Difference between revisions of "G COUNTING 3 : Subtraction"

From PKC
Jump to navigation Jump to search
m (Text replacement - "{{#ev:youtube|hP3ENPc8Jf0 |width=900 |height=500 }} " to "{{#widget:YouTube |id= hP3ENPc8Jf0 |width= 900 |height=500 }}")
 
(86 intermediate revisions by 2 users not shown)
Line 258: Line 258:


*9 – 1 = ?  
*9 – 1 = ?  
:: Untuk menghitungnya kita tidak perlu menggunakan jari lagi.  
:: Untuk menghitungnya kita tidak perlu bantuan jari lagi.  
:: Cara menghitungnya adalah menggunakan konsep penjumlahan,  3 tambah berapa hasilnya 9.
:: Cara menghitungnya adalah menggunakan konsep penjumlahan,  <nowiki>''3 tambah berapa hasilnya 9''. here</nowiki>
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 8.
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 8.
:Lakukan ini untuk pengurangan 9-
:Lakukan ini untuk pengurangan 9-
Line 274: Line 274:


* 8 – 1 = ?  
* 8 – 1 = ?  
:: Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan  1 tambah berapa hasilnya 8.
:: Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan  <nowiki>''1 tambah berapa hasilnya 8''.</nowiki>
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 7.
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 7.
:Lakukan ini untuk pengurangan 8-
:Lakukan ini untuk pengurangan 8-
Line 288: Line 288:


* 7 – 2 = ?  
* 7 – 2 = ?  
:: Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan  2 tambah berapa hasilnya 7.
:: Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan  <nowiki>2 ''tambah berapa hasilnya 7''</nowiki>.
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 5.
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 5.
:Lakukan ini untuk pengurangan 7-
:Lakukan ini untuk pengurangan 7-
Line 301: Line 301:


* 6 – 4 = ?  
* 6 – 4 = ?  
:: Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan  4 tambah berapa hasilnya 6.
:: Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan  <nowiki>''4 tambah berapa hasilnya 6''</nowiki>.
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 2.
:: Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 2.
:Lakukan ini untuk pengurangan 6-
:Lakukan ini untuk pengurangan 6-
Line 313: Line 313:




Lakukan ini berulang-ulang juga untuk pengurangan bilangan 5 ke bawah.
Lakukan ini berulang-ulang juga untuk pengurangan bilangan 5 ke bawah seperti 5 - 3 =, 4 - 2 =, 3 - 1 = dst.




Line 320: Line 320:




Aktivitas 1a mencongak pengurangan 1 digit
Aktivitas 1a '''mencongak pengurangan 1 digit'''


:Tujuan: Siswa mencongak pengurangan 1 digit
:Tujuan: Siswa mencongak pengurangan 1 digit
Line 347: Line 347:


Cara lain mendapatkan hasil
Cara lain mendapatkan hasil
: berapa tambah 1 hasilnya 10? atau  Pasangan 1 berapa?  
: <nowiki>'berapa tambah 1 hasilnya 10?'</nowiki> atau  <nowiki>'Pasangan 1 berapa?'</nowiki>
:: catatan: pada bab penjumlahan kita sudah belajar pasangan 10 dari bilangan 1 sampai 9)
:: Catatan: pasangan 10 dari bilangan 1 sampai 9 ini sudah dipelajari pada bab penjumlahan)
:: Pasangan 1 adalah 9
:: Pasangan 1 adalah 9
:: Pasangan 2 adalah 8
:: Pasangan 2 adalah 8
Line 371: Line 371:


Cara lain mendapatkan hasil
Cara lain mendapatkan hasil
:: berapa tambah 2 hasilnya 10? atau  Pasangan 2 berapa?  
:: <nowiki>'berapa tambah 2 hasilnya 10?'</nowiki> atau  <nowiki>'Pasangan 2 berapa?'</nowiki>
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 2, maka kita cukup ingat berapa pasangan 2.
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 2, maka kita cukup ingat berapa pasangan 2.


Line 388: Line 388:
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 3, maka kita cukup ingat berapa pasangan 3.
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 3, maka kita cukup ingat berapa pasangan 3.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.12.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.12.png|150px]]




Line 402: Line 402:
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 4, maka kita cukup ingat berapa pasangan 4.
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 4, maka kita cukup ingat berapa pasangan 4.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.27.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.27.png|150px]]




Line 416: Line 416:
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 5, maka kita cukup ingat berapa pasangan 5.
:: Jadi ketika kita ditanya 10 - 5, maka kita cukup ingat berapa pasangan 5.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.42.png|160px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.42.png|140px]]








Untuk mengingat kembali pasangan 10, ajak siswa nyanyikan lagi lagu pasangan 10 bersama-sama.
Untuk mengingat kembali pasangan 10, ajak siswa menyanyikan lagi lagu pasangan 10 bersama-sama.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.49.png|400px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.49.png|400px]]
Line 432: Line 432:
:: Untuk menghitung  5 + (10 – 6) sama saja dengan menghitung  5 ditambah pasangan 6 yaitu 5 + 4 = 9.
:: Untuk menghitung  5 + (10 – 6) sama saja dengan menghitung  5 ditambah pasangan 6 yaitu 5 + 4 = 9.
:: Untuk menghitung  7 + (10 – 2) sama saja dengan menghitung  7 ditambah pasangan 8 yaitu 7 + 8 = 15.
:: Untuk menghitung  7 + (10 – 2) sama saja dengan menghitung  7 ditambah pasangan 8 yaitu 7 + 8 = 15.
:: Untuk menghitung  8 + (10 – 3) sama saja dengan menghitung  8 ditambah pasangan 3 yaitu 8 + 7 = 15.


:Latih cara ini sampai mahir karena ini sangat penting untuk kita pakai pada perhitungan banyak digit.
 
 
:Latih cara ini sampai mahir karena ini sangat penting untuk kita pakai pada perhitungan pengurangan banyak digit.




Line 449: Line 452:
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 4
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 4


== Subtraction 2 digit with one digit number part 1 ==
== Subtraction 2 digit with 1 digit number ==
 
Setelah melewati titik kritis Gasing, mari kita lanjutkan pada pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 1 digit.
 
Kita bagi dalam 2 bagian
 
: <nowiki>Part 1 :</nowiki> adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 1 digit dimana satuannya dapat dikurangi
: <nowiki>Part 2 :</nowiki> adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 1 digit dimana satuannya tidak dapat dikurangi
 
 
 
=== Subtraction 2 digit with 1 digit number part 1 ===


Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 1 Angka. Angka satuannya dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih besar dari angka pengurangnya).
Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 1 Angka. Angka satuannya dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih besar dari angka pengurangnya).
Line 456: Line 470:


* Kongkret
* Kongkret
:Kita punya 14 yang diwakili oleh  1 kartu hitam dan 4 kartu putih.  
:Gambar ini melukiskan bilangan 14 yang diwakili oleh  1 kartu hitam dan 4 kartu putih.  


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.37.07.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.37.07.png|200px]]
Line 465: Line 479:
: Karena 3 itu adalah satuan yang diwakili oleh kartu putih.
: Karena 3 itu adalah satuan yang diwakili oleh kartu putih.


