本不同之处，有什么类似的特征能表明两者的历程中均有可称之为革命的事件发生呢？
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| 第一，在政治发展和科学发展中，那种能导致危机的机能失灵的感觉都是造成革命的先决条件。第二，起初只是危机削弱着政治制度的功能，正如科学危机动摇了范式的支配地位一样，但是随着危机的深化，许多人就会献身于具体的改革行动。
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| 在竞争着的范式间做选择，必然会引出不能由常规科学的标准来解决的问题，相继范式之间的差异是必然的和不可协调的，所以科学革命是必然性的。
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| </big> | |
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| ==<big>科学革命的几方面重要意义</big>==
| | （2）假设：<math>S</math>为孙吴，<math>T</math>为曹魏。 |
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| ===<big>革命是世界观的改变</big>===
| | 关系：'''<math>F(S->T)</math>'''，其中 '''<math>S=f(A->B)</math>'''，'''<math>T=g(C->D)</math>''' |
| <big> | |
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| </big> | | 举例：<math>F=</math>孙吴想要攻打曹魏。 |
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| ===<big>革命是无形的</big>===
| | （3）假设：<math>S</math>为创业，<math>T</math>为统一大业。 |
| <big> | |
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| </big> | | 关系：'''<math>n(F->G)</math>'''，其中 '''<math>F(S->T)</math>'''，'''<math>G(S->T)</math>''' |
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| ===<big>革命的解决</big>=== | | 举例：<math>F=</math>创业后通过战争打败敌人从而完成统一大业，<math>G=</math>创业后通过吞并把敌人变为朋友从而完成统一大业，<math>n=</math>从战争转变为吞并。 |
| <big> | |
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| </big> | | 研究范畴是试图用“公理化”方法把握各种相关“数学结构”的共同特征，并将这些结构与结构之间的“结构保持函数”联系起来。因此，对范畴理论的系统研究将使任何关于这种数学结构的一般结论都能被范畴公理所证明。范畴理论不再关注具有特定结构的单个对象（如组），而是关注这些对象的态射（结构保持映射）；通过研究这些态射，我们可以了解更多关于这些对象的结构。以群为例，它的态射是群同态。两个群之间的群同态将严格地“保持群结构”，这是一种将一个群中的结构信息传递给另一个群的方法，因此该群可以被视为另一个群的“过程”。因此，群同态的研究为研究群的一般性质和群公理的推论提供了工具。类似的研究也出现在许多其他数学理论中，如拓扑学中拓扑空间连续映射的研究，流形光滑函数的研究。<ref>王兵山，毛晓光，刘万伟著．高级范畴论（中文版）：清华大学出版社，2012</ref> |
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| ===<big>通过革命而进步</big>=== | | ==第5周 知识传承== |
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| </big>
| | '''本周主题：文字、会计法则、对称性、与认知能力的演进。''' |
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| ==<big>总结</big>==
| | 知识的传承建立在可表达性之上，其中最主要的就是'''“可靠性”'''和'''“完备性”'''。文字、账目明细、可比对的结构或数据创造了可重复表达现象的条件。数据的验证方法取决于数据内容的差异性和内容的不可篡改性，也就是取决于最“小”的信息单位，即量子。枚举系统结构的方法决定了命名空间的计量方式。复式记账、会计平衡公式、逻辑结构的复合与拆解、近代数学与科学方法之间有着极大的相似性。系统科学的人机界面也影响着知识的表达和传播。 |
| <big>
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| </big>
| | 科学研究有三个焦点：一是范式所揭示的事物之本质：二是虽普遍但较少的事实判定，也就是边界条件；三是与实证数据相匹配的范式。常规科学就是解谜，而这个解谜过程取决于选择问题的标准、规则的抽象化和解答谜题所需的空间与时间。科学范式具有'''“优先性”'''，所有的物理现象均有时序，箭头的组合构成了偏序集，所有的数据结构均为偏序集。 |
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| =<big>“超越学科的认知基础”课程感悟</big>=
| | 目前，许多学科都可以用相应的箭头来描述，从而构建相应的框架。我们可以利用等式和箭头，建立会计学与物理学之间的联系。 |
