GABER Desimal

Gasing Desimal

Pada bagian ini kita akan belajar tentang Bilangan desimal atau Desimal.

Bilangan desimal adalah pecahan khusus yang ditulis dengan memakai tanda koma. Misalnya 0,01; 2,54; 5,984; 45,87 dsb.

Pecahan khusus yang bagaimana?

Pecahan khusus yang penyebutnya adalah 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 dst....

Semua operasi bilangan desimal sama dengan operasi bilangan pecahan. Karena itu sebelum belajar bab ini, siswa diharapkan menguasai bab pecahan.

Konsep Desimal

Ada banyak cara untuk menulis bilangan pecahan ${\frac {1}{10}}$ antara lain 0,1 atau 0.1 atau .1. Ini semua berdasarkan kesepakatan.

Di Indonesia kita sepakat menulis ${\frac {1}{10}}$ sebagai 0,1

Di negara barat seperti di Eropa dan Amerika Serikat mereka sepakat untuk menulis ${\frac {1}{10}}$ sebagai 0.1 atau .1.

Kalkulator menggunakan kesepakatan seperti di Eropa dan Amerika Serikat.

Beberapa istilah

Bentuk penulisan bilangan menggunakan koma ini disebut bentuk desimal.

Kata Angka Desimal kita artikan/terjemahkan sebagai 'angka dibelakang koma'

Bilangan desimal adalah bilangan yang ditulis dengan menggunakan koma

Bilangan dengan satu angka dibelakang koma disebut bilangan satu desimal seperti 0,3; 1,3; 25,4

Bilangan dengan dua angka dibelakang koma disebut bilangan dua desimal seperti 0,03; 0,56; 1,58; 14,39

Bilangan dengan tiga angka dibelakang koma disebut bilangan tiga desimal seperti 0,003; 0,019; 0,256; 1,457; 23,893; 158,377

Kesepakatan penulisan bilangan desimal

• Bilangan pecahan persepuluh dituliskan dengan menggunakan simbol ',' dimana terdapat satu angka dibelakang simbol koma tersebut.

Contoh

0,1 adalah penulisan 1 persepuluh atau ${\frac {1}{10}}$

0,2 adalah penulisan 2 persepuluh atau ${\frac {1}{10}}$

0,3 adalah penulisan 3 persepuluh atau ${\frac {1}{10}}$

1,2 adalah penulisan 12 persepuluh atau ${\frac {12}{10}}$

24,3 adalah penulisan 243 persepuluh atau ${\frac {243}{10}}$

Berikut ini beberapa contoh bagaimana mengubah bilangan pecahan persepuluh jadi bilangan satu desimal.

${\frac {1}{10}}$ =

tulis 1 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).

Jadi ${\frac {1}{10}}$= 0,1.

${\frac {5}{10}}$ =

tulis 5 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).

Jadi ${\frac {5}{10}}$= 0,5.

${\frac {15}{10}}$ =

tulis 15 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma

Jadi ${\frac {15}{10}}$= 1,5.

${\frac {76}{10}}$ =

tulis 76 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma

Jadi ${\frac {76}{10}}$= 7,6.

${\frac {139}{10}}$ =

tulis 139 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma

Jadi ${\frac {139}{10}}$= 13,9.

${\frac {3456}{10}}$ =

tulis 3456 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat satu angka di belakang koma

Jadi ${\frac {3456}{10}}$= 345,6.

• Bilangan pecahan perseratus dituliskan dengan menggunakan simbol ',' dimana terdapat dua angka dibelakang simbol koma tersebut.

Contoh

0,01 adalah 1 perseratus atau ${\frac {1}{100}}$

0,25 adalah 25 perseratus atau ${\frac {25}{100}}$

1,75 adalah 175 perseratus atau ${\frac {175}{100}}$

14,25 adalah 1425 perseratus atau ${\frac {1425}{100}}$

20,01 adalah 2001 perseratus atau ${\frac {2001}{100}}$

Berikut ini beberapa contoh bagaimana mengubah bilangan pecahan perseratus jadi bilangan dua desimal.