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.35.52.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.35.52.png|225px]]


: 4 kartu putih diambil 3 kartu putih sisanya 1 kartu putih
: 4 kartu putih diambil 3 kartu putih sisanya 1 kartu putih
Line 477: Line 491:
: Tulis 14 - 3 =  
: Tulis 14 - 3 =  


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.41.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.41.png|250px]]


: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.52.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.52.png|250px]]


: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 4 - 3 = 1
: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 4 - 3 = 1
: Puluhannya tetap 1
: Maka puluhannya tetap 1


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.54.09.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.54.09.png|300px]]


: Jadi  14 – 3 = 11.
: Jadi  14 – 3 = 11.
Line 493: Line 507:


Contoh
Contoh
Hitung 38 - 6
* 38 - 6 =


: Tulis 38 - 6 =  
: Tulis 38 - 6 =  


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.41.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 08.53.59.png|275px]]


: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.52.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 08.55.28.png|250px]]


: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 8 - 6 = 2
: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 8 - 6 = 2
: Puluhannya tetap 3
: Maka puluhannya tetap 3


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.54.09.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 08.56.10.png|275px]]


: Jadi  38 – 6 = 32.
: Jadi  38 – 6 = 32.
Line 528: Line 542:
Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi
Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi


:Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi dengan cepat
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 3a
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 3a


== subtraction 2 digit with 1 digit number part 2 ==
=== Subtraction 2 digit with 1 digit number part 2 ===




Line 539: Line 553:


* Kongkret
* Kongkret
:Kita punya 14 yang diwakili oleh  1 kartu hitam dan 4 kartu putih.  
:Gambar ini melukiskan bilangan 14 yang diwakili oleh  1 kartu hitam dan 4 kartu putih.  


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.18.24.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.18.24.png|200px]]
Line 561: Line 575:


: 10 kartu putih - 8 kartu putih = 2 kartu putih
: 10 kartu putih - 8 kartu putih = 2 kartu putih
: Tapi kita masih punya 4 kartu putih  
: Tapi ingat kita masih punya 4 kartu putih  
: Hasilnya adalah 2 kartu putih + 4 kartu putih = 6 kartu putih
: Hasilnya adalah 2 kartu putih + 4 kartu putih = 6 kartu putih


Line 570: Line 584:


*Abstraknya
*Abstraknya
: Tulis 14 - 3 =  
: Tulis 14 - 8 =
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.41.32.png|300px]]
 
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.50.53.png|300px]]
 
: Ternyata satuannya tidak bisa dikurangi
: Apa yang perlu kita lakukan?
: Kita ubah 1 puluhan menjadi 10 satuan.
: Karena dikurangi 1 maka puluhannya menjadi 0
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.51.02.png|300px]]
 
: Kurangkan satuannya 10 - 8 = 2
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.59.12.png|300px]]
 
: Tapi ingat satuannya masih ada 4
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.56.31.png|300px]]
 
: Jumlahkan satuannya 2 + 4 = 6
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 05.56.44.png|300px]]
 
: Jadi 14 - 8 = 6
 
 
 
Contoh
* 32-5 =
 
: Tulis 32 - 5 =
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 14.24.51.png|300px]]
 
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 14.26.02.png|300px]]
 
: Ternyata satuannya tidak bisa dikurangi
: Apa yang perlu kita lakukan?
: Kita ubah 1 puluhan menjadi 10 satuan.
: Karena dikurangi 1 maka puluhannya menjadi 2
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 14.26.41.png|300px]]
 
: Kurangkan satuannya 10 - 5 = 5
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 14.51.48.png|300px]]
 
: Tapi ingat satuannya masih ada 2
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 14.27.21.png|300px]]
 
: Jumlahkan satuannya 5 + 2 = 7
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 14.28.33.png|300px]]
 
: Jadi 32 - 5 = 27
 
 
 
Latih ini dengan banyak soal
 
Video berikut ini menunjukan cara melakukan pengurangan 2 digit dengan 1 digit
 
{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=L56r-VPExAM
}}
 
 
 
 
 
Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi
 
:Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
::Latih siswa mencongak pengurangan ini  secara cepat seperti pada video berikut ini
<span style="color:yellow">(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi)</span>
 
 
 
Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi
 
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 5 soal 1-136, latihan 9a-9b
 
== Subtraction 2 digit with 2 digit number ==
 
Sekarang kita lanjutkan pada proses pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit.
 
Kita bagi dalam 2 bagian
 
: Part 1 : adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit dimana satuannya dapat dikurangi
: Part 2 : adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit dimana satuannya tidak dapat dikurangi
 
 
 
=== Subtraction 2 digit with 2 digit number part 1 ===
 
 
 
Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 2 Angka. Angka satuannya dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih besar dari angka pengurangnya).
 
Contoh: 34 – 13 =
 
* Kongkret
:Ini gambar bilangan 34 yang diwakili oleh  3 kartu hitam dan 4 kartu putih.
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.14.09.png|300px]]
 
: Kita kurangi dengan 13 yaitu 1 kartu hitam dan 3 kartu putih 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.14.18.png|400px]]
 
: Kartu hitam 3 - 1 = 2
: Kartu putih 4 - 3 = 1
: Jadi yang tersisa adalah 2 kartu hitam dan 1 kartu putih
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.16.39.png|300px]]
 
Jadi 34 - 13 = 21
 
 
 
*Abstraknya
: Tulis 34 - 13 =  


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.41.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.31.30.png|300px]]


: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.52.png|200px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.32.26.png|300px]]


: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 4 - 3 = 1
: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 4 - 3 = 1
: Puluhannya tetap 1
: Kurangi puluhannya, 3 - 1 = 2
: Tulis puluhannya 2
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.32.34.png|300px]]
 
: Tulis hasil pengurangan satuannya yaitu 1.
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.32.42.png|300px]]
 
: Jadi  34 – 23 = 21.
 
 
 
Contoh
* 68 - 23 =
 
: Tulis 68 - 23 =
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.50.39.png|300px]]
 
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.50.49.png|300px]]
 
: Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 8 - 3 = 5
: Puluhannya 6 - 2 = 4
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.50.56.png|300px]]
 
: Tulis puluhannya 4
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 15.51.04.png|300px]]
 
 
: Tulis satuannya 5
: Jadi 68 - 23 = 45
 


[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 04.54.09.png|200px]]


: Jadi  14 – 3 = 11.




Line 590: Line 776:




Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi
Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi
 
:Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
::Latih siswa mencongak pengurangan ini  secara cepat seperti pada video berikut ini
<span style="color:yellow">(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi)</span>
 
 
 
Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi
 
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 3b
 
 
 
 
 
 
 
 
 
=== Substraction 2 digit with 2 digit number part 2 ===
 
 
 
Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 1 Angka. Angka satuannya '''tidak''' dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih kecil dari angka pengurangnya).
 