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| ==<big>第1周 对称性</big>==
| | 在会计学中： |
| <big>
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| '''本周主题：基于编码对称性的一个基础。'''
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| </big>
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| ==<big>第2周 命名空间</big>==
| | '''<math>A</math>（资产）<math>=L</math>（负债）<math>+SE</math>（所有者权益）''' |
| <big> | |
| '''本周主题：命名空间的管理。'''
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| 数字化转型是将制度化的含义与一组离散的名称联系起来的一种蓄意行为。通用数据抽象和统一数据抽象可以提高认知效率。键值数据类型是一种通用抽象。键值对抽象了复杂系统的本质，为快速检索和定位知识提供了一种结构。它们各自命名空间中的研究和交流是流畅和明确的。科学革命的实质是通过名称空间的重构、整合和完善，构建新的范式。
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| {|class=wikitable
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| |style="width:150px"|'''域映射'''||style="width:150px"|'''键值对'''||style="width:150px"|'''例子'''
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| |数据|| ||
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| |结构|| ||
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| |语言|| ||
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| | 而在物理学中： |
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| </big> | | '''<math>H</math>（哈密顿量）<math>=T</math>（动能）<math>+V</math>（势能）''' |
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| ==<big>第3周 复杂系统</big>==
| | 物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。会计学是一门实践性很强的学科，它既研究会计的原理、原则，探求那些能揭示会计发展规律的理论体系与概念结构，又研究会计原理和原则的具体应用，提出科学的指标体系和反映与控制的方法技术。会计学从理论和方法两个方面为会计实践服务，成为人们改进会计工作、完善会计系统的指南。本质上，物理学和会计学都是实验科学，他们从客观现象或实验出发，寻找和总结普遍规律或规则，然后应用这些规律或规则解释或预测更多的现象或实验，从而实现我们对客观现实的理解，创造巨大的应用价值。 |
| <big>
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| '''本周主题：复杂系统：从生物、数学、物理到社会。'''
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| 这节课要探究的问题是：有没有研究系统复杂性的范例？如果系统的复杂性相当，那么，复杂性的衡量标准是什么？库恩在《科学革命的结构》中提到：“他们已经有了一个范式来指导整个团队的研究工作。”那么复杂系统研究领域是否存在这一条件呢？
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| 在这节课的开始，老师向我们展示了从单细胞到多细胞的生长过程。对于生命的起源，从个体的角度来看，巨大的生命是通过受精卵细胞的发育完成的；就漫长的进化过程而言，所有生命的起源都是单细胞生物。是否有研究系统复杂性的范式，以及我们可以用什么来衡量系统的复杂性。一个复杂的系统将由一些小东西组成，它们相互作用形成一个大的复杂系统。我们相信没有好的数量来衡量每个系统的复杂性，所以不同的系统是不可通约的。复杂的事物往往由简单的事物组成，这为我们提供了最基本但迄今为止最有效的研究范式或研究框架——将复杂的问题划分为简单的单元。
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| 这可以导致对量变和质变之间关系的讨论。在发现反常的过程中，它通常被认为不是一件大事，而反常被认为与传统科学的益智游戏没有本质区别。但是，当这种异常积累发生时，就会在某一时刻发生质的变化，就是科学革命。具有相同本质的小单位在聚合后本质上会发生变化。也就是说，复杂事物虽然是由简单事物构成的，但复杂事物不是简单事物的积累，而是产生一些不同的性质。然而，科学研究需要经验数据，因此复杂系统应该有一个范式来指导整个学科的研究。
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| </big>
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| ==<big>第4周 叙事结构</big>== | | ==第6周 知识表达== |
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| '''本周主题：叙事结构（Story Telling）：箭头、类比/比喻、反差机制、与故事或神话的本质。'''