${\frac {1}{100}}$ =

tulis 1 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja). Dibelakang koma tambahkan 0 karena dibelakang koma harus ada dua angka.

Jadi ${\frac {1}{100}}$= 0,01.

${\frac {52}{100}}$ =

tulis 52 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).

Jadi ${\frac {52}{100}}$= 0,52.

${\frac {80}{100}}$ =

tulis 80 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).

Jadi ${\frac {80}{100}}$= 0,80.

${\frac {139}{100}}$ =

tulis 139 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma

Jadi ${\frac {139}{100}}$= 1,39.

${\frac {762}{100}}$ =

tulis 762 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma

Jadi ${\frac {762}{100}}$= 7,62.

${\frac {3456}{100}}$ =

tulis 3456 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat dua angka di belakang koma

Jadi ${\frac {3456}{100}}$= 34,56.

• Bilangan pecahan perseribu dituliskan dengan menggunakan simbol ',' dimana terdapat tiga angka dibelakang simbol koma tersebut.

Contoh

0,001 adalah 1 perseribu atau ${\frac {1}{1000}}$

0,025 adalah 25 perseribu atau ${\frac {25}{1000}}$

0,175 adalah 175 perseribu atau ${\frac {175}{1000}}$

1,254 adalah 1254 perseribu atau ${\frac {1254}{1000}}$

20,101 adalah 20101 perseribu atau ${\frac {20101}{1000}}$

Berikut ini beberapa contoh bagaimana mengubah bilangan pecahan perseribu jadi bilangan tiga desimal.

${\frac {1}{1000}}$ =

tulis 1 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja). Dibelakang koma tambahkan 00 sebelum angka 1 karena dibelakang koma harus ada tiga angka.

Jadi ${\frac {1}{1000}}$= 0,001.

${\frac {52}{1000}}$ =

tulis 52 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja). Dibelakang koma tambahkan 0 sebelum angka 5 dan 2, karena dibelakang koma harus ada tiga angka.

Jadi ${\frac {52}{1000}}$= 0,052.

${\frac {800}{1000}}$ =

tulis 800 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma, di depan koma tulis 0 (ini kesepakatan saja).

Jadi ${\frac {800}{1000}}$= 0,800.

${\frac {1390}{1000}}$ =

tulis 1390 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma

Jadi ${\frac {1390}{1000}}$= 1,390.

${\frac {7621}{1000}}$ =

tulis 7621 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma

Jadi ${\frac {7621}{1000}}$= 7,621.

${\frac {3500}{1000}}$ =

tulis 3500 kemudian taruh koma sedemikian sehingga terdapat tiga angka di belakang koma

Jadi ${\frac {3500}{1000}}$= 3,500.

Berikut ini adalah video tentang konsep desimal

{{#ev:YouTube |id= qTM7tTWEkuo |width=640 |height=400 }}

Desimal Senilai

Masih ingat pecahan senilai?

Pecahan senilai adalah bilangan-bilangan pecahan dengan nilai sama.

Misalnya,

${\frac {2}{10}}$ = ${\frac {20}{100}}$ = ${\frac {200}{1000}}$

Karena

${\frac {2}{10}}$ = 0,2

${\frac {20}{100}}$ = 0,20

${\frac {200}{1000}}$ = 0,200

Maka

0,2 = 0,20 = 0,200

Ini adalah desimal senilai (yaitu bilangan-bilangan desimal yang sama nilainya).

Contoh lain desimal senilai:

0,5 = 0,50 = 0,500 = 0,5000 = 0,50000

1,2 = 1,20 = 1,200 = 1,2000

2,45 = 2,450 = 2,4500

0,06 = 0, 060 = 0,0600 = 0,06000

Penjumlahan Desimal

Penjumlahan bilangan desimal dilakukan dengan mengubah bilangan desimal itu menjadi pecahan dulu, kemudian hasil penjumlahannya diubah lagi menjadi bilangan desimal.

