Difference between revisions of "G COUNTING 7 : Decimal"

From PKC
Jump to navigation Jump to search
(Blanked the page)
Tag: Blanking
 
(38 intermediate revisions by 3 users not shown)
Line 1: Line 1:
= Gasing counting: Decimal =


Pada bagian ini kita akan belajar tentang Bilangan desimal.
Bilangan desimal adalah bilangan yang ditulis dengan memakai tanda koma. Misalnya 0,01; 2,54; 5,984; 45,87 dsb.
Bilangan desimal ini merupakan bentuk lain penulisan bilangan pecahan. Karena itu sebelum belajar bab ini, siswa diharapkan sudah menguasai bab sebelumnya tentang pecahan.
== Decimal Concept ==
Ada banyak cara untuk menulis  bilangan pecahan <small><math>\frac{1}{10} </math></small> antara lain 0,1 atau 0.1 atau .1. Ini semua berdasarkan kesepakatan.
:Di Indonesia kita sepakat menulis  <small><math>\frac{1}{10} </math></small> sebagai 0,1
:Di negara barat seperti di Eropa dan Amerika Serikat mereka sepakat untuk menulis <small><math>\frac{1}{10} </math></small> sebagai 0.1 atau .1.
:Kalkulator menggunakan kesepakatan seperti di Eropa dan Amerika Serikat.
; Beberapa istilah
: Bentuk penulisan bilangan menggunakan koma ini disebut '''bentuk desimal'''.
: Kata '''Desimal''' kita artikan/terjemahkan sebagai <nowiki>'angka dibelakang koma'</nowiki>
: '''Bilangan desimal''' adalah bilangan yang ditulis dengan menggunakan koma
:Bilangan dengan satu angka dibelakang koma disebut bilangan '''satu desimal''' seperti 0,3; 1,3; 25,4
:Bilangan dengan dua angka dibelakang koma disebut bilangan '''dua desimal''' seperti 0,03; 0,56; 1,58; 14,39
:Bilangan dengan tiga angka dibelakang koma disebut bilangan '''tiga desimal''' seperti 0,003; 0,019; 0,256; 1,457; 23,893; 158,377
;Kesepakatan penulisan bilangan desimal
* Bilangan pecahan '''persepuluh''' dituliskan dengan menggunakan simbol <nowiki>','</nowiki> dimana terdapat '''satu angka''' dibelakang simbol koma tersebut.
Contoh
::0,1 adalah penulisan 1 persepuluh atau <small><math>\frac{1}{10} </math></small>
::0,2 adalah penulisan 2 persepuluh atau <small><math>\frac{1}{10} </math></small>
::0,3 adalah penulisan 3 persepuluh atau <small><math>\frac{1}{10} </math></small>
::1,2 adalah penulisan 12 persepuluh atau <small><math>\frac{12}{10} </math></small>
::24,3 adalah penulisan 243 persepuluh atau <small><math>\frac{243}{10} </math></small>
Berikut ini beberapa contoh bagaimana mengubah bilangan pecahan persepuluh jadi bilangan satu desimal.
:: <small><math>\frac{1}{10} </math></small> =
::: tulis 1 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).
::: Jadi <small><math>\frac{1}{10} </math></small>= 0,1.
:: <small><math>\frac{5}{10} </math></small> =
::: tulis 5 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).
::: Jadi <small><math>\frac{5}{10} </math></small>= 0,5.
:: <small><math>\frac{15}{10} </math></small> =
::: tulis 15 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{15}{10} </math></small>= 1,5.
:: <small><math>\frac{76}{10} </math></small> =
::: tulis 76 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{76}{10} </math></small>= 7,6.
:: <small><math>\frac{139}{10} </math></small> =
::: tulis 139 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{139}{10} </math></small>= 13,9.
:: <small><math>\frac{3456}{10} </math></small> =
::: tulis 3456 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{3456}{10} </math></small>= 345,6.
* Bilangan pecahan '''perseratus''' dituliskan dengan menggunakan simbol <nowiki>','</nowiki> dimana terdapat '''dua angka''' dibelakang simbol koma tersebut.
Contoh
::0,01 adalah 1 perseratus atau <small><math>\frac{1}{100} </math></small>
::0,25 adalah 25 perseratus atau <small><math>\frac{25}{100} </math></small>
::1,75 adalah 175 perseratus atau <small><math>\frac{175}{100} </math></small>
::14,25 adalah 1425 perseratus atau <small><math>\frac{1425}{100} </math></small>
::20,01 adalah 2001 perseratus atau <small><math>\frac{2001}{100} </math></small>
Berikut ini beberapa contoh bagaimana mengubah bilangan pecahan perseratus jadi bilangan dua desimal.