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| 三种箭头分别是：'''函数'''（Function）、'''函子'''（Functor）和'''自然转换'''（Natural Transformation）。函数比较或联系两个角色或对象；函子比较两个系统的结构；自然转换比较比较的方法。以三国演义为例：
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| （1）假设：<math>A</math>为阿斗，<math>B</math>为刘备
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| 关系：'''<math>f(A->B)</math>'''
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| 举例：<math>f=</math>刘备把皇位传给刘禅。
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| （2）假设：<math>S</math>为孙吴，<math>T</math>为曹魏。
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| 关系：'''<math>F(S->T)</math>'''，其中 '''<math>S=f(A->B)</math>'''，'''<math>T=g(C->D)</math>'''
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| 举例：<math>F=</math>孙吴想要攻打曹魏。
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| （3）假设：<math>S</math>为创业，<math>T</math>为统一大业。
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| 关系：'''<math>n(F->G)</math>'''，其中 '''<math>F(S->T)</math>'''，'''<math>G(S->T)</math>'''
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| 举例：<math>F=</math>创业后通过战争打败敌人从而完成统一大业，<math>G=</math>创业后通过吞并把敌人变为朋友从而完成统一大业，<math>n=</math>从战争转变为吞并。
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| 研究范畴是试图用“公理化”方法把握各种相关“数学结构”的共同特征，并将这些结构与结构之间的“结构保持函数”联系起来。因此，对范畴理论的系统研究将使任何关于这种数学结构的一般结论都能被范畴公理所证明。范畴理论不再关注具有特定结构的单个对象（如组），而是关注这些对象的态射（结构保持映射）；通过研究这些态射，我们可以了解更多关于这些对象的结构。以群为例，它的态射是群同态。两个群之间的群同态将严格地“保持群结构”，这是一种将一个群中的结构信息传递给另一个群的方法，因此该群可以被视为另一个群的“过程”。因此，群同态的研究为研究群的一般性质和群公理的推论提供了工具。类似的研究也出现在许多其他数学理论中，如拓扑学中拓扑空间连续映射的研究，流形光滑函数的研究。<ref>王兵山，毛晓光，刘万伟著．高级范畴论（中文版）：清华大学出版社，2012</ref>
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| </big>
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| ==<big>第5周 知识传承</big>==
| | '''本周主题：知识表达。''' |
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| '''本周主题：文字、会计法则、对称性、与认知能力的演进。'''
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| 知识的传承建立在可表达性之上，其中最主要的就是'''“可靠性”'''和'''“完备性”'''。文字、账目明细、可比对的结构或数据创造了可重复表达现象的条件。数据的验证方法取决于数据内容的差异性和内容的不可篡改性，也就是取决于最“小”的信息单位，即量子。枚举系统结构的方法决定了命名空间的计量方式。复式记账、会计平衡公式、逻辑结构的复合与拆解、近代数学与科学方法之间有着极大的相似性。系统科学的人机界面也影响着知识的表达和传播。
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| 科学研究有三个焦点：一是范式所揭示的事物之本质：二是虽普遍但较少的事实判定，也就是边界条件；三是与实证数据相匹配的范式。常规科学就是解谜，而这个解谜过程取决于选择问题的标准、规则的抽象化和解答谜题所需的空间与时间。科学范式具有'''“优先性”'''，所有的物理现象均有时序，箭头的组合构成了偏序集，所有的数据结构均为偏序集。
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| 目前，许多学科都可以用相应的箭头来描述，从而构建相应的框架。我们可以利用等式和箭头，建立会计学与物理学之间的联系。
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| 在会计学中：
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| '''<math>A</math>（资产）<math>=L</math>（负债）<math>+SE</math>（所有者权益）'''
