陆宇晨

陆宇晨
First Name	Yuchen (宇晨)
Last Name	Lu (陆)
Wikipedia	no entry
wikidata	[[wikidata:{{{wikidata}}}|{{{wikidata}}}]]
Gender	Male
Birthday	October 6, 2002
Still alive	TBD

This person's name is Yuchen (宇晨) Lu (陆).

Short Bio

TEEP 0, Xingjian College, Tsinghua University

陆宇晨 认知基础2021年秋 主页

Basic Info

Name	Yuchen Lu	Class	TEEP 0
Date of Birth	2002.10.6	Gender	Male
Institution	TEEP 0, Xingjian College, Tsinghua Univ.	E-mail	luyc20@mails.tsinghua.edu.cn

Logic Model (陆宇晨“超越学科的认知基础”学习规划) Template:LogicModel 12 15, 2021
Abstract Specification Context 陆宇晨 2021年秋学习背景 Goal 学习使用pkc.pub，寻找跨学科的工具 学习利用维基来对已有的知识结构进行整理 拥有跨学科的认知 Success Criteria 熟悉维基的语法 了解范畴论等基本知识 阅读《科学革命的结构》 拥有跨学科的认知基础
Concrete Implementation Given Inputs When Process is executed... Then, we get Outputs 《科学革命的结构》一书可以为我们提供一套库恩对于科学的进步以及学科之间的关系的理论，提供跨学科认知的历史视角。 阅读《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》，对人工智能以及人类的认知过程有新的看法。 “超越学科的认知基础”课程为我们提供现代人们的研究工具和方法，以范畴论和维基等作为载体，提供跨学科认知的现代视角。 阅读《科学革命的结构》，完成读书报告，记录心得体会 通过“超越学科的认知基础”课程，学习超越学科的工具和方法，记录课程感悟 阅读《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》，对书本部分内容进行总结，并提出自己的看法 完善个人主页，以及读书报告
Boundary/Safety Conditions of 陆宇晨“超越学科的认知基础”学习规划 对于范畴论等知识的欠缺 英文水平的限制 维基的适用不够熟练

Curriculum Content

Week 3

Theme: 复杂系统: 从生物、数学、 物理、到社会

• 科学研究的三个焦点：
  • 第一：范式所揭示的事物之本质；
  • 第二：虽普遍但较少的事实判定（边界条件）；
  • 第三：与实证数据相匹配的范式
• 偏序集可用来趋近系统的各类结构，各类系统可以用偏序关系来表示，但是并不一定就是偏序集
• 通用算子的概念：
  • 所有命名空间都可以通过代数运算符生成
  • 所有命名空间应该共享一个通用的“时钟”
  • 命名空间应该是可扩展的
  • 名称空间身份验证应该是可扩展的和分布式的

Week 4

Theme: Story Telling

• 单子(Monad)：
  • 本周的课程中，老师从单子Monad的概念引入，通过单子的反差对应形成Composition。复合构图又分为水平复合构图(Horizontal Composition)以及垂直符合构图(Vertical Composition)。
• 几种箭头：
  • 1）比较两个对象的箭头——函数(Function)
  • 2）比较两个系统的箭头——函字(Functor)
  • 3）比较两个比较的方法——自然转换(Natural Transformation)
  • Summery：箭头也可以理解成函数间的映射，比较的层级越高，这个映射就越抽象，压缩性越高。
• 范畴论(Category Theory)
  • 可用来将我们已知的知识进行整理，简化。
  • Wikipedia可以作为这个过程的载体，作为一个词典。
  • 所有类型的事物都可以用箭头来表示，箭头提供了一个认知事物的统一的符号