:: <small><math>\frac{1}{100} </math></small> = 
::: tulis 1 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja). Dibelakang koma tambahkan 0 karena dibelakang koma harus ada dua angka.
::: Jadi <small><math>\frac{1}{100} </math></small>= 0,01.
:: <small><math>\frac{52}{100} </math></small> =
::: tulis 52 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).
::: Jadi <small><math>\frac{52}{100} </math></small>= 0,52.
:: <small><math>\frac{80}{100} </math></small> =
::: tulis 80 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).
::: Jadi <small><math>\frac{80}{100} </math></small>= 0,80.
:: <small><math>\frac{139}{100} </math></small> =
::: tulis 139 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{139}{100} </math></small>= 1,39.
:: <small><math>\frac{762}{100} </math></small> =
::: tulis 762 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{762}{100} </math></small>= 7,62.
:: <small><math>\frac{3456}{100} </math></small> =
::: tulis 3456 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{3456}{100} </math></small>= 34,56.
* Bilangan pecahan '''perseribu''' dituliskan dengan menggunakan simbol <nowiki>','</nowiki> dimana terdapat '''tiga angka''' dibelakang simbol koma tersebut.
Contoh
::0,001 adalah 1 perseribu atau <small><math>\frac{1}{1000} </math></small>
::0,025 adalah 25 perseribu atau <small><math>\frac{25}{1000} </math></small>
::0,175 adalah 175 perseribu atau <small><math>\frac{175}{1000} </math></small>
::1,254 adalah 1254 perseribu atau <small><math>\frac{1254}{1000} </math></small>
::20,101 adalah 20101 perseribu atau <small><math>\frac{20101}{1000} </math></small>
Berikut ini beberapa contoh bagaimana mengubah bilangan pecahan perseribu jadi bilangan tiga desimal.
:: <small><math>\frac{1}{1000} </math></small> =
::: tulis 1 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja). Dibelakang koma tambahkan 00 karena dibelakang koma harus ada tiga angka.
::: Jadi <small><math>\frac{1}{1000} </math></small>= 0,001.
:: <small><math>\frac{52}{1000} </math></small> = 
::: tulis 52 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja). Dibelakang koma tambahkan 0 karena dibelakang koma harus ada tiga angka.
::: Jadi <small><math>\frac{52}{1000} </math></small>= 0,052.
:: <small><math>\frac{800}{1000} </math></small> =
::: tulis 800 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).
::: Jadi <small><math>\frac{800}{1000} </math></small>= 0,800.
:: <small><math>\frac{1390}{1000} </math></small> =
::: tulis 1390 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{1390}{1000} </math></small>= 1,390.
:: <small><math>\frac{7621}{1000} </math></small> = 
::: tulis 7621 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{7621}{1000} </math></small>= 7,621.
:: <small><math>\frac{3500}{1000} </math></small> = 
::: tulis 3500 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma
::: Jadi <small><math>\frac{3500}{1000} </math></small>= 3,500.
Berikut ini adalah video tentang konsep desimal
video
== Decimal equal value ==
Masih ingat pecahan senilai?
:Pecahan senilai adalah bilangan-bilangan pecahan dengan nilai sama.
:Misalnya,
:::  <small><math>\frac{2}{10} </math></small> = <small><math>\frac{20}{100} </math></small> = <small><math>\frac{200}{1000} </math></small>
:Karena
::: <small><math>\frac{2}{10} </math></small> = 0,2
::: <small><math>\frac{20}{100} </math></small> = 0,20
::: <small><math>\frac{200}{1000} </math></small> = 0,200
:Maka
::: 0,2 = 0,20 = 0,200
Ini adalah '''desimal senilai''' (yaitu bilangan-bilangan desimal yang sama nilainya).
Contoh lain desimal senilai:
:: 0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000 = 0,50000
:: 1,2 = 1,20 = 1,200 = 1,2000
:: 2,45 = 2,450 = 2,4500
:: 0,06 = 0, 060 = 0,0600 = 0,06000
== Addition Decimal ==
Penjumlahan bilangan desimal dilakukan dengan mengubah bilangan desimal itu menjadi pecahan dulu, kemudian hasil penjumlahannya diubah lagi menjadi bilangan desimal.