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| 而在物理学中：
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| '''<math>H</math>（哈密顿量）<math>=T</math>（动能）<math>+V</math>（势能）'''
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| 物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。会计学是一门实践性很强的学科，它既研究会计的原理、原则，探求那些能揭示会计发展规律的理论体系与概念结构，又研究会计原理和原则的具体应用，提出科学的指标体系和反映与控制的方法技术。会计学从理论和方法两个方面为会计实践服务，成为人们改进会计工作、完善会计系统的指南。本质上，物理学和会计学都是实验科学，他们从客观现象或实验出发，寻找和总结普遍规律或规则，然后应用这些规律或规则解释或预测更多的现象或实验，从而实现我们对客观现实的理解，创造巨大的应用价值。
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| ==<big>第6周 知识表达</big>==
| | 逻辑模型分为抽象规范和遏具体实施两部分。抽象规范的背景是认知活动可以在“名称空间”中管理，目标是使知识可计算，而标准则是符合数学见解、直观的人类识别和利用最新技术。具体实施的输出是在具有表达能力的移动设备上渲染结果，进程是在“链接空间”中计算，输入是范畴论命名法、类比作为普遍结构和使用物联网的数字工作流。他们的边界条件是不熟悉名称空间、范畴理论/计算科学术语。 |
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| '''本周主题：知识表达。'''
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| 逻辑模型分为抽象规范和遏具体实施两部分。抽象规范的背景是认知活动可以在“名称空间”中管理，目标是使知识可计算，而标准则是符合数学见解、直观的人类识别和利用最新技术。具体实施的输出是在具有表达能力的移动设备上渲染结果，进程是在“链接空间”中计算，输入是范畴论命名法、类比作为普遍结构和使用物联网的数字工作流。他们的边界条件是不熟悉名称空间、范畴理论/计算科学术语。
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| 所有的数据类型均为偏序集，偏序集由有向关系所构成，所有数据结构均为偏序集，所有数据类型均为“格”。知识的可表达性要求通过系统拆分和系统整合，将安全性和活性相结合，以产生正确的知识表达。函子是一种可以穿透多层次系统的数据映射机制。将系统的行为或特征信息，转化为可标示的系统特征数据。将系统特征数据，转化为可被后续工作搜索，对比的决策参考数据。
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| 系统治理是科学还是艺术？系统工程是治理多层次关系的实用技术，系统知识是可被客观标示的多层次关系，系统代数是组织多层次关系的自洽计算方法。系统工程的挑战在于决策难，即跨领域的知识管理与决策博弈；精度差，即模型的复杂度过高或不足；定调早，即过早限定假设，屏蔽后发机会。
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| ==<big>第7周 课程感悟</big>==
| | 所有的数据类型均为偏序集，偏序集由有向关系所构成，所有数据结构均为偏序集，所有数据类型均为“格”。知识的可表达性要求通过系统拆分和系统整合，将安全性和活性相结合，以产生正确的知识表达。函子是一种可以穿透多层次系统的数据映射机制。将系统的行为或特征信息，转化为可标示的系统特征数据。将系统特征数据，转化为可被后续工作搜索，对比的决策参考数据。 |
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| | 系统治理是科学还是艺术？系统工程是治理多层次关系的实用技术，系统知识是可被客观标示的多层次关系，系统代数是组织多层次关系的自洽计算方法。系统工程的挑战在于决策难，即跨领域的知识管理与决策博弈；精度差，即模型的复杂度过高或不足；定调早，即过早限定假设，屏蔽后发机会。 |
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| ==<big>第8周 课程感悟</big>== | | ==第7周 递归延续== |
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| | '''本周主题：递归、延续''' |
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| ==<big>第9周 课程感悟</big>==
| | 这节课主要是同学们讨论分享。 |
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| | ==第8周 控制通信== |
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| ==<big>第10周 课程感悟</big>==
| | '''本周主题：信息控制论：控制与通信''' |
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| | 在[[诺伯特·维纳]]的论文中，电路分为开路和短路。这些东西可以通过矩阵连接在一起，将传输的东西压缩。在这篇论文中，他从一个角度研究了信息病人理论，将统计方法引入通信工程，并尊定了信息论的理论基础。维纳将信息视为可测量事件的时间序列，将通信视为统计问题，并从数学上将其视为平稳随机过程及其变换。他解释了信念量化的原理和方法，类似地，“熵”定义了连续信号的信息，并提出了测量信念的申伊-维纳公式单元。信息作为一个基本单位传递给相等的事物。他采用跨学科的方法，将信息学科与数学学科联系起来。 |