Week 5

Theme: Historical Data, Writing, Accounting, and Causal Reasoning

• 文字的发明与记账的需求：
  • 卢卡·帕乔利Luca Pacioli在一本数学教科书（Accounting Balancing Equation）中发表：Asset = Liability + Equity
  • Assets = Liability + Equity and H = T + V：内在的统一性，金融与物理学之间的相通性。它们提供了一种分解保守资源总量的方法，因此允许迭代分支，从而实现连续复制。这种平衡和循环系统建立的思想是相同的，在生物或经济等复杂系统中同样适用。
• 记账方式的变革，给范式转移创造机会
• 最小的信息的单元：箭头
  • 1）基于箭头和标签可以实现逻辑推演，进行函数与多项式的运算
  • 2）利用箭头作为算元与算符可建立代数体系
• 解密：问题要可被描述，可建模，规则要有一致性，通用性。并且在一定的空间与时间的限制条件下，可以被解决。

Week 6

Theme：知识表达

• 所有的数据结构都是偏序集
• 函子是一种可以穿透多层次系统的数据映射机制，可表函子可将系统映射到一个集合范畴
• 两个问题之间同伦性
  • 可通过将系统拆分和整合，将两个看似不同的问题相互转换
  • 两个问题等价，可以与数学中最基础的“等于”类比，等价相当于更加抽象层次的等于。两个问题等价，就能使用同一套方法（系统）来解决。
• 系统工程
  • 系统工程中的难点在于跨领域的知识管理、模型复杂度高、定调过早导致机会被屏蔽。
  • 通过将系统的拆分和整合将一个复杂的系统的各个部分转化为已知的，已解决的一种方案，套用这种方案的格式来解决每一个小问题，再组装成一个复杂系统。
• 判断一个程序能否终止？
  • 将一个复杂的程序抽象成一个晶格化的点阵，将程序中复杂的对象都抽象成点。通过近似估计等方法计算点与点之间的距离，来判断程序需是否能够停止。

Week 7

（大作业报告）

Week 8

Theme：信息控制论(Cybernetics):控制与通信

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• 利用如图所示的一组规则，递归的使用，可以获得无限数量的表达式
• Cybernetics：控制论与实际机器的关系是相似的，它的主题是“所有可能的机器”。控制论提供的是一个框架，并不是指单一的在机械系统不同部分之中进行控制的学科。在这个框架上，所有独立的机器都可以被订购、关联和理解，无论这个机器是人类创造的还是大自然中本身就有的。
• 所有的系统都可以被近似为偏序集
• 系统设计方法论的充分与必要条件
  • Soundness（可靠性）：所有可证明的真理都是真理，并且所有的真理都是可证明的
  • Precision（精确性）：命名空间的精确程度
  • Termination（可中止性）：该系统有一个判定过程，即可以在有限时间内得到一个系统的评估结果
• 控制类型：
  • 范畴理论的一个独特之处在于，它提供了一个元数学框架来反思自身。这可以在lambda演算和三种类型的函数中找到，即函子(表示其尾部或内容的头标签)、函数(允许某些中间替换操作的间接方法)、自然转换(一种指向自身的函数)被定义。
  • 这个数学框架只使用这三种类型的函数(函数是根类型)来表示一切。
  • 这种类型检查机制为检查和验证结构的所有变体以及任何名称空间中的值的完整性和完整性注入了一种通用的原则，因此它提供了最简洁但又最全面的抽象。
  • 这种通用机制已经被计算机器操作，提供了自动化和可扩展的类型推理，因此，它正在成为我们现代文明的基础层。
  • 我们社会不平等的根源就来源于这种机制的不正确或有偏见的执行。
    
• 系统的控制和通信；必须重新发现范畴理论和自然界其他拓扑结构中已经存在的规则和属性。
  • 系统的控制和通信不仅需要原始的内容，还需要一种结构来管理系统中实体之间隐式关系的解释。
  • 这一直是最大障碍，在大多数其他类型的数学框架中都没有解决，直到范畴理论的出现。
  • 目前，基于类型的解释框架可以在数学的许多领域找到，部分由于逻辑学、Lambda微积分和范畴理论的启示。
  • 所有这些隐式结构都是同构映射，也被称为“Curry-Howard-Lambeck对应”。
  • 正是由于这种一致性，以及这种一致性的普遍性，人们开始认为，所有的科学和数学原理只能被发现，而不能被发明，因为它们在人们发明之前就已经存在了。
  • 这与控制论有关，因为在控制和通信领域，许多思想和技术必须已经在数学和计算科学中发现和发展，因此控制论的技术和知识，