contoh
:: 0,2 + 0,3 =
:: Ubah menjadi bilangan pecahan <small><math>\frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} </math></small>
:: hasilnya ubah lagi menjadi bilangan desimal. Caranya tulis 5, persepuluh menunjukan letak koma sedemikian sehingga ada 1 angka dibelakang koma
:: <small><math>\frac{5}{10} = 0,5 </math></small>
:: sehingga 0,2 + 0,3 = 0,5
Dengan langkah-langkah diatas perhatikan contoh-contoh berikut
* Penjumlahan bilangan satu desimal
:: 0,4 + 0,5 =  <small><math>\frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{9}{10} </math></small> = 0,9
:: 0,6 + 0,5 =  <small><math>\frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{11}{10} </math></small> = 1,1
:: 1,7 + 0,9 =  <small><math>\frac{17}{10} + \frac{9}{10} = \frac{26}{10} </math></small> = 2,6
:: 9,6 + 2,9 =  <small><math>\frac{96}{10} + \frac{29}{10} = \frac{125}{10} </math></small> = 12,5
:: 12,5 + 9,9 =  <small><math>\frac{125}{10} + \frac{99}{10} = \frac{224}{10} </math></small> = 22,4
* Penjumlahan bilangan dua desimal
:: 0,04 + 0,05 =  <small><math>\frac{4}{100} + \frac{5}{100} = \frac{9}{100} </math></small> = 0,09
:: 0,16 + 0,45 =  <small><math>\frac{16}{100} + \frac{45}{100} = \frac{61}{100} </math></small> = 0,61
:: 1,17 + 0,08 =  <small><math>\frac{117}{100} + \frac{8}{100} = \frac{125}{100} </math></small> = 1,25
:: 3,16 + 1,09 =  <small><math>\frac{316}{100} + \frac{109}{100} = \frac{425}{100} </math></small> = 4,25
:: 12,35 + 9,15 =  <small><math>\frac{1235}{100} + \frac{915}{100} = \frac{2150}{100} </math></small> = 21,50
* Penjumlahan bilangan tiga desimal
:: 0,004 + 0,005 =  <small><math>\frac{4}{1000} + \frac{5}{1000} = \frac{9}{1000} </math></small> = 0,009
:: 0,016 + 0,007 =  <small><math>\frac{16}{1000} + \frac{5}{1000} = \frac{21}{1000} </math></small> = 0,021
:: 0,137 + 0,109 =  <small><math>\frac{137}{1000} + \frac{9}{1000} = \frac{146}{1000} </math></small> = 0,146
:: 2,812 + 1,923 =  <small><math>\frac{2812}{1000} + \frac{29}{1000} = \frac{2841}{1000} </math></small> = 2,841
:: 12,325 + 9,900 =  <small><math>\frac{12325}{1000} + \frac{99}{1000} = \frac{12424}{1000} </math></small> = 12,424
Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut
video
== Subtraction Decimal ==
Seperti pada penjumlahan desimal, pengurangan bilangan desimal dilakukan dengan mengubah bilangan desimal itu menjadi pecahan dulu, kemudian hasil penguranganya diubah lagi menjadi bilangan desimal.
contoh
:: 0,5 - 0,3 =
:: Ubah menjadi bilangan pecahan <small><math>\frac{5}{10} - \frac{3}{10} = \frac{2}{10} </math></small>
:: hasilnya ubah lagi menjadi bilangan desimal. Caranya tulis 2, persepuluh menunjukan letak koma sedemikian sehingga ada 1 angka dibelakang koma
::  <small><math>\frac{2}{10} = 0,2 </math></small>
:: sehingga 0,5 - 0,3 = 0,2
Dengan langkah-langkah diatas perhatikan contoh-contoh berikut
* Pengurangan bilangan satu desimal
:: 0,9 - 0,5 =  <small><math>\frac{9}{10} - \frac{5}{10} = \frac{4}{10} </math></small> = 0,4
:: 1,6 - 0,9 =  <small><math>\frac{16}{10} - \frac{9}{10} = \frac{7}{10} </math></small> = 0,7
:: 1,7 - 1,2 =  <small><math>\frac{17}{10} - \frac{12}{10} = \frac{5}{10} </math></small> = 0,5
:: 12,6 - 2,9 =  <small><math>\frac{126}{10} - \frac{29}{10} = \frac{97}{10} </math></small> = 9,7
:: 56,5 - 12,9 =  <small><math>\frac{565}{10} - \frac{129}{10} = \frac{436}{10} </math></small> = 43,6
* Pengurangan bilangan dua desimal
:: 0,09 - 0,05 =  <small><math>\frac{9}{100} - \frac{5}{100} = \frac{4}{100} </math></small> = 0,04