Contoh: 34 – 19 =
 
* Kongkret
:Ini bilangan 34 yang diwakili oleh  3 kartu hitam dan 4 kartu putih.
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.12.27.png|300px]]
 
: Kita hendak ambil 19 yaitu 1 kartu hitam dan 9 kartu putih
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.12.37.png|400px]]
 
: Kita lihat dulu kartu putihnya, apakah bisa dikurangi?
: Ternyata tidak bisa. 4 tidak bisa dikurangi 9.
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.13.10.png|400px]]
 
: Bagaimana agar kartu putihnya dapat dikurangi?
: Kita ubah 1 kartu hitam menjadi 10 kartu putih
: Sehingga puluhannya sekarang tinggal 3-1 = 2
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.29.00.png|400px]]
 
: Nah sekarang kartu putihnya bisa dikurangi.
: 10 kartu putih - 9 kartu putih = 1 kartu putih
: Tapi ingat kita masih punya 4 kartu putih
: Hasilnya adalah 1 kartu putih + 4 kartu putih = 5 kartu putih
: Kurangi kartu hitamnya
: 2 kartu hitam - 1 kartu hitam = 1 kartu hitam
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.16.53.png|250px]]
 
: Hasilnya 1 kartu hitam dan 5 kartu putih
: Jadi 34 – 19 = 15
 
 
*Abstraknya
: Tulis 34 - 19 =
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.52.50.png|300px]]
 
: Cek apakah satuannya bisa dikurangi
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 18.04.03.png|300px]]
 
: Ternyata satuannya tidak bisa dikurangi
: 4 tidak bisa dikurangi 9
: Jadi bagaimana?
: Kita ubah 1 puluhan menjadi 10 satuan.
: Puluhannya menjadi tinggal 2
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.55.32.png|300px]]
 
: Kurangkan puluhannya 2 - 1 = 1
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.55.47.png|300px]]
 
: Sekarang lihat satuannya
: 10 - 9 = 1
: tapi ingat masih ada 4 satuan.
: Jadi jumlah satuan 1 + 4
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.56.04.png|300px]]
 
: Jumlahkan satuannya 1 + 4 = 5
: Puluhannya 1
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-15 at 17.56.13.png|400px]]
 
: Jadi 34 - 19 = 15
 
 
video ini menjelaskan lebih detil pengurangan 2 digit dengan 2 digit
 
{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=BwGeVT_0EYw
}}
 
 
video ini menjelaskan '''konsep''' menghitung cepat pengurangan 2 digit.
 
{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=vTFrfrv9zhU
}}
 
 
 
Video ini menjelaskan tentang menghitung cepat pengurangan 2 digit
 
 
{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=GbAq2QdOBfU
}}
 
 
 
 
Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi


:Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
:Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
   
   
::Latih siswa mencongak pengurangan ini  secara cepat seperti pada video berikut ini
::Latih siswa mencongak pengurangan ini  secara cepat seperti pada video berikut ini
<span style="color:yellow">(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi)</span>
<span style="color:yellow">(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi)</span>
 
 
 
Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi
 
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 5 soal 137 - 230, latihan 9c
 
== Subtraction 3 digit number  ==
 
=== Subtraction 3 digit number (concept and exmaples) ===
 
 
Konsep utama pengurangan bilangan 3 digit adalah sebagai berikut
 
# Ratusan dikurangi ratusan
# Puluhan dikurangi puluhan
# Satuan dikurangi satuan
 
 
Contoh: 534 - 121 =
 
: Gambar ini menunjukan  534, ratusan diwakili kotak biru, puluhan kotak hitam dan satuan kotak putih
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 03.59.22.png|400px]]
 
: Kita akan mengurangi 534 dengan 121
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 03.59.38.png|400px]]
 
: Ratusan dikurangi dengan ratusan 5 - 1 = 4
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 04.15.20.png|400px]]
 
: Puluhan dikurangi dengan puluhan 3 - 2 = 1
: Satuan dikurangi dengan satuan 4 - 1 = 3
: Hasilnya adalah 413
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 04.17.23.png|400px]]
 
 
;Bagaimana kalau satuannya tidak bisa dikurangi?
:Satu puluhan kita ubah menjadi 10 satuan
 
 
 
Contoh: 534 - 126
 
: Gambar ini menunjukan 534 - 126, dimana ratusan diwakili oleh kotak biru, puluhan kotak hitam dan satuan kotak putih
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 05.17.49.png|600px]]
 
: Satuan tidak bisa dikurangi
: 1 puluhan dijadikan 10 satuan
: Puluhannya sekarang tinggal 2
: Satuannya ada 10 dan 4
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 05.17.59.png|600px]]
 
: Kita kurangi dimulai dari ratusan 5 - 1 = 4
 
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 05.18.09.png|600px]]
 
: Kurangi puluhannya 2 - 2 = 0
 
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 05.18.21.png|600px]]
 


: Kurangi satuannya 10 - 6 = 4
: Tapi kita masih punya 4 satuan
: Jumlah satuannya sekarang  4 + 4 = 8


[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 05.18.32.png|600px]]


Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi
: Hasilnya adalah 508


:Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi dengan cepat
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 3a


;Bagaimana jika puluhan dan satuannya tidak bisa dikurangi?
: 1 puluhan kita ubah jadi  10 satuan
: 1 ratusan kita ubah jadi 10 puluhan


Contoh: 534 - 266


4.2.2. Dengan Menukar
Gambar ini menunjukan  534 - 266 dimana ratusan diwakili oleh kotak biru, puluhan oleh kotak hitam dan satuan oleh kotak putih
Contoh:
a) 14–8=
Untuk menghitung 14 – 8 kita pakai kartu hitam dan putih. 14 adalah 1 kartu hitam dan 4 kartu putih. Kita ingin mengambil 8 kartu putih. Kartu putihnya hanya 4 jadi tidak mungkin bisa diambil. Untuk itu kita harus menukar 1 kartu hitamnya menjadi 10 kartu putih.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.55.21.png|200px]]


Sekarang kita bisa mengambil 8 kartu putih dari 10 kartu putih sehingga tersisa 2 kartu putih. 2 kartu putih digabungkan dengan 4 kartu putih yang di awal jadi total ada 6 kartu putih. Kartu hitamnya tidak ada.
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 06.09.36.png|600px]]




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.55.29.png|400px]]
: Satuannya tidak bisa dikurangi, 4 tidak bisa dikurangi 6
: 1 puluhan diubah menjadi 10 satuan
: puluhannya menjadi 3 - 1 = 2
: Satuannya menjadi 10 dan 4




Jadi, 14 – 8 = 6.
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 06.09.17.png|600px]]
Setelah kita paham dengan cara kongkrit kita dapat menuliskan pengurangan seperti berikut:
111
 14–8=...,4–8tidakbisamaka1kitacoretubahjadi0dan10 (ingat dari konkrit kartu di atas).


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.55.35.png|400px]]
: Puluhannya tidak bisa dikurangi,  2 tidak bisa dikurang 6
: 1 ratusan diubah menjadi 10 puluhan
: ratusannya menjadi 5 - 1 = 4
: puluhannya menjadi 10 dan 2


[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 06.09.57.png|600px]]


Sekarang kita bisa mengurangkan 10 – 8 = 2, tetapi kita masih punya4. 2+4=6.
: Kurangi ratusan 4 - 2 = 2


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.55.43.png|400px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 06.10.07.png|600px]]


: Kurangi puluhan 10 - 6 = 4
: Tapi ingat kita masih punya 2 puluhan
: Total puluhan 2 + 4 = 6


Setelah kita memahami pengurangan dengan menuliskannya, selanjutnya kita menggunakan cara cepat, yaitu:
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 06.10.19.png|600px]]
 Mulai dari puluhan (depan), kita punya 1 puluhan, lirik ke kanan
4 – 8 tidak bisa, maka 1 kita kurangi 1 jadi 0. Kita tulis 0 lalu nanti 0
di depan dibuang (atau dari awal tidak usah tulis 0).