• 库恩理论的本质：（递归和对称性破缺recursion and symmetry-breaking）

Week 10

Theme：Artificial Intelligence and its Social Impacts

• 同学们讨论分享
• 现代技术与科技的发展以及知识体系的迅速扩大，不断地挑战着人类和人类社会的认知能力。我们需要一套有效的认知方式，来利用当代技术以及认知科学内容。而以维基等工具以及hyperlink、偏序集等理论知识为基础，我们可以建立起一套让一个团体（科学团体、大学生甚至是所有科研工作者）快速的对当下我们拥有的知识进行认知。
• 人工智能正在塑造集体意识的基础
  • 人工智能规定了一种用于计算操作和验证抽象规范的算法，将所有的数据类型转换为偏序集来进行枚举和求值。其中，对于不是偏序集的系统仍然能够用偏序集的方式来进行表示。
  • 控制论这个学科的完善以及通信技术的发展提高了治理的密度和准确性
  • 因此，可以利用这些工具可以创造一种通用的跨学科的认知方式

Book Report

关于实践

• 范式作为包含符号概括、模型、价值、方法的学术共同体的团体承诺的集合，同时表现为科学共同体共同仿效的研究实例（范例）。“范式作为共有的范例”这一洞见，反映了实践领域的重要问题。
• 《科学革命的结构》一书第五章详细探讨了规则与范式的关系，概括如下：范式作为规则系统，同时表现为共有的范例。科研工作者往往是从具体的范例中把握范式并指导常规科研实践，而非抽象地学习和服从规则，这是因为：首先，从范式中充分地总结出全部规则并得到科学共同体的普遍认可是难以实现的，因为范式的内涵十分丰富而难以抽象概括；其次，以人的有限性，即使能全部认识这些规则，也难以全面地遵从。常规科学工作者往往是在对范式的模拟中展开研究的，即面对新的问题时寻找其与熟悉的范例的相似之处，“照葫芦画瓢”，就像学生学习教材上例题后利用相似性去解答其他问题，这是不难实现的。
• 中国古代学问以实践为根本指向，以“即器存道”为基本方式，对其合理性和必要性深有醒觉。之所以要在具体的实践案例中学习如何实践，一方面因为实践原则十分丰富而难以抽象把握，另一方面因为只有具体实例才能感化内心，引发心灵深处的共鸣，实现知行合一。
• 无论是常规科学实践，还是人伦日用实践，都依靠即器存道。库恩在指明范式作为范例指导实践地同时，也强调当范式尚未确立或受到挑战时，其中规则的抽象概括和争论是必要的。同样地，在一般实践问题出现争执时，实践原则的抽象讨论也是必要的。因此，强调“即器存道”并非彻底否定“离器言道”。

不可通约性

• “不可通约性”无疑是本书的一个重要洞见。世界存在很多不可通约的不同体系，不仅具体观点不同，而且检验和比较不同观点的价值标准也不同，甚至就连一些最基本的认识（如概念的定义、对世界的观察）也大相径庭。
• 无论是认知世界的方式还是实践的取向都不只有一种模式，不同模式各有其合理性。站在一定的立场中去看待异己可能觉得其完全不可理喻，但在是非和善恶的判断中仍应当持谨慎态度。
• 其次是相对主义的问题。多元性是否一定导致相对主义，即认为不同取向（认知模式或行为方式）之间一律平等，不存在绝对的真理或普遍性的善——库恩对这一问题处理得很好。简而言之，没有绝对的体系，但有在体系之外的绝对的检验标准，例如科学范式的解题能力，或实践取向是否肯定生命。因此，多元性并不一定导致相对主义，多元性和普遍性可以也应当实现平衡。