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| ==<big>第11周 课程感悟</big>== | | ==第9周 控制通信== |
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| | '''本周主题：信息控制论：控制与通信''' |
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| ==<big>第12周 课程感悟</big>==
| | 系统设计方法论的充分必要条件是：可靠性（Soundness）、精确性（Precision）、可终止（Termination），这是Patrick和Radhia Cousot的核心主张。 |
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| | “可靠性”即所有可证明的真理都是真实的，而“完整性”则是指所有的真理都是可以证明的，这要求系统建模所描述的“假设”与“断言”与运行结果一致。“精确性”要求精确语义，以避免误判。标示语义，即命名空间的精确程度可根据应用场景的需求，即时地调用可供决策的算法与相应的度量衡。“可终止”指感兴趣的程序最终停止，“有界项”是给定一个界使所述程序停止，使得在有限的时间与计算资源内得到可供决策的系统模型评估结果。 |
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| ==<big>第13周 课程感悟</big>== | | ==第10周 人工智能== |
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| | '''本周主题：人工智能及其社会影响''' |
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| ==<big>第14周 课程感悟</big>==
| | 这节课主要是同学们讨论分享。 |
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| | =[[兰晨峻-《科学革命的结构》读后感|《科学革命的结构》读后感]]= |
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| ==<big>第15周 课程感悟</big>== | | =[[超导物理学史|课程报告：超导物理学史]]= |
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| | =参考文献= |
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| =<big>参考文献</big>=
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| <references/> | | <references/> |
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兰晨峻-“超越学科的认知基础”学习规划
兰晨峻-“超越学科的认知基础”课程学习总结
第1周 对称性
本周主题：基于编码对称性的一个基础。
这节课主要是课程的开篇介绍，讲解了本学期的内容主题。
第2周 命名空间
本周主题：命名空间的管理。
数字化转型是将制度化的含义与一组离散的名称联系起来的一种蓄意行为。通用数据抽象和统一数据抽象可以提高认知效率。键值数据类型是一种通用抽象。键值对抽象了复杂系统的本质，为快速检索和定位知识提供了一种结构。它们各自命名空间中的研究和交流是流畅和明确的。科学革命的实质是通过名称空间的重构、整合和完善，构建新的范式。
| 域映射 |
键值对 |
例子
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| 数据/数据 |
输入/输出 |
字典/表格数据
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| 结构/结构 |
算法/源代码 |
逻辑结构/软件库中的函数
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| 语言/语言 |
规范/实现 |
源代码/可执行二进制文件
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第3周 复杂系统
本周主题：复杂系统：从生物、数学、物理到社会。
这节课要探究的问题是：有没有研究系统复杂性的范例？如果系统的复杂性相当，那么，复杂性的衡量标准是什么？库恩在《科学革命的结构》中提到：“他们已经有了一个范式来指导整个团队的研究工作。”那么复杂系统研究领域是否存在这一条件呢？
在这节课的开始，老师向我们展示了从单细胞到多细胞的生长过程。对于生命的起源，从个体的角度来看，巨大的生命是通过受精卵细胞的发育完成的；就漫长的进化过程而言，所有生命的起源都是单细胞生物。是否有研究系统复杂性的范式，以及我们可以用什么来衡量系统的复杂性。一个复杂的系统将由一些小东西组成，它们相互作用形成一个大的复杂系统。我们相信没有好的数量来衡量每个系统的复杂性，所以不同的系统是不可通约的。复杂的事物往往由简单的事物组成，这为我们提供了最基本但迄今为止最有效的研究范式或研究框架——将复杂的问题划分为简单的单元。
这可以导致对量变和质变之间关系的讨论。在发现反常的过程中，它通常被认为不是一件大事，而反常被认为与传统科学的益智游戏没有本质区别。但是，当这种异常积累发生时，就会在某一时刻发生质的变化，就是科学革命。具有相同本质的小单位在聚合后本质上会发生变化。也就是说，复杂事物虽然是由简单事物构成的，但复杂事物不是简单事物的积累，而是产生一些不同的性质。然而，科学研究需要经验数据，因此复杂系统应该有一个范式来指导整个学科的研究。