Contoh

0,2 + 0,3 =

Ubah menjadi penjumlahan bilangan pecahan ${\frac {2}{10}}+{\frac {3}{10}}={\frac {5}{10}}$

hasilnya ubah lagi menjadi bilangan desimal. Caranya tulis 5, persepuluh menunjukan letak koma sedemikian sehingga ada 1 angka dibelakang koma

${\frac {5}{10}}=0,5$

sehingga 0,2 + 0,3 = 0,5

Dengan langkah-langkah diatas perhatikan contoh-contoh berikut

• Penjumlahan bilangan satu desimal

0,4 + 0,5 = ${\frac {4}{10}}+{\frac {5}{10}}={\frac {9}{10}}$ = 0,9

0,6 + 0,5 = ${\frac {6}{10}}+{\frac {5}{10}}={\frac {11}{10}}$ = 1,1

1,7 + 0,9 = ${\frac {17}{10}}+{\frac {9}{10}}={\frac {26}{10}}$ = 2,6

9,6 + 2,9 = ${\frac {96}{10}}+{\frac {29}{10}}={\frac {125}{10}}$ = 12,5

12,5 + 9,9 = ${\frac {125}{10}}+{\frac {99}{10}}={\frac {224}{10}}$ = 22,4

1 + 0,9 = ${\frac {10}{10}}+{\frac {9}{10}}={\frac {11}{10}}$ = 1,1

12 + 0,9 = ${\frac {120}{10}}+{\frac {9}{10}}={\frac {129}{10}}$ = 12,9

Perhatikan untuk 2 contoh terakhir, dapatkah anda mendapatkan pola cepat untuk menghitung bilangan bulat ditambah bilangan desimal.

• Penjumlahan bilangan dua desimal

0,04 + 0,05 = ${\frac {4}{100}}+{\frac {5}{100}}={\frac {9}{100}}$ = 0,09

0,16 + 0,45 = ${\frac {16}{100}}+{\frac {45}{100}}={\frac {61}{100}}$ = 0,61

1,17 + 0,08 = ${\frac {117}{100}}+{\frac {8}{100}}={\frac {125}{100}}$ = 1,25

3,16 + 1,09 = ${\frac {316}{100}}+{\frac {109}{100}}={\frac {425}{100}}$ = 4,25

12,35 + 9,15 = ${\frac {1235}{100}}+{\frac {915}{100}}={\frac {2150}{100}}$ = 21,50

1 + 0,09 = ${\frac {100}{100}}+{\frac {9}{100}}={\frac {109}{100}}$ = 1,09

12 + 0,39 = ${\frac {1200}{100}}+{\frac {39}{100}}={\frac {1239}{100}}$ = 12,39

Perhatikan untuk 2 contoh terakhir, dapatkah anda mendapatkan pola cepat untuk menghitung bilangan bulat ditambah bilangan desimal.

• Penjumlahan bilangan tiga desimal

0,004 + 0,005 = ${\frac {4}{1000}}+{\frac {5}{1000}}={\frac {9}{1000}}$ = 0,009

0,016 + 0,007 = ${\frac {16}{1000}}+{\frac {5}{1000}}={\frac {21}{1000}}$ = 0,021

0,137 + 0,109 = ${\frac {137}{1000}}+{\frac {9}{1000}}={\frac {146}{1000}}$ = 0,146

2,812 + 1,923 = ${\frac {2812}{1000}}+{\frac {29}{1000}}={\frac {2841}{1000}}$ = 2,841

12,325 + 9,900 = ${\frac {12325}{1000}}+{\frac {99}{1000}}={\frac {12424}{1000}}$ = 12,424

2 + 0,009 = ${\frac {2000}{1000}}+{\frac {9}{1000}}={\frac {1009}{1000}}$ = 1,009

15 + 0,219 = ${\frac {15000}{1000}}+{\frac {219}{1000}}={\frac {15219}{1000}}$ = 15,219

Perhatikan untuk 2 contoh terakhir, dapatkah anda mendapatkan pola cepat untuk menghitung bilangan bulat ditambah bilangan desimal.

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= 8ws98UkfaKc |width=640 |height=400 }}

Pengurangan Desimal

Seperti pada penjumlahan desimal, pengurangan bilangan desimal dilakukan dengan mengubah bilangan desimal itu menjadi pecahan dulu, kemudian hasil pengurangannya diubah lagi menjadi bilangan desimal.

contoh

0,5 - 0,3 =

Ubah menjadi bilangan pecahan ${\frac {5}{10}}-{\frac {3}{10}}={\frac {2}{10}}$

hasilnya ubah lagi menjadi bilangan desimal. Caranya tulis 2, persepuluh menunjukan letak koma sedemikian sehingga ada 1 angka dibelakang koma

${\frac {2}{10}}=0,2$

sehingga 0,5 - 0,3 = 0,2

Dengan langkah-langkah diatas perhatikan contoh-contoh berikut

• Pengurangan bilangan satu desimal

0,9 - 0,5 = ${\frac {9}{10}}-{\frac {5}{10}}={\frac {4}{10}}$ = 0,4

1,6 - 0,9 = ${\frac {16}{10}}-{\frac {9}{10}}={\frac {7}{10}}$ = 0,7

1,7 - 1,2 = ${\frac {17}{10}}-{\frac {12}{10}}={\frac {5}{10}}$ = 0,5

12,6 - 2,9 = ${\frac {126}{10}}-{\frac {29}{10}}={\frac {97}{10}}$ = 9,7

56,5 - 12,9 = ${\frac {565}{10}}-{\frac {129}{10}}={\frac {436}{10}}$ = 43,6

• Pengurangan bilangan dua desimal

0,09 - 0,05 = ${\frac {9}{100}}-{\frac {5}{100}}={\frac {4}{100}}$ = 0,04

1,16 - 0,09 = ${\frac {116}{100}}-{\frac {9}{100}}={\frac {107}{100}}$ = 1,07

1,27 - 1,12 = ${\frac {127}{100}}-{\frac {112}{100}}={\frac {15}{100}}$ = 0,15

12,86 - 2,99 = ${\frac {1286}{100}}-{\frac {299}{100}}={\frac {987}{100}}$ = 9,87

56,15 - 12,69 = ${\frac {5615}{100}}-{\frac {1269}{100}}={\frac {4346}{100}}$ = 43,46

• Pengurangan bilangan tiga desimal

0,009 - 0,005 = ${\frac {9}{1000}}-{\frac {5}{1000}}={\frac {4}{1000}}$ = 0,004

1,016 - 0,979 = ${\frac {1016}{1000}}-{\frac {979}{1000}}={\frac {37}{1000}}$ = 0,037

8,237 - 1,009 = ${\frac {8237}{1000}}-{\frac {1009}{1000}}={\frac {7228}{1000}}$ = 7,228

12,566 - 2,119 = ${\frac {12566}{1000}}-{\frac {2119}{1000}}={\frac {10447}{1000}}$ = 10,447

56,545 - 12,769 = ${\frac {56545}{1000}}-{\frac {12769}{1000}}={\frac {43776}{1000}}$ = 43,776

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= k0-h6DUV0RI |width=640 |height=400 }}

Operasi Campuran Penjumlahan dan Pengurangan

Dalam melakukan perhitungan campuran yang kita perlu perhatikan adalah bahwa semua bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan harus mempunyai jumlah desimal (jumlah angka dibelakang koma) yang sama.

Kalau tidak sama, maka samakan angka desimalnya(jumlah angka desimalnya) dengan jumlah angka desimal terbanyak. Gunakan konsep desimal senilai.

Contoh

0,02 + 0,3 + 0,123 =

Angka desimal atau desimal terbanyak 3 → jadikan semua bilangan dalam 3 desimal.

0,020 + 0,003 + 0,123 =

Ubah menjadi bilangan pecahan ${\frac {20}{1000}}+{\frac {3}{1000}}+{\frac {123}{1000}}={\frac {146}{1000}}$

hasilnya ubah lagi menjadi bilangan desimal. Caranya tulis 146, perseribu menunjukan letak koma sedemikian sehingga ada 3 angka dibelakang koma

${\frac {146}{1000}}=0,146$

sehingga 0,02 + 0,3 + 0,123 = 0,146

Dengan langkah-langkah diatas perhatikan contoh-contoh berikut

${\begin{array}{lcl}0,9+0,05+0,135&=&{\frac {9}{10}}+{\frac {5}{100}}+{\frac {135}{1000}}\\&=&{\frac {900}{1000}}+{\frac {50}{1000}}+{\frac {135}{1000}}\\&=&{\frac {1085}{1000}}\\&=&1,085\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}1,15+0,7+0,101&=&{\frac {115}{100}}+{\frac {7}{10}}+{\frac {101}{1000}}\\&=&{\frac {1150}{1000}}+{\frac {700}{1000}}+{\frac {101}{1000}}\\&=&{\frac {1951}{1000}}\\&=&1,951\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}0,2+0,05+1,13&=&{\frac {2}{10}}+{\frac {5}{100}}+{\frac {113}{100}}\\&=&{\frac {20}{100}}+{\frac {5}{100}}+{\frac {113}{100}}\\&=&{\frac {138}{100}}\\&=&1,38\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}0,3-0,09+1,13&=&{\frac {3}{10}}-{\frac {9}{100}}+{\frac {113}{100}}\\&=&{\frac {30}{100}}-{\frac {9}{100}}+{\frac {113}{100}}\\&=&{\frac {134}{100}}\\&=&1,34\end{array}}$

Sebaiknya dalam perhitungan campuran, penjumlahan didahulukan. Pada soal diatas kita jumlahkan dulu 113 + 30 = 143. Kemudiah hasilnya baru dikurangi dengan 9, yaitu 143 - 9 = 134

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= oFCOOEarxQw |width=640 |height=400 }}

Perkalian Desimal

Perkalian desimal dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

• Ubah bilangan yang dikalikan menjadi pecahan
• Operasikan pecahan ini.
• Hasilnya diubah kembali menjadi desimal

Perhatikan contoh-contoh berikut ini

${\begin{array}{lcl}0,3\times 0,2&=&{\frac {3}{10}}\times {\frac {2}{10}}\\&=&{\frac {6}{100}}\\&=&0,06\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}1,3\times 0,02&=&{\frac {13}{10}}\times {\frac {2}{100}}\\&=&{\frac {26}{1000}}\\&=&0,026\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}0,25\times 400&=&{\frac {25}{100}}\times {\frac {400}{1}}\\&=&{\frac {10.000}{100}}\\&=&100,00\\&=&100\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}12,5\times 0,04&=&{\frac {125}{10}}\times {\frac {4}{100}}\\&=&{\frac {500}{1000}}\\&=&0,500\\&=&0,5\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}0,125\times 0,08&=&{\frac {125}{1000}}\times {\frac {8}{100}}\\&=&{\frac {1000}{100.000}}\\&=&0,01000\\&=&0,01\end{array}}$

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= moC-fwMJQvQ |width=640 |height=400 }}

Pembagian Desimal

Pembagian desimal dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

• Ubah semua bilangan menjadi pecahan
• Operasikan pecahan ini.
• Hasilnya diubah kembali menjadi desimal

Dalam membagi pecahan, kita akan menggunakan cara khusus pembilang dibagi pembilang dan penyebut dibagi penyebut.

${\begin{array}{lcl}{\frac {81}{50}}\div {\frac {9}{10}}&=&{\frac {81\div 9}{50\div 10}}\\&=&{\frac {9}{5}}\\&=&1{\frac {4}{5}}\end{array}}$

Perhatikan contoh di atas

Pembilangnya 81:9 = 9 Penyebutnya 50:10 = 5

Perhatikan contoh-contoh berikut ini

${\begin{array}{lcl}0,8\div 0,2&=&{\frac {8}{10}}\div {\frac {2}{10}}\\&=&{\frac {8}{2}}\\&=&4\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}0,008\div 0,2&=&{\frac {8}{1000}}\div {\frac {2}{10}}\\&=&{\frac {4}{100}}\\&=&0,04\end{array}}$

Bagaimana kalau jumlah angka desimal bilangan yang dibagi lebih kecil dari jumlah angka desimal bilangan pembagi? Caranya adalah dengan menyamakan dulu jumlah angka desimalnya dengan menggunakan desimal senilai.

${\begin{array}{lcl}0,8\div 0,002&=&0,800\div 0,002\\&=&{\frac {800}{1000}}\div {\frac {2}{1000}}\\&=&{\frac {400}{1}}\\&=&400\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}800\div 0,02&=&800,00\div 0,02\\&=&{\frac {80.000}{100}}\div {\frac {2}{100}}\\&=&{\frac {40.000}{1}}\\&=&40.000\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}1,25\div 0,005&=&{\frac {125}{100}}\div {\frac {5}{1000}}\\&=&{\frac {1250}{1000}}\div {\frac {5}{1000}}\\&=&{\frac {1250}{5}}\\&=&250\end{array}}$

Bagaimana kalau pembilangnya tidak bisa dibagi seperti pada contoh dibawah ini? Jawabnya adalah cari pecahan senilai sehingga pembilangnya bisa dibagi.

${\begin{array}{lcl}0,8\div 200&=&{\frac {8}{10}}\div {\frac {200}{1}}\\&=&{\frac {800}{1000}}\div {\frac {200}{1}}\\&=&{\frac {4}{1000}}\\&=&0,004\end{array}}$

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= 92-QfR3i_bA |width=640 |height=400 }}

Mengubah Pecahan menjadi Desimal

Pada bagian ini kita akan belajar bagaimana mengubah pecahan menjadi desimal

Caranya adalah kita tentukan dulu hasilnya mau sampai berapa desimal.

Untuk hasil 1 desimal, kalikan dengan 10/10

Untuk hasil 2 desimal, kalikan dengan 100/100

Untuk hasil 3 desimal, kalikan dengan 1000/1000

Perhatikan contoh berikut. Dalam contoh ini kita batasi sampai 3 desimal saja.

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{2}}&=&{\frac {1}{2}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000\div 2}{1000}}\\&=&{\frac {500}{1000}}\\&=&0,500(3desimal)\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{5}}&=&{\frac {1}{5}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000\div 5}{1000}}\\&=&{\frac {200}{1000}}\\&=&0,200\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {3}{5}}&=&{\frac {3}{5}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {3000\div 5}{1000}}\\&=&{\frac {600}{1000}}\\&=&0,600\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{4}}&=&{\frac {1}{4}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000\div 4}{1000}}\\&=&{\frac {250}{1000}}\\&=&0,250\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{25}}&=&{\frac {1}{25}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000\div 25}{1000}}\\&=&{\frac {40}{1000}}\\&=&0,040\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {4}{25}}&=&{\frac {4}{25}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {4000\div 25}{1000}}\\&=&{\frac {160}{1000}}\\&=&0,160\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{20}}&=&{\frac {1}{20}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000\div 20}{1000}}\\&=&{\frac {50}{1000}}\\&=&0,050\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}9{\frac {7}{20}}&=&9+({\frac {7}{20}}\times {\frac {1000}{1000}})\\&=&9+{\frac {7000\div 20}{1000}}\\&=&9{\frac {350}{1000}}\\&=&9,350\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{8}}&=&{\frac {1}{8}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000\div 8}{1000}}\\&=&{\frac {125}{1000}}\\&=&0,125\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {3}{8}}&=&{\frac {3}{8}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {3000\div 8}{1000}}\\&=&{\frac {375}{1000}}\\&=&0,375\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {6}{125}}&=&{\frac {6}{125}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {6000\div 125}{1000}}\\&=&{\frac {48}{1000}}\\&=&0,048\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}8{\frac {8}{125}}&=&8+({\frac {8}{125}}\times {\frac {1000}{1000}})\\&=&8+{\frac {8000\div 125}{1000}}\\&=&8+{\frac {64}{1000}}\\&=&8,064\end{array}}$

Perhatikan juga video beberapa contoh mengubah pecahan menjadi desimal.

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= u6k3j7WUwbc |width=640 |height=400 }}

Pecahan Khusus menjadi Desimal

Pecahan khusus disini adalah pecahan yang kalau dijadikan bilangan desimal, angka dibelakang komanya tak hingga. Misalnya ${\frac {1}{3}}=0,333333....$

Karena itu biasanya kita batasi sampai berapa desimal kita hendak jadikan pecahan itu kedalam bilangan desimal.

Caranya sama seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya.

Misalnya kita mau ubah ${\frac {1}{3}}$ ke dalam 2 desimal.

Bagaimana caranya? Tentu saja kita kalikan dengan ${\frac {100}{100}}$, sehingga kita peroleh ${\frac {1}{3}}\times {\frac {100}{100}}$.

Selanjutnya kita ubah bentuk perkalian pecahan diatas menjadi ${\frac {100}{3}}\times {\frac {1}{100}}$.

Nah karena ${\frac {100}{3}}=33$ (sisanya kita abaikan karena kita belum belajar pembulatan), maka kita peroleh

${\frac {1}{3}}\times {\frac {100}{100}}$ = ${\frac {33}{100}}$

Selanjutnya ubah hasilnya menjadi desimal, sehingga kita peroleh

${\frac {1}{3}}=0,33$

Perhatikan contoh berikut ini (hasilnya berupa bilangan 3 desima)

Karena kita mengharap hasilnya 3 desimal maka kita kalikan pecahan ini dengan ${\frac {1000}{1000}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{3}}&=&{\frac {1}{3}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000}{3}}{\frac {1}{1000}}\\&=&333\times {\frac {1}{1000}}\\&=&{\frac {333}{1000}}\\&=&0,333\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {2}{3}}&=&{\frac {2}{3}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {2000}{3}}{\frac {1}{1000}}\\&=&666\times {\frac {1}{1000}}\\&=&{\frac {666}{1000}}\\&=&0,666\end{array}}$

atau

${\begin{array}{lcl}{\frac {2}{3}}&=&2\times {\frac {1}{3}}\\&=&2\times 0,333\\&=&0,666\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {1}{9}}&={\frac {1}{9}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {1000}{9}}{\frac {1}{1000}}\\&=&111\times {\frac {1}{1000}}\\&=&{\frac {111}{1000}}\\&=&0,111\end{array}}$

${\begin{array}{lcl}{\frac {2}{9}}&={\frac {2}{9}}\times {\frac {1000}{1000}}\\&=&{\frac {2000}{9}}{\frac {1}{1000}}\\&=&222\times {\frac {1}{1000}}\\&=&{\frac {222}{1000}}\\&=&0,222\end{array}}$

atau

${\begin{array}{lcl}{\frac {2}{9}}&=&2\times {\frac {1}{9}}\\&=&2\times 0,111\\&=&0,222\end{array}}$

Dengan cara yang sama bisa kita hitung dengan cepat

${\frac {3}{9}}=3\times 0,111=0,333$

${\frac {4}{9}}=4\times 0,111=0,444$

${\frac {5}{9}}=5\times 0,111=0,555$

${\frac {6}{9}}=6\times 0,111=0,666$

${\frac {7}{9}}=7\times 0,111=0,777$

${\frac {8}{9}}=8\times 0,111=0,888$

Lihat juga berbagai contoh dalam video berikut

{{#ev:YouTube |id= C9ERBN3JKzI |width=640 |height=400 }}