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=兰晨峻-“超越学科的认知基础”学习规划= | |||
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= | =兰晨峻-“超越学科的认知基础”课程学习总结= | ||
==第1周 对称性== | |||
[[File:图片13424.png|thumb|本学期的内容主题-来自老师的课件|600px]] | [[File:图片13424.png|thumb|本学期的内容主题-来自老师的课件|600px]] | ||
== | '''本周主题：基于编码对称性的一个基础。''' | ||
这节课主要是课程的开篇介绍，讲解了本学期的内容主题。 | |||
==第2周 命名空间== | |||
'''本周主题：命名空间的管理。''' | |||
数字化转型是将制度化的含义与一组离散的名称联系起来的一种蓄意行为。通用数据抽象和统一数据抽象可以提高认知效率。键值数据类型是一种通用抽象。键值对抽象了复杂系统的本质，为快速检索和定位知识提供了一种结构。它们各自命名空间中的研究和交流是流畅和明确的。科学革命的实质是通过名称空间的重构、整合和完善，构建新的范式。 | |||
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|style="width:150px"|'''域映射'''||style="width:150px"|'''键值对'''||style="width:150px"|'''例子''' | |style="width:150px"|'''域映射'''||style="width:150px"|'''键值对'''||style="width:150px"|'''例子''' | ||
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|数据/数据||输入/输出||字典/表格数据 | |数据/数据||输入/输出||字典/表格数据 | ||
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|结构/结构||算法/源代码||逻辑结构/软件库中的函数 | |结构/结构||算法/源代码||逻辑结构/软件库中的函数 | ||
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|语言/语言||规范/实现||源代码/可执行二进制文件 | |语言/语言||规范/实现||源代码/可执行二进制文件 | ||
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</ | ==第3周 复杂系统== | ||
'''本周主题：复杂系统：从生物、数学、物理到社会。''' | |||
这节课要探究的问题是：有没有研究系统复杂性的范例？如果系统的复杂性相当，那么，复杂性的衡量标准是什么？库恩在《科学革命的结构》中提到：“他们已经有了一个范式来指导整个团队的研究工作。”那么复杂系统研究领域是否存在这一条件呢？ | |||
在这节课的开始，老师向我们展示了从单细胞到多细胞的生长过程。对于生命的起源，从个体的角度来看，巨大的生命是通过受精卵细胞的发育完成的；就漫长的进化过程而言，所有生命的起源都是单细胞生物。是否有研究系统复杂性的范式，以及我们可以用什么来衡量系统的复杂性。一个复杂的系统将由一些小东西组成，它们相互作用形成一个大的复杂系统。我们相信没有好的数量来衡量每个系统的复杂性，所以不同的系统是不可通约的。复杂的事物往往由简单的事物组成，这为我们提供了最基本但迄今为止最有效的研究范式或研究框架——将复杂的问题划分为简单的单元。 | |||
这可以导致对量变和质变之间关系的讨论。在发现反常的过程中，它通常被认为不是一件大事，而反常被认为与传统科学的益智游戏没有本质区别。但是，当这种异常积累发生时，就会在某一时刻发生质的变化，就是科学革命。具有相同本质的小单位在聚合后本质上会发生变化。也就是说，复杂事物虽然是由简单事物构成的，但复杂事物不是简单事物的积累，而是产生一些不同的性质。然而，科学研究需要经验数据，因此复杂系统应该有一个范式来指导整个学科的研究。 | |||
==第4周 叙事结构== | |||
'''本周主题：叙事结构（Story Telling）：箭头、类比/比喻、反差机制、与故事或神话的本质。''' | |||
三种箭头分别是：'''函数'''（Function）、'''函子'''（Functor）和'''自然转换'''（Natural Transformation）。函数比较或联系两个角色或对象；函子比较两个系统的结构；自然转换比较比较的方法。以三国演义为例： | |||
（1）假设：<math>A</math>为阿斗，<math>B</math>为刘备 | |||
关系：'''<math>f(A->B)</math>''' | |||
举例：<math>f=</math>刘备把皇位传给刘禅。 | |||
（2）假设：<math>S</math>为孙吴，<math>T</math>为曹魏。 | |||
关系：'''<math>F(S->T)</math>'''，其中 '''<math>S=f(A->B)</math>'''，'''<math>T=g(C->D)</math>''' | |||
举例：<math>F=</math>孙吴想要攻打曹魏。 | |||
（3）假设：<math>S</math>为创业，<math>T</math>为统一大业。 | |||
关系：'''<math>n(F->G)</math>'''，其中 '''<math>F(S->T)</math>'''，'''<math>G(S->T)</math>''' | |||
举例：<math>F=</math>创业后通过战争打败敌人从而完成统一大业，<math>G=</math>创业后通过吞并把敌人变为朋友从而完成统一大业，<math>n=</math>从战争转变为吞并。 | |||
研究范畴是试图用“公理化”方法把握各种相关“数学结构”的共同特征，并将这些结构与结构之间的“结构保持函数”联系起来。因此，对范畴理论的系统研究将使任何关于这种数学结构的一般结论都能被范畴公理所证明。范畴理论不再关注具有特定结构的单个对象（如组），而是关注这些对象的态射（结构保持映射）；通过研究这些态射，我们可以了解更多关于这些对象的结构。以群为例，它的态射是群同态。两个群之间的群同态将严格地“保持群结构”，这是一种将一个群中的结构信息传递给另一个群的方法，因此该群可以被视为另一个群的“过程”。因此，群同态的研究为研究群的一般性质和群公理的推论提供了工具。类似的研究也出现在许多其他数学理论中，如拓扑学中拓扑空间连续映射的研究，流形光滑函数的研究。<ref>王兵山，毛晓光，刘万伟著．高级范畴论（中文版）：清华大学出版社，2012</ref> | |||
==第5周 知识传承== | |||
'''本周主题：文字、会计法则、对称性、与认知能力的演进。''' | |||
知识的传承建立在可表达性之上，其中最主要的就是'''“可靠性”'''和'''“完备性”'''。文字、账目明细、可比对的结构或数据创造了可重复表达现象的条件。数据的验证方法取决于数据内容的差异性和内容的不可篡改性，也就是取决于最“小”的信息单位，即量子。枚举系统结构的方法决定了命名空间的计量方式。复式记账、会计平衡公式、逻辑结构的复合与拆解、近代数学与科学方法之间有着极大的相似性。系统科学的人机界面也影响着知识的表达和传播。 | |||
科学研究有三个焦点：一是范式所揭示的事物之本质：二是虽普遍但较少的事实判定，也就是边界条件；三是与实证数据相匹配的范式。常规科学就是解谜，而这个解谜过程取决于选择问题的标准、规则的抽象化和解答谜题所需的空间与时间。科学范式具有'''“优先性”'''，所有的物理现象均有时序，箭头的组合构成了偏序集，所有的数据结构均为偏序集。 | |||
目前，许多学科都可以用相应的箭头来描述，从而构建相应的框架。我们可以利用等式和箭头，建立会计学与物理学之间的联系。 | |||
在会计学中： | |||
'''<math>A</math>（资产）<math>=L</math>（负债）<math>+SE</math>（所有者权益）''' | |||
而在物理学中： | |||
'''<math>H</math>（哈密顿量）<math>=T</math>（动能）<math>+V</math>（势能）''' | |||
物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。会计学是一门实践性很强的学科，它既研究会计的原理、原则，探求那些能揭示会计发展规律的理论体系与概念结构，又研究会计原理和原则的具体应用，提出科学的指标体系和反映与控制的方法技术。会计学从理论和方法两个方面为会计实践服务，成为人们改进会计工作、完善会计系统的指南。本质上，物理学和会计学都是实验科学，他们从客观现象或实验出发，寻找和总结普遍规律或规则，然后应用这些规律或规则解释或预测更多的现象或实验，从而实现我们对客观现实的理解，创造巨大的应用价值。 | |||
==第6周 知识表达== | |||
'''本周主题：知识表达。''' | |||
逻辑模型分为抽象规范和遏具体实施两部分。抽象规范的背景是认知活动可以在“名称空间”中管理，目标是使知识可计算，而标准则是符合数学见解、直观的人类识别和利用最新技术。具体实施的输出是在具有表达能力的移动设备上渲染结果，进程是在“链接空间”中计算，输入是范畴论命名法、类比作为普遍结构和使用物联网的数字工作流。他们的边界条件是不熟悉名称空间、范畴理论/计算科学术语。 | |||
所有的数据类型均为偏序集，偏序集由有向关系所构成，所有数据结构均为偏序集，所有数据类型均为“格”。知识的可表达性要求通过系统拆分和系统整合，将安全性和活性相结合，以产生正确的知识表达。函子是一种可以穿透多层次系统的数据映射机制。将系统的行为或特征信息，转化为可标示的系统特征数据。将系统特征数据，转化为可被后续工作搜索，对比的决策参考数据。 | |||
系统治理是科学还是艺术？系统工程是治理多层次关系的实用技术，系统知识是可被客观标示的多层次关系，系统代数是组织多层次关系的自洽计算方法。系统工程的挑战在于决策难，即跨领域的知识管理与决策博弈；精度差，即模型的复杂度过高或不足；定调早，即过早限定假设，屏蔽后发机会。 | |||
==第7周 递归延续== | |||
'''本周主题：递归、延续''' | |||
这节课主要是同学们讨论分享。 | |||
==第8周 控制通信== | |||
'''本周主题：信息控制论：控制与通信''' | |||
在[[诺伯特·维纳]]的论文中，电路分为开路和短路。这些东西可以通过矩阵连接在一起，将传输的东西压缩。在这篇论文中，他从一个角度研究了信息病人理论，将统计方法引入通信工程，并尊定了信息论的理论基础。维纳将信息视为可测量事件的时间序列，将通信视为统计问题，并从数学上将其视为平稳随机过程及其变换。他解释了信念量化的原理和方法，类似地，“熵”定义了连续信号的信息，并提出了测量信念的申伊-维纳公式单元。信息作为一个基本单位传递给相等的事物。他采用跨学科的方法，将信息学科与数学学科联系起来。 | |||
== | ==第9周 控制通信== | ||
'''本周主题：信息控制论：控制与通信''' | |||
系统设计方法论的充分必要条件是：可靠性（Soundness）、精确性（Precision）、可终止（Termination），这是Patrick和Radhia Cousot的核心主张。 | |||
“可靠性”即所有可证明的真理都是真实的，而“完整性”则是指所有的真理都是可以证明的，这要求系统建模所描述的“假设”与“断言”与运行结果一致。“精确性”要求精确语义，以避免误判。标示语义，即命名空间的精确程度可根据应用场景的需求，即时地调用可供决策的算法与相应的度量衡。“可终止”指感兴趣的程序最终停止，“有界项”是给定一个界使所述程序停止，使得在有限的时间与计算资源内得到可供决策的系统模型评估结果。 | |||
== | ==第10周 人工智能== | ||
'''本周主题：人工智能及其社会影响''' | |||
这节课主要是同学们讨论分享。 | |||
== | =[[兰晨峻-《科学革命的结构》读后感|《科学革命的结构》读后感]]= | ||
= | =[[超导物理学史|课程报告：超导物理学史]]= | ||
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Latest revision as of 04:05, 15 December 2021
兰晨峻-“超越学科的认知基础”学习规划
| Logic Model (兰晨峻“超越学科的认知基础”学习规划) Template:LogicModel 12 15, 2021 | ||||||
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兰晨峻-“超越学科的认知基础”课程学习总结
第1周 对称性
本周主题：基于编码对称性的一个基础。
这节课主要是课程的开篇介绍，讲解了本学期的内容主题。
第2周 命名空间
本周主题：命名空间的管理。
数字化转型是将制度化的含义与一组离散的名称联系起来的一种蓄意行为。通用数据抽象和统一数据抽象可以提高认知效率。键值数据类型是一种通用抽象。键值对抽象了复杂系统的本质，为快速检索和定位知识提供了一种结构。它们各自命名空间中的研究和交流是流畅和明确的。科学革命的实质是通过名称空间的重构、整合和完善，构建新的范式。
| 域映射 | 键值对 | 例子 |
| 数据/数据 | 输入/输出 | 字典/表格数据 |
| 结构/结构 | 算法/源代码 | 逻辑结构/软件库中的函数 |
| 语言/语言 | 规范/实现 | 源代码/可执行二进制文件 |
第3周 复杂系统
本周主题：复杂系统：从生物、数学、物理到社会。
这节课要探究的问题是：有没有研究系统复杂性的范例？如果系统的复杂性相当，那么，复杂性的衡量标准是什么？库恩在《科学革命的结构》中提到：“他们已经有了一个范式来指导整个团队的研究工作。”那么复杂系统研究领域是否存在这一条件呢？
在这节课的开始，老师向我们展示了从单细胞到多细胞的生长过程。对于生命的起源，从个体的角度来看，巨大的生命是通过受精卵细胞的发育完成的；就漫长的进化过程而言，所有生命的起源都是单细胞生物。是否有研究系统复杂性的范式，以及我们可以用什么来衡量系统的复杂性。一个复杂的系统将由一些小东西组成，它们相互作用形成一个大的复杂系统。我们相信没有好的数量来衡量每个系统的复杂性，所以不同的系统是不可通约的。复杂的事物往往由简单的事物组成，这为我们提供了最基本但迄今为止最有效的研究范式或研究框架——将复杂的问题划分为简单的单元。
这可以导致对量变和质变之间关系的讨论。在发现反常的过程中，它通常被认为不是一件大事，而反常被认为与传统科学的益智游戏没有本质区别。但是，当这种异常积累发生时，就会在某一时刻发生质的变化，就是科学革命。具有相同本质的小单位在聚合后本质上会发生变化。也就是说，复杂事物虽然是由简单事物构成的，但复杂事物不是简单事物的积累，而是产生一些不同的性质。然而，科学研究需要经验数据，因此复杂系统应该有一个范式来指导整个学科的研究。
第4周 叙事结构
本周主题：叙事结构（Story Telling）：箭头、类比/比喻、反差机制、与故事或神话的本质。
三种箭头分别是：函数（Function）、函子（Functor）和自然转换（Natural Transformation）。函数比较或联系两个角色或对象；函子比较两个系统的结构；自然转换比较比较的方法。以三国演义为例：
（1）假设：为阿斗，为刘备
关系：
举例：刘备把皇位传给刘禅。
（2）假设：为孙吴，为曹魏。
关系：，其中 ，
举例：孙吴想要攻打曹魏。
（3）假设：为创业，为统一大业。
关系：，其中 ，
举例：创业后通过战争打败敌人从而完成统一大业，创业后通过吞并把敌人变为朋友从而完成统一大业，从战争转变为吞并。
研究范畴是试图用“公理化”方法把握各种相关“数学结构”的共同特征，并将这些结构与结构之间的“结构保持函数”联系起来。因此，对范畴理论的系统研究将使任何关于这种数学结构的一般结论都能被范畴公理所证明。范畴理论不再关注具有特定结构的单个对象（如组），而是关注这些对象的态射（结构保持映射）；通过研究这些态射，我们可以了解更多关于这些对象的结构。以群为例，它的态射是群同态。两个群之间的群同态将严格地“保持群结构”，这是一种将一个群中的结构信息传递给另一个群的方法，因此该群可以被视为另一个群的“过程”。因此，群同态的研究为研究群的一般性质和群公理的推论提供了工具。类似的研究也出现在许多其他数学理论中，如拓扑学中拓扑空间连续映射的研究，流形光滑函数的研究。[1]
第5周 知识传承
本周主题：文字、会计法则、对称性、与认知能力的演进。
知识的传承建立在可表达性之上，其中最主要的就是“可靠性”和“完备性”。文字、账目明细、可比对的结构或数据创造了可重复表达现象的条件。数据的验证方法取决于数据内容的差异性和内容的不可篡改性，也就是取决于最“小”的信息单位，即量子。枚举系统结构的方法决定了命名空间的计量方式。复式记账、会计平衡公式、逻辑结构的复合与拆解、近代数学与科学方法之间有着极大的相似性。系统科学的人机界面也影响着知识的表达和传播。
科学研究有三个焦点：一是范式所揭示的事物之本质：二是虽普遍但较少的事实判定，也就是边界条件；三是与实证数据相匹配的范式。常规科学就是解谜，而这个解谜过程取决于选择问题的标准、规则的抽象化和解答谜题所需的空间与时间。科学范式具有“优先性”，所有的物理现象均有时序，箭头的组合构成了偏序集，所有的数据结构均为偏序集。
目前，许多学科都可以用相应的箭头来描述，从而构建相应的框架。我们可以利用等式和箭头，建立会计学与物理学之间的联系。
在会计学中：
（资产）（负债）（所有者权益）
而在物理学中：
（哈密顿量）（动能）（势能）
物理学是研究物质最一般的运动规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。物理学充分用数学作为自己的工作语言，它是当今最精密的一门自然科学学科。会计学是一门实践性很强的学科，它既研究会计的原理、原则，探求那些能揭示会计发展规律的理论体系与概念结构，又研究会计原理和原则的具体应用，提出科学的指标体系和反映与控制的方法技术。会计学从理论和方法两个方面为会计实践服务，成为人们改进会计工作、完善会计系统的指南。本质上，物理学和会计学都是实验科学，他们从客观现象或实验出发，寻找和总结普遍规律或规则，然后应用这些规律或规则解释或预测更多的现象或实验，从而实现我们对客观现实的理解，创造巨大的应用价值。
第6周 知识表达
本周主题：知识表达。
逻辑模型分为抽象规范和遏具体实施两部分。抽象规范的背景是认知活动可以在“名称空间”中管理，目标是使知识可计算，而标准则是符合数学见解、直观的人类识别和利用最新技术。具体实施的输出是在具有表达能力的移动设备上渲染结果，进程是在“链接空间”中计算，输入是范畴论命名法、类比作为普遍结构和使用物联网的数字工作流。他们的边界条件是不熟悉名称空间、范畴理论/计算科学术语。
所有的数据类型均为偏序集，偏序集由有向关系所构成，所有数据结构均为偏序集，所有数据类型均为“格”。知识的可表达性要求通过系统拆分和系统整合，将安全性和活性相结合，以产生正确的知识表达。函子是一种可以穿透多层次系统的数据映射机制。将系统的行为或特征信息，转化为可标示的系统特征数据。将系统特征数据，转化为可被后续工作搜索，对比的决策参考数据。
系统治理是科学还是艺术？系统工程是治理多层次关系的实用技术，系统知识是可被客观标示的多层次关系，系统代数是组织多层次关系的自洽计算方法。系统工程的挑战在于决策难，即跨领域的知识管理与决策博弈；精度差，即模型的复杂度过高或不足；定调早，即过早限定假设，屏蔽后发机会。
第7周 递归延续
本周主题：递归、延续
这节课主要是同学们讨论分享。
第8周 控制通信
本周主题：信息控制论：控制与通信
在诺伯特·维纳的论文中，电路分为开路和短路。这些东西可以通过矩阵连接在一起，将传输的东西压缩。在这篇论文中，他从一个角度研究了信息病人理论，将统计方法引入通信工程，并尊定了信息论的理论基础。维纳将信息视为可测量事件的时间序列，将通信视为统计问题，并从数学上将其视为平稳随机过程及其变换。他解释了信念量化的原理和方法，类似地，“熵”定义了连续信号的信息，并提出了测量信念的申伊-维纳公式单元。信息作为一个基本单位传递给相等的事物。他采用跨学科的方法，将信息学科与数学学科联系起来。
第9周 控制通信
本周主题：信息控制论：控制与通信
系统设计方法论的充分必要条件是：可靠性（Soundness）、精确性（Precision）、可终止（Termination），这是Patrick和Radhia Cousot的核心主张。
“可靠性”即所有可证明的真理都是真实的，而“完整性”则是指所有的真理都是可以证明的，这要求系统建模所描述的“假设”与“断言”与运行结果一致。“精确性”要求精确语义，以避免误判。标示语义，即命名空间的精确程度可根据应用场景的需求，即时地调用可供决策的算法与相应的度量衡。“可终止”指感兴趣的程序最终停止，“有界项”是给定一个界使所述程序停止，使得在有限的时间与计算资源内得到可供决策的系统模型评估结果。
第10周 人工智能
本周主题：人工智能及其社会影响
这节课主要是同学们讨论分享。
《科学革命的结构》读后感
课程报告：超导物理学史
参考文献
- ↑ 王兵山，毛晓光，刘万伟著．高级范畴论（中文版）：清华大学出版社，2012