:: 1,16 - 0,09 =  <small><math>\frac{116}{100} - \frac{9}{100} = \frac{107}{100} </math></small> = 1,07
:: 1,27 - 1,12 =  <small><math>\frac{127}{100} - \frac{112}{100} = \frac{15}{100} </math></small> = 0,15
:: 12,86 - 2,99 =  <small><math>\frac{1286}{100} - \frac{299}{100} = \frac{987}{100} </math></small> = 9,87
:: 56,15 - 12,69 =  <small><math>\frac{5615}{100} - \frac{1269}{100} = \frac{4346}{100} </math></small> = 43,46
* Pengurangan bilangan tiga desimal
:: 0,009 - 0,005 =  <small><math>\frac{9}{1000} - \frac{5}{1000} = \frac{4}{1000} </math></small> = 0,004
:: 1,016 - 0,979 =  <small><math>\frac{1016}{1000} - \frac{979}{1000} = \frac{37}{1000} </math></small> = 0,037
:: 8,237 - 1,009 =  <small><math>\frac{8237}{1000} - \frac{1009}{1000} = \frac{7228}{1000} </math></small> = 7,228
:: 12,566 - 2,119 =  <small><math>\frac{12566}{1000} - \frac{2119}{1000} = \frac{10447}{1000} </math></small> = 10,447
:: 56,545 - 12,769 =  <small><math>\frac{56545}{1000} - \frac{12769}{1000} = \frac{43776}{1000} </math></small> = 43,776
Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut
video
== Mixed operation (addition and Subtraction) ==
:Dalam melakukan perhitungan campuran yang kita perlu perhatian adalah bahwa semua bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan harus mempunyai jumlah desimal (jumlah angka dibelakang koma) yang '''sama'''.
:Kalau tidak sama, maka samakan desimalnya(jumlah desimalnya) dengan  desimal terbanyak. Gunakan konsep desimal senilai.
contoh
:: 0,02 + 0,3 + 0,123 =
:: Desimal terbanyak 3 → jadikan semua bilangan dalam 3 desimal.
:: 0,020 + 0,003 + 0,123 =
:: Ubah menjadi bilangan pecahan <small><math>\frac{20}{1000} + \frac{3}{1000} + \frac{123}{1000} = \frac{146}{1000} </math></small>
:: hasilnya ubah lagi menjadi bilangan desimal. Caranya tulis 146, perseribu menunjukan letak koma sedemikian sehingga ada 3 angka dibelakang koma
::  <small><math>\frac{146}{1000} = 0,146 </math></small>
:: sehingga 0,02 + 0,3 + 0,123 = 0,146
Dengan langkah-langkah diatas perhatikan contoh-contoh berikut
:: 0,9 + 0,05 + 0,135 = <small><math>\frac{20}{1000} + \frac{3}{1000} + \frac{123}{1000}
= \frac{146}{1000} </math></small> = <small><math>\frac{20}{1000} + \frac{3}{1000} + \frac{123}{1000} = \frac{146}{1000} </math></small> = 0,4
:: 1,6 - 0,9 =  <small><math>\frac{16}{10} - \frac{9}{10} = \frac{7}{10} </math></small> = 0,7
:: 1,7 - 1,2 =  <small><math>\frac{17}{10} - \frac{12}{10} = \frac{5}{10} </math></small> = 0,5
:: 12,6 - 2,9 =  <small><math>\frac{126}{10} - \frac{29}{10} = \frac{97}{10} </math></small> = 9,7
:: 56,5 - 12,9 =  <small><math>\frac{565}{10} - \frac{129}{10} = \frac{436}{10} </math></small> = 43,6
* Pengurangan dua desimal
:: 0,09 - 0,05 =  <small><math>\frac{9}{100} - \frac{5}{100} = \frac{4}{100} </math></small> = 0,04
:: 1,16 - 0,09 =  <small><math>\frac{116}{100} - \frac{9}{100} = \frac{107}{100} </math></small> = 1,07
:: 1,27 - 1,12 =  <small><math>\frac{127}{100} - \frac{112}{100} = \frac{15}{100} </math></small> = 0,15
:: 12,86 - 2,99 =  <small><math>\frac{1286}{100} - \frac{299}{100} = \frac{987}{100} </math></small> = 9,87
:: 56,15 - 12,69 =  <small><math>\frac{5615}{100} - \frac{1269}{100} = \frac{4346}{100} </math></small> = 43,46
== Multiplication Decimal ==
== Division Decimal ==
== mixed operation ==
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 20.50.32.png|500px]]

Latest revision as of 07:35, 15 May 2022

Retrieved from "https://pkc.pub/index.php?title=G_COUNTING_7_:_Decimal&oldid=30512"