第4周 叙事结构
本周主题：叙事结构（Story Telling）：箭头、类比/比喻、反差机制、与故事或神话的本质。
三种箭头分别是：函数（Function）、函子（Functor）和自然转换（Natural Transformation）。函数比较或联系两个角色或对象；函子比较两个系统的结构；自然转换比较比较的方法。以三国演义为例：
（1）假设：
为阿斗，
为刘备
关系：
举例：
刘备把皇位传给刘禅。
（2）假设：
为孙吴，
为曹魏。
关系：
，其中 
，
举例：
孙吴想要攻打曹魏。
（3）假设：为创业，为统一大业。
关系：
，其中 ，
举例：创业后通过战争打败敌人从而完成统一大业，
创业后通过吞并把敌人变为朋友从而完成统一大业，
从战争转变为吞并。
研究范畴是试图用“公理化”方法把握各种相关“数学结构”的共同特征，并将这些结构与结构之间的“结构保持函数”联系起来。因此，对范畴理论的系统研究将使任何关于这种数学结构的一般结论都能被范畴公理所证明。范畴理论不再关注具有特定结构的单个对象（如组），而是关注这些对象的态射（结构保持映射）；通过研究这些态射，我们可以了解更多关于这些对象的结构。以群为例，它的态射是群同态。两个群之间的群同态将严格地“保持群结构”，这是一种将一个群中的结构信息传递给另一个群的方法，因此该群可以被视为另一个群的“过程”。因此，群同态的研究为研究群的一般性质和群公理的推论提供了工具。类似的研究也出现在许多其他数学理论中，如拓扑学中拓扑空间连续映射的研究，流形光滑函数的研究。[1]
第5周 知识传承
本周主题：文字、会计法则、对称性、与认知能力的演进。
知识的传承建立在可表达性之上，其中最主要的就是“可靠性”和“完备性”。文字、账目明细、可比对的结构或数据创造了可重复表达现象的条件。数据的验证方法取决于数据内容的差异性和内容的不可篡改性，也就是取决于最“小”的信息单位，即量子。枚举系统结构的方法决定了命名空间的计量方式。复式记账、会计平衡公式、逻辑结构的复合与拆解、近代数学与科学方法之间有着极大的相似性。系统科学的人机界面也影响着知识的表达和传播。
科学研究有三个焦点：一是范式所揭示的事物之本质：二是虽普遍但较少的事实判定，也就是边界条件；三是与实证数据相匹配的范式。常规科学就是解谜，而这个解谜过程取决于选择问题的标准、规则的抽象化和解答谜题所需的空间与时间。科学范式具有“优先性”，所有的物理现象均有时序，箭头的组合构成了偏序集，所有的数据结构均为偏序集。
目前，许多学科都可以用相应的箭头来描述，从而构建相应的框架。我们可以利用等式和箭头，建立会计学与物理学之间的联系。
在会计学中：
（资产）
（负债）
（所有者权益）
而在物理学中：
（哈密顿量）
（动能）
（势能）
物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。会计学是一门实践性很强的学科，它既研究会计的原理、原则，探求那些能揭示会计发展规律的理论体系与概念结构，又研究会计原理和原则的具体应用，提出科学的指标体系和反映与控制的方法技术。会计学从理论和方法两个方面为会计实践服务，成为人们改进会计工作、完善会计系统的指南。本质上，物理学和会计学都是实验科学，他们从客观现象或实验出发，寻找和总结普遍规律或规则，然后应用这些规律或规则解释或预测更多的现象或实验，从而实现我们对客观现实的理解，创造巨大的应用价值。
第6周 知识表达
本周主题：知识表达。
逻辑模型分为抽象规范和遏具体实施两部分。抽象规范的背景是认知活动可以在“名称空间”中管理，目标是使知识可计算，而标准则是符合数学见解、直观的人类识别和利用最新技术。具体实施的输出是在具有表达能力的移动设备上渲染结果，进程是在“链接空间”中计算，输入是范畴论命名法、类比作为普遍结构和使用物联网的数字工作流。他们的边界条件是不熟悉名称空间、范畴理论/计算科学术语。
所有的数据类型均为偏序集，偏序集由有向关系所构成，所有数据结构均为偏序集，所有数据类型均为“格”。知识的可表达性要求通过系统拆分和系统整合，将安全性和活性相结合，以产生正确的知识表达。函子是一种可以穿透多层次系统的数据映射机制。将系统的行为或特征信息，转化为可标示的系统特征数据。将系统特征数据，转化为可被后续工作搜索，对比的决策参考数据。
系统治理是科学还是艺术？系统工程是治理多层次关系的实用技术，系统知识是可被客观标示的多层次关系，系统代数是组织多层次关系的自洽计算方法。系统工程的挑战在于决策难，即跨领域的知识管理与决策博弈；精度差，即模型的复杂度过高或不足；定调早，即过早限定假设，屏蔽后发机会。
第7周 递归延续
本周主题：递归、延续
这节课主要是同学们讨论分享。
第8周 控制通信
本周主题：信息控制论：控制与通信
在诺伯特·维纳的论文中，电路分为开路和短路。这些东西可以通过矩阵连接在一起，将传输的东西压缩。在这篇论文中，他从一个角度研究了信息病人理论，将统计方法引入通信工程，并尊定了信息论的理论基础。维纳将信息视为可测量事件的时间序列，将通信视为统计问题，并从数学上将其视为平稳随机过程及其变换。他解释了信念量化的原理和方法，类似地，“熵”定义了连续信号的信息，并提出了测量信念的申伊-维纳公式单元。信息作为一个基本单位传递给相等的事物。他采用跨学科的方法，将信息学科与数学学科联系起来。
第9周 控制通信
本周主题：信息控制论：控制与通信
系统设计方法论的充分必要条件是：可靠性（Soundness）、精确性（Precision）、可终止（Termination），这是Patrick和Radhia Cousot的核心主张。
“可靠性”即所有可证明的真理都是真实的，而“完整性”则是指所有的真理都是可以证明的，这要求系统建模所描述的“假设”与“断言”与运行结果一致。“精确性”要求精确语义，以避免误判。标示语义，即命名空间的精确程度可根据应用场景的需求，即时地调用可供决策的算法与相应的度量衡。“可终止”指感兴趣的程序最终停止，“有界项”是给定一个界使所述程序停止，使得在有限的时间与计算资源内得到可供决策的系统模型评估结果。
第10周 人工智能
本周主题：人工智能及其社会影响
这节课主要是同学们讨论分享。
参考文献
- ↑ 王兵山，毛晓光，刘万伟著．高级范畴论（中文版）：清华大学出版社，2012