: Kurangi satuannya 10 - 6 = 4
: Tapi ingat kita masih punya 4 satuan
: Total satuan = 4 + 4 = 8


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.55.50.png|400px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 06.10.31.png|600px]]


Hasilnya 534 - 266 = 268


4 tambah pasangan 8 = 4 + 2 = 6 (kalau ada yang tanya dari mana itu pasangan 8, jawabnya dari 10 – 8)


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.55.58.png|400px]]
Konsep pengurangan bilangan 3 digit dapat dilihat dalam video ini.


b) 34–8=
Sekarang kita hitung 34 – 8.
 Disini kita punya 3 kartu hitam dan 4 kartu putih. 4 kartu putih tidak mungkin dikurangi 8 kartu putih. Karena itu kita harus ubah 3 kartu hitam menjadi 2 kartu hitam dan 10 kartu putih.


{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=Kr3n7xlCBQM
}}


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.04.png|400px]]
=== Quick method subtraction 3 digit ===


Kartu putihnya 10 – 8 ini hasilnya 2, tapi kita masih ada 4 kartu putih di awal, jadi hasilnya adalah 6 kartu putih.
Disini kita akan belajar lewat berbagai contoh bagaimana melakukan pengurangan 3 digit secara cepat.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.09.png|400px]]


Misalnya 534 - 266 =


Sekarang kartu hitamnya tinggal 2.
: 1.  Kita mulai dari ratusannya 5 - 2 = 3
:: lirik kanan, apakah puluhannya bisa dikurangi?
:: Kalau ya, maka nilai ratusan tetap 3
:: Kalau tidak, maka nilai ratusan dikurangi 1 menjadi 3 - 1 = 2.
:: Mengapa dikurangi 1? Karena kita ubah 1 ratusan ini menjadi 10 puluhan untuk mengurangi puluhan


[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.01.57.png|400px]]


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.19.png|400px]]


: 2.  Puluhan ada 3 dan 10. Yang 10 kita kurangkan dengan 6.
:: Jadi banyak puluhan =  3 + (10 - 6) = 3 + 4 = 7
:: Atau boleh juga kita gunakan,  banyak puluhan = 3 + pasangan 6. (karena kita tahu bahwa 10 = 6 adalah pasangan 6)


Karena kita punya 2 kartu hitam dan 6 kartu putih maka hasil pengurangannya adalah 26.
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.02.18.png|400px]]


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.25.png|400px]]


: 3.  Kita bisa ringkaskan langkah 2 diatas sebagai berikut
:: Banyak puluhan = 3 + pasangan 6 = 3 + 4 = 7
:: lirik kanan, apakah satuannya bisa dikurangi?
:: Kalau ya, maka nilai puluhan tetap 7
:: Kalau tidak, maka nilai puluhan dikurangi 1 menjadi 6.
:: Mengapa dikurangi 1? Karena kita ubah 1 puluhan ini menjadi 10 satuan untuk mengurangi satuan


Setelah kita paham dengan cara kongkrit kita dapat menuliskan pengurangan untuk 34 – 8 sebagai berikut:


 34–8=...,4–8tidakbisa,maka3kitacoret,3ubahjadi2dan10 (ingat dari konkrit kartu di atas).
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.02.26.png|400px]]




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.35.png|400px]]
: 4. Satuan ada 4 dan 10. Yang 10 kita kurangkan dengan 6.
:: Jadi banyak satuan  =  4 + (10 - 6) = 4 + 4 = 8
:: Atau boleh juga kita gunakan,  banyak satuan = 4 + pasangan 6 = 8 (karena kita tahu bahwa 10 = 6 adalah pasangan 6)


[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.02.34.png|400px]]


Sekarang kita bisa mengurangkan 10 – 8 = 2, tetapi kita masih punya4. 2+4=6.
Jadi hasilnya  534 - 266 = 268




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.42.png|400px]]
;Kesimpulan cara cepat:


Jadi 34 – 8 = 26.
Misalnya 534 - 266 =  


: 1.  Kurangi ratusannya 5 - 2 = 3
:: lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
:: Ratusannya menjadi 3 - 1 = 2


Untuk cara cepatnya:
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.20.51.png|600px]]
 Mulai dari puluhan (depan), kita punya 3 puluhan, lirik ke kanan
4 – 8 tidak bisa, maka 3 kita kurangi 1 jadi 2. Kita tulis 2.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.47.png|400px]]
: 2.  Banyak puluhan = 3 + pasangan 6 = 3 + 4 = 7
:: lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
:: Puluhannya menjadi 7 - 1 = 6


4 tambah pasangan 8 = 4 + 2 = 6 (kalau ada yang tanya dari mana itu pasangan 8, jawabnya dari 10 – 8)
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.20.59.png|600px]]




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.56.52.png|400px]]
: 3.  Banyak satuan = 4 + pasangan 6 = 4 + 4 = 8
:: Hasilnya adalah 544 - 266 = 268


[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.21.07.png|600px]]


Latihan


Hitunglah hasil pengurangan bilangan berikut ini!
;Berbagai contoh


== subtraction 2 digit with 2 digit number part 1 ==
; 716 - 253 =  


: 1.  Kurangi ratusannya 7 - 2 = 5
:: lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
:: Ratusannya menjadi 5 - 1 = 4


4.3.1. Tanpa Menukar
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.36.38.png|600px]]


Contoh: 34 – 13 =


 34 adalah 3 kartu hitam dan 4 kartu putih, sedangkan 13 adalah 1
: 2.  Banyak puluhan = 1 + pasangan 5 = 1 + 5 = 6
kartu hitam dan 3 kartu putih. Jadi kita mau mengambil 1 kartu
:: lirik kanan, satuan bisa dikurangi
hitam dan 3 kartu putih dari 3 kartu hitam dan 4 kartu putih.
:: Puluhannya tetap 6


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.57.10.png|400px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.36.45.png|600px]]




Tinggal diambil saja. Kartu hitam kita ambil 1 sisanya masih 2, kartu putih kita ambil 3 sisanya masih 1.
: 3. Banyak satuan = 6 - 3 = 3
:: Hasilnya adalah 716 - 253 = 463


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.57.18.png|400px]]
[[Image:Screen Shot 2022-02-16 at 11.36.52.png|600px]]




Kartu yang kita miliki sekarang:
; 782 - 149 =


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.57.35.png|400px]]
: 1.  Kurangi ratusannya 7 - 1 = 6
:: lirik kanan, puluhan bisa dikurangi
:: Ratusannya tetap 6


Jadi 34 – 13 = 21
: 2.  Banyak puluhan = 8 - 4 = 4
:: lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
:: Puluhannya menjadi 4 - 1 = 3


: 3.  Banyak satuan = 2 + pasangan 9 = 2 + 1  = 3
:: Hasilnya adalah 782 - 149 = 633


Setelah memahami dengan menggunakan kartu kita dapat langsung menuliskan pengurangannya sebagai berikut:


 34 – 13 = ... , Kita bisa langsung mengurangkan puluhannya 3 – 1 = 2, dan satuannya 4 – 3 = 1.
; 800 - 271 =  
Jadi, 34 – 13 = 21.
Untuk cara cepatnya.
 Mulai dari puluhan (depan). 3 – 1 = 2. Lirik ke kanan (satuan) 4 – 3
bisa jadi, puluhan tetap 2.
 Kemudian4–3=1.
Jadi hasilnya adalah 21.


: 1.  Kurangi ratusannya 8 - 2 = 6
:: lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
:: Ratusannya menjadi 6 - 1 = 5


Latihan
: 2.  Banyak puluhan = 0 + pasangan 7 = 0 + 3 = 3
Hitunglah hasil pengurangan bilangan berikut ini !
:: lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
:: Puluhannya menjadi 3 - 1 = 2


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.57.44.png|200px]]
: 3.  Banyak satuan = 0 + pasangan 1 = 0 + 9  = 9
:: Hasilnya adalah 800 - 271 = 529


=== substraction 2 digit with 2 digit number part 2 ===


4.3.2. Dengan Menukar
Contoh: 34 – 19 =
 34 adalah 3 kartu hitam dan 4 kartu putih. Kita ingin mengambil 1
kartu hitam dan 9 kartu putih. Mulai dari kartu putih. Kartu putihnya hanya 4 jadi tidak mungkin bisa diambil 9. Untuk itu kita harus menukar 1 kartu hitamnya menjadi 10 kartu putih.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.57.52.png|400px]]
; Hal khusus: Ketika hasil pengurangan puluhannya nol


:Lihat perbedaan cara menghitung 572 - 379 = dan 572 - 371
:Pengurangan puluhan hasilnya nol
:Pengurangan satuannya berbeda, ada yang bisa dikurangi ada yang tidak.


10 diambil 9 jadi sisa 1 kartu putih. Digabung dengan 4 kartu putih yang di awal jadi total ada 5 kartu putih.
Ayo lihat caranya




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.57.57.png|400px]]
; 572 - 379 =


: 1.  Kurangi ratusannya 5 - 3 = 2
:: lirik kanan, hasil puluhannya nol
:: lirik ke kanan lagi, satuannya tidak bisa dikurangi
:: Ratusannya menjadi 2 - 1 = 1


Sekarang kartu hitamnya. Kartu hitam di awal ada 3 namun 1 sudah ditukar tadi jadi tinggal 2 kartu hitam. Lalu sekarang diambil 1 kartu hitam tersisa 1 kartu hitam.
: 2. Banyak puluhan = 7 + pasangan 7 = 7 + 3 = 10
:: lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
:: Puluhannya menjadi 10 - 1 = 9


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.04.png|400px]]
: 3.  Banyak satuan = 2 + pasangan 9 = 2 + 1  = 3
:: Hasilnya adalah 572 - 379 = 193


Jadi sekarang kartu yang kita miliki 1 kartu hitam dan 5 kartu putih Jadi, 34 – 19 = 15
; 572 - 371 =  
Dengan cara tulisnya:


 4 – 9 tidak bisa, maka 3 kita coret diubah jadi 2 dan 10 (ingat dari
: 1.  Kurangi ratusannya 5 - 3 = 2
konkrit kartu di atas). Sekarang puluhannya 2 – 1 = 1.
:: lirik kanan, hasil puluhannya nol
:: lirik ke kanan lagi, satuannya bisa dikurangi
:: Ratusannya tetap 2


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.09.png|400px]]
: 2.  Banyak puluhan = 7  - 7  = 0
:: lirik kanan, satuan bisa dikurangi
:: Puluhannya tetap 0


: 3.  Banyak satuan = 2  - 1 = 1
:: Hasilnya adalah 572 - 371 = 201


Satuannya 10 – 9 = 1, tetapi kita masih punya 4 yang di awal. 1 + 4 = 5.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.15.png|400px]]




Jadi hasilnya adalah 15.


Cara cepat menghitung pengurangan bilangan 3 digit dapat dilihat dalam video ini.


Sekarang dengan cara cepat: 34 – 19 =
Mulai dari puluhan (depan), 3 – 1 = 2. Lirik ke kanan 4 – 9 tidak bisa, maka 2 kita kurangi 1 jadi 1. Kita tulis 1.




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.23.png|400px]]
{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=wFdszvPyYLo
}}


Juga perhatikan video berikut ini


Satuannya 4 tambah pasangan 9 = 4 + 1 = 5, (pasangan 9 diperoleh dari 10 - 9)
Konsep pengurangan bilangan 3 digit dapat dilihat dalam video ini.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.29.png|400px]]


{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=j6f3UB2nPN8
}}


Jadi hasilnya adalah 15.




Latihan
Aktivitas 4 berlatih pengurangan 3 digit
Hitunglah hasil pengurangan bilangan berikut ini!


:Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan 3 digit
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 6,7, 9d, 9e (sampai no. 300)


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.37.png|200px]]
== Subtraction Large number ==


== subtraction 3 digit number  ==
:Untuk melakukan pengurangan bilangan dengan digit lebih dari 3, konsepnya sama seperti konsep pengurangan 3 digit.
:Pelajari konsep pengurangan 3 digit cara cepat sampai mahir sebelum masuk ke bagian ini.


Pengurangan 3 Angka dengan 3 Angka
Bagaimana menghitung pengurangan bilangan 3 angka?. Contoh: 534 – 121= ...
Kita pakai alat peraga, kita ambil kartu biru (ratusan), hitam (puluhan) dan putih (satuan). Lakukan pengurangan dari kartu ratusan.
 Ratusannya kita kurangi 5 – 1 = 4.
 Puluhan kita kurangi 3 – 2 = 1.
 Satuan kita kurangi 4 – 1 = 3.


; a) 4123 - 1765 =


: 1.  Kurangi ribuannya 4 - 1 = 3
:: lirik kanan, ratusan tidak bisa dikurangi
:: Ribuannya menjadi 3 - 1 = 2


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.46.png|400px]]
: 2.  Banyak ratusan = 1 + pasangan 7 =  1 + 3 = 4
:: lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
:: Ratusannya menjadi 4 - 1 = 3


: 3.  Banyak puluhan = 2 + pasangan 6 = 2 + 4 = 6
:: lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
:: Puluhannya menjadi 6 - 1 = 5


Bagaimana kalau satuan dan puluhannya tidak bisa dikurangi? Contoh:
: 4. Banyak satuan = 3 + pasangan 5 = 3 + 5 = 8
1) 534–126=...
:: Hasilnya adalah 4123 - 1765 = 2358
Dengan alat peraga 5 kartu biru, 3 kartu hitam dan 4 kartu putih.
 Kartu putih (satuan) 4 – 6 tidak bisa dikurangi. Kita harus pecah puluhannya menjadi 2 puluhan dan 10 satuan (atau tukar 1 kartu hitam dengan 10 kartu putih, sehingga kita punya 2 kartu hitam dan 10 kartu putih)
 Sekarang kita kurangi dari depan.
Ratusannya (kartu biru) kita kurangi 5 – 1 = 4 Puluhannya (kartu hitam) kita kurangi 2 – 2 = 0 Satuannya (kartu putih) 4 + (10 – 6) yaitu 4 + 4 = 8
Cara cepatnya:
 Mulai dari depan (ratusan) 5 – 1 = 4, lirik ke kanan 3 – 2 bisa, jadi
ratusan tetap 4.
 Puluhannya 3 – 2 = 1, lirik ke kanan 4 – 6 tidak bisa, jadi puluhannya
1 kurangi 1 jadi 0.
 Satuannya 4 + pasangan 6 = 4 + 4 = 8. Hasilnya 408.




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.51.png|400px]]


2) 534–166=...
; b) 54128 - 11765 =
Gunakan kartu biru, hitam dan putih seperti sebelumnya.
 4 – 6 tidak bisa dikurangi. Kita harus pecah puluhannya menjadi 2 puluhan dan 10 satuan. Karena puluhan tidak bisa dikurangi maka ratusannya kita pecah menjadi 4 ratusan dan 10 puluhan.
 Sekarang kita kurangi dari depan Ratusannya kita kurangi 4 – 1 = 3 Puluhannya 2 + (10 – 6) = 2 + 4 = 6 Satuannya 4+(10–6)=4+4=8




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.58.57.png|400px]]
: 1.  Kurangi puluh ribuannya 5 - 1 = 4
:: lirik kanan, ribuannya bisa dikurangi
:: Puluh ribuannya tetap 4


: 2.  Kurangi ribuannya 4 - 1 = 3
:: lirik kanan, ratusan tidak bisa dikurangi
:: Ribuannya menjadi 3 - 1 = 2


Cara cepatnya:
: 3.  Banyak ratusan = 1 + pasangan 7 =  1 + 3 = 4
 Mulai dari depan (ratusan) 5 – 1 = 4, lirik ke kanan 3 – 6 tidak bisa,
:: lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
jadi ratusannya 4 kurangi 1 = 3.
:: Ratusannya menjadi 4 - 1 = 3
 Puluhannya tadi 3 – 6 tidak bisa jadi 3 + pasangan 6 = 7. Lirik ke
kanan 4 – 6 tidak bisa, jadi puluhannya 7 kurangi 1 jadi 6.
 Satuannya 4 + pasangan 6 = 4 + 4 = 8. Hasilnya 368.


: 4.  Banyak puluhan = 2 + pasangan 6 = 2 + 4 = 6
:: lirik kanan, satuan bisa dikurangi
:: Puluhannya tetap 6


Latihan
: 5.  Banyak satuan = 8 - 5 = 3
Hitunglah hasil pengurangan bilangan berikut ini !
:: Hasilnya adalah 54128 - 11765 = 42363


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.03.png|400px]]


Untuk pengurangan kita juga dapat menggunakan teknik bersusun seperti pada penjumlahan.
; c) 54128 - 14165 =
Contoh:
1) 484–123=...
Kita kurangkan mulai ratusan.




[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.09.png|400px]]
: 1.  Kurangi puluh ribuannya 5 - 1 = 4
:: lirik kanan, hasil perhitungan ribuannya 0
:: lirik kanan lagi, hasil perhitungan ratusannya 0
:: lirik kanan lagi, puluhan tidak bisa dikurang
:: Puluh ribuannya menjadi 4 - 1 = 3


: 2.  Kurangi ribuannya 4 + pasangan 4 = 10
:: lirik kanan hasil perhitungan ratusannya 0
:: lirik kanan lagi, puluhan tidak bisa dikurang
:: Ribuannya menjadi 10 - 1 = 9


Jadi, 484 – 123 = 361
: 3.  Banyak ratusan = 1 + pasangan 1 = 10
2) 517–36=...
:: lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Perhatikan, 517 – 36 dapat kita tuliskan 517 – 036.
:: Ratusannya menjadi 10 - 1 = 9


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.17.png|400px]]
: 4. Banyak puluhan = 2 + pasangan 6 = 2 + 4 = 6
:: lirik kanan, satuan bisa dikurangi
:: Puluhannya tetap 6


: 5.  Banyak satuan = 8 - 5 = 3
:: Hasilnya adalah 54128 - 14165 = 39963




Jadi, 517 – 36 = 481


; d) 54128 - 14227 =


4.5. Tambahan
Bagaimana kalau kasus 500 – 106?
Disini satuan tidak bisa dikurangi tetapi puluhannya bisa dikurangi dan hasilnya 0. Untuk kasus seperti ini kita lakukan sebagai berikut:
 0 – 7 tidak bisa dikurangi, kita harus pecah puluhannya. Namun puluhannya itu nol tidak mungkin dipecah. Berarti ratusannya di pecah menjadi 4 ratusan dan 10 puluhan.
 Nah sekarang 10 puluhan kita pecah menjadi 9 puluhan dan 10 satuan.
 Sekarang kita kurangi dari depan Ratusannya kita kurangi 4 – 1 = 3 Puluhannya 0 + (10 – 0) – 1 = 10 – 1 = 9 Satuannya 0 + (10 – 7) yaitu 0 + 3 = 3


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.24.png|400px]]
: 1.  Kurangi puluh ribuannya 5 - 1 = 4
:: lirik kanan, hasil perhitungan ribuannya 0
:: lirik kanan lagi, ratusannya tidak bisa dikurangi
:: Puluh ribuannya menjadi 4 - 1 = 3


Cara cepatnya:
: 2.  Kurangi ribuannya 4 + pasangan 4 = 10
 Mulai dari depan (ratusan) 5 – 1 = 4, lirik ke kanan 0 – 0 bisa tapi
:: lirik kanan, ratusan tidak bisa dikurangi
hasilnya 0 jadi lirik ke kanan lagi, 0 – 7 tidak bisa, jadi ratusannya 4
:: Ribuannya menjadi 10 - 1 = 9
kurangi 1 = 3.
 Puluhannya 0 + pasangan 0 = 10, lirik ke kanan (atau ingat tadi)
0 – 7 tidak bisa, jadi puluhannya 10 kurangi 1 jadi 9.
 Satuannya0+pasangan7=0+3=3.
Jadi 500 – 107 = 393.


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.31.png|400px]]
: 3. Banyak ratusan = 1 + pasangan 2 =  1 + 8 = 9
:: lirik kanan, puluhan bisa dikurangi
:: Ratusannya tetap 9


: 4.  Banyak puluhan = 2 - 2 = 0
:: lirik kanan, satuan bisa dikurangi
:: Puluhannya tetap 0


Dengan teknik bersusun: Contoh:
: 5.  Banyak satuan = 8 - 7 = 1
1) 500–9=...
:: Hasilnya adalah 54128 - 14227 = 39901
500 – 9 dapat kita tulis dengan 500 – 009 = ...


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.36.png|400px]]




Jadi, 500 – 9 = 491 2) 500–46=...
;Bagaimana kalau 47832 - 89?
500 – 46 dapat kita tulis dengan 500 – 046 = ...
: Caranya sema seperti di atas, bentuknya kita ubah menjadi 47832 - 00897


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.42.png|400px]]
Mudah kan?


Berikut ini video tentang cara cepat menghitung pengurangan bilangan dengan banyak digit


3) 500–167=...
{{#widget:YouTube
|id= hP3ENPc8Jf0
|width= 900
|height=500
}}|
watch?v=_yvGXS6_9ko
}}


Bagaimana menghitung pengurangan bilangan 3 angka dengan 2 angka?
Konsepnya sama
Latihan
Hitunglah hasil pengurangan bilangan berikut ini !


[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 05.59.51.png|200px]]
Aktivitas 5a berlatih pengurangan banyak digit


=== subtraction large number ===
:Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan banyak  digit
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 8,9e(soal no. 301-540), 9f

Latest revision as of 09:30, 13 January 2024

GASING Counting Introduction

Matematika selama ini telah menjadi mata pelajaran yang ditakuti banyak siswa. Siswa kesulitan ketika mengerjakan soal-soal matematika karena lemahnya kemampuan konsep matematika mereka. Untuk itu diperlukan suatu cara agar siswa tertarik dengan matematika dan dapat belajar matematika dengan mudah.

Oleh karena itu Prof.Yohanes Surya, Ph.D di Surya Institute mengembangkan metode pembelajaran matematika yang dinamakan metode Gasing (GAmpang, aSyIk, MenyenaNGkan). Pembelajaran Matematika Gasing dibuat secara bertahap, bertingkat dan berlanjut, dari konsep yang termudah hingga tersulit. Dengan cara ini siswa lebih mudah memahami matematika dan menemukan sendiri “AHA”-nya. Lewat metode Gasing ini diharapkan jutaan anak-anak Indonesia menjadi pandai berhitung dan tidak lagi takut dengan matematika.

Modul pertama ini disusun untuk memberi bimbingan pada orangtua atau pendidik bagaimana mengajar berhitung GASING yang meliputi BAKAL KUBAGI (penjumlahan atau penamBAhan, perKALian, pengurangan atau KUrang dan pemBAGIan). Pada Modul kedua nanti kita akan belajar GASING untuk materi PEDE (PEcahan dan DEsimal). Seorang yang mampu menguasai BAKAL KUBAGI PEDE akan mampu belajar matematika dengan sangat mudah.

Ucapan terima kasih tak lupa kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya modul ini. Akhirnya, saran dan masukan berkaitan dengan modul ini dapat disampaikan kepada penyusun melalui situs Kandel.

Tim Penyusun

Meaning GASING

Arti Metode GASING

Metode adalah cara (langkah demi langkah) untuk mencapai suatu hasil. GASING adalah GAmpang, aSIk, dan menyenaNGkan. Jadi Metode GASING berhitung adalah langkah demi langkah pembelajaran berhitung secara gampang, asik dan menyenangkan.

Pembelajaran Berhitung Gasing dibuat berurutan dari konsep yang termudah hingga tersulit sehingga siswa dapat dengan mudah memahami matematika dan menemukan sendiri “AHA”-nya.

Beberapa hal penting dalam metode Gasing

  • Konkret - Abstrak
Setiap materi pembelajaran Gasing selalu dimulai dengan sesuatu yang kongkret, sesuatu yang mudah divisualisasikan. Hal yang konkret ini membuat siswa lebih mudah mengerti. Tanpa bisa membayangkan lebih sulit bagi siswa untuk belajar suatu mata pelajaran.
Misalnya seorang berkata cinq + vier = enea. Sulit bagi kita mengingat atau mengerti maksudnya. Tetapi kalau ia menunjukan jari 5 sambil berkata cinq (bahasa perancis), lalu menunjukan jari 4 sambil berkata vier (bahasa Jerman) dan menunjukan hasilnya adalah sembilan jari sambil berkata enea (bahasa yunani), maka siswa bisa mengerti lebih mudah.
Setelah belajar kongkretnya, kita mengajarkan abstraknya, misalnya 5 + 4 = 9.
  • Mencongak
Perhitungan dengan metode Gasing sebagian besar dilakukan dengan mencongak. Mencongak bukan berarti menghafal, tetapi mengerti sehingga mampu melakukan perhitungan secara mencogak.
Misalnya 19 x 3 sama dengan 1 puluhan x 3 satuan hasilnya adalah 3 puluhan, kemudian 9 satuan dikali 3 satuan hasilnya adalah 27 satuan yang merupakan 2 puluhan dan 7 satuan. Puluhannya digabung menjadi 3 + 2 = 5. Satuannya tetap 7. Sehingga hasilnya adalah 57.
Agar lebih mudah menghitung secara mencongak maka perhitungan BAKAL KUBAGI selalu dimulai dari kiri ke kanan bukan dari kanan ke kiri seperti yang selama ini kita ajarkan.
  • Bertahap
Belajar Gasing adalah belajar setahap demi setahap. Misalnya untuk menguasai penjumlahan 5 digit dengan 5 digit tahapan yang perlu dilakukan adalah
    • menguasai arti bilangan 1-5
    • menguasai penjumlahan yang hasilnya 2 sampai 5
    • menguasai arti bilangan 6 - 10
    • menguasai penjumlahan yang hasilnya 6 sampai 10
    • dst

Screen Shot 2022-02-03 at 05.40.51.png

  • Bertingkat
Disamping bertahap, pembelajaran Gasing dibuat bertingkat. Tingkat pertama adalah Penjumlahan. Setelah menguasai penjumlahan, siswa baru bisa masuk ke perkalian. Kita tidak bisa mengajarkan perkalian tanpa lewat penjumlahan. Demikian juga pengurangan dapat dipelajari kalau sudah menguasai penjumlahan. Pembagian hanya dapat dikuasai setelah menguasai penjumlahan, perkalian dan pengurangan. Tingkatan-tingkatan yang akan kita pelajari dalam berhitung ini adalah
    • Penjumlahan
    • Perkalian
    • Pengurangan
    • Pembagian
    • Bilangan bulat
    • Pecahan
    • Desimal

Screen Shot 2022-02-08 at 13.48.14.png

  • Berlanjut
Setelah menguasai Gasing berhitung, kita bisa lanjut ke soal cerita, soal teka-teki berhitung atau berbagai aplikasi seperti menghitung luas, kecepatan, perbandingan dsb.
  • Titik Kritis

Dalam setiap tingkatan ada titik kritisnya. Titik kritis adalah keadaan dimana siswa sudah memahami dengan baik konsep-konsep dasar dari suatu tingkatan. Siswa yang telah mencapai titik kritis akan mampu menguasai konsep lanjutan dari tingkatan itu secara mudah.

Sebagai contoh : ‘’’titik kritis penjumlahan’’’ adalah penjumlahan yang hasilnya dibawah 20. Jadi untuk semua siswa yang sudah mampu menjumlahkan bilangan yang hasilnya kurang dari 20 sudah siap untuk melanjutkan pada konsep lanjutan penjumlahan seperti penjumlahan 2 digit, penjumlahan 3 digit dsb.

Screen Shot 2022-02-08 at 14.14.26.png

  • Banyak Latihan

Siswa diberikan soal Latihan setelah siswa mampu mencongak. Jadi Latihan yang banyak adalah untuk meningkatkan kemampuan motorik siswa, bagaimana menuliskan apa yang ada diotak dalam bentuk tulisan tangan. Soal Latihan yang banyak juga untuk melatih ‘’’endurance’’’ anak. Mereka harus mengerjakan soal secara cepat misalnya 120 soal dalam waktu 3 menit, ini bermanfaat untuk melatih ‘’’konsentrasi’’’ mereka dan membiasakan bekerja secara cepat dan meningkatkan kerja otak. Latihan yang banyak dengan waktu yang cepat dapat meningkatkan kecerdasan (IQ) juga dan membuat siswa semakin mahir berhitung.

Perhatikan disini langkah demi langkah Gasing:

Kongkret → mencongak → berlatih dengan tulisan.


  • Banyak memuji

Selama proses belajar pengajar harus banyak memuji anak untuk progress sekecil apapun juga. Pujian ini akan mendorong anak untuk belajar dan belajar lebih banyak. Pujian ini akan meningkatkan percaya diri siswa sehingga otak siswa akan bekerja lebih baik. Pujian akan membuat anak merasa dihargai dan ini membuat anak lebih mencintai matematika (ia merasa bahwa di ‘matematika’ lah ia dipuji dan dihargai).

Pujian bisa dilakukan secara dengan kata-kata seperti “kamu hebat sekali ya…”, “kamu makin lama makin hebat ya…” , “kamu ini luar biasa sekali”, “kamu akan jadi professor matematika yang sangat hebat…” dsb. Atau pujian ini juga bisa diberikan secara tertulis pada hasil kerja mereka. Seperti begitu mereka selesai menjawab 120 soal dalam 3 menit, kita tulis “wah luar biasa sekali Emon, kamu hebat sekali…” dsb..

  • Mengajar dengan hati

Mengajar yang berhasil adalah ketika kita bisa menyamakan frekuensi irama berpikir otak kita dengan irama berpikir anak, kemudian sedikit demi sedikit kita bawa anak itu berfikir dengan frekuensi kita. Teknik ini sangat powerful. Untuk melakukan Teknik ini kita perlu mengajar dengan hati. Kita harus anggap siswa kita adalah makhluk Tuhan yang perlu kita latih sehingga pandai. Kita harus mengajar dengan hati yang tulus dan semangat ingin agar anak ini bisa pandai.

  • Mengajar dengan musik/lagu

Indonesia adalah negara yang mencintai musik. Hampir tiap daerah punya lagu-lagu daerahnya masing-masing. Ketika kita mengajar matematika dengan lagu, siswa akan lebih senang dan lebih menangkap apa yang kita ajarkan. Lagu yang dikombinasikan dengan Gerakan dan matematika akan melatih otak kanan dan otak kiri secara bersama-sama dan ini akan menghasilkan efek yang luar biasa pada sang anak. Anak lebih cekatan, lebih cerdas dan lebih kreatif.

  • Kecerdasan 6C

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa GASING itu mengembangkan kecerdasan 6C: Communication, Collaboration, Creativity, Compassion, Critical Thinking, Computational Logic


GASING Counting: Subtraction =

Titik Kritis Gasing Pengurangan


Persyaratan awal untuk belajar pengurangan adalah siswa mampu secara mencongak melakukan penjumlahan berapa saja. Khususnya penjumlahan yang hasilnya dibawah 20.

Titik kritis Gasing pengurangan adalah siswa mampu menghitung pengurangan bilangan 10 kebawah secara cepat.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Tahapan yang perlu dilalui untuk mencapai titik kritis gasing pengurangan adalah

1. Konsep pengurangan
2. Pengurangan dibawah 10
3. Pengurangan pasangan 10

Screen Shot 2022-02-11 at 05.51.22.png


Subtraction concept

Kongkret dan abstrak pengurangan

Pada tahap pertama ini kita akan belajar konsep pengurangan. Kita akan menggunakan benda yang nyata (Kongkret)

Contoh:

a) 5 – 3 = ...
Kita tunjukkan 5 apel, kemudian kita ambil 3 apel
Hasilnya atau sisanya 2 apel.
Bentuk abstrak pengurangan ini adalah 5 - 3 = 2

Screen Shot 2022-02-11 at 05.51.31.png

b) 8–3=...
Kita tunjukkan 8 apel kita ambil 5 apel,
Hasilnya atau sisanya 3 apel
Bentuk abstrak pengurangan ini adalah 8 - 5 = 3


Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Screen Shot 2022-02-11 at 05.51.46.png

c) 9 – 4 =
Kita tunjukkan 9 apel kita ambil 4 apel
Hasilnya atau sisanya 5 apel
Bentuk abstrak pengurangan ini adalah 9 - 4 = 5


Screen Shot 2022-02-11 at 05.52.11.png

d) 8 – 2 =
Kita tunjukkan 8 apel kita ambil 2 apel
Hasilnya atau sisanya 6 apel
Bentuk abstrak pengurangan ini adalah 8 - 2 = 6

Screen Shot 2022-02-11 at 05.52.19.png

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Memanfaatkan konsep penjumlahan.

Kita bisa memanfaatkan konsep penjumlahan untuk mendapatkan hasil pengurangan

Kita manfaatkan jari kita

Misalnya

Kita tunjukkan 5 jari.
Tekuk 2 jari
Kita katakan 5 - 2 berapa?
Siswa tentu akan jawab 3
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
5 - 2 dapat dihitung dengan menjawab pertanyaan berapa tambah 2 hasilnya 5
(gunakan jari kita untuk menunjukan hal ini).

Lakukan ini berulang=ulang dengan soal dibawah ini sampai siswa bisa mengerti konsep pengurangan dan tahu cara mendapatkan hasil pengurangan melalui konsep penjumlahan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Concept Zero

Selama ini kita menggunakan 0 (dibaca bulatan) pada bilangan 10, 100 dsb.
Namun kita tidak tahu apa arti nol.
Untuk pengenalan nol, konkritnya kita dapat menggunakan benda (gambar) apel.
Berikut ini contoh ilustrasi pengenalan nol:

a) 5 kurang

Screen Shot 2022-02-11 at 05.52.58.png

Kita punya 5 apel
Diambil 1 sisanya 4 ditulis 5 -1 = 4
Diambil 2 siswanya 3 ditulis 5 - 2 = 3
Diambil 3 sisanya 2 dituis 5 - 3 = 2
Diambil 4 siswanya 1 ditulis 5 - 4 = 1
Diambil 5 sisanya tidak ada
Bagaimana penulisan abstrak dari tidak ada? Itulah 0
Jadi 5 - 5 = 0


b) 4 kurang

Screen Shot 2022-02-11 at 05.53.07.png

Kita punya 4 apel
Diambil 1 sisanya 3 ditulis 4 -1 = 3
Diambil 2 siswanya 2 ditulis 4 - 2 = 2
Diambil 3 sisanya 1 dituis 4 - 3 = 1
Diambil 4 sisanya tidak ada
Bagaimana penulisan abstrak dari tidak ada? Itulah 0
Jadi 4 - 4 = 0

c) 3 kurang

Screen Shot 2022-02-11 at 05.53.13.png

Kita punya 3 apel
Diambil 1 sisanya 2 ditulis 3 -1 = 2
Diambil 2 siswanya 1 ditulis 3 - 2 = 1
Diambil 3 sisanya tidak ada
Bagaimana penulisan abstrak dari tidak ada? Itulah 0
Jadi 3 - 3 = 0

d) 2 kurang

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Kita punya 2 apel
Diambil 1 sisanya 1 ditulis 2 -1 = 1
Diambil 2 sisanya tidak ada
Bagaimana penulisan abstrak dari tidak ada? Itulah 0
Jadi 2 - 2 = 0

e) 1 kurang

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Kita punya 1 apel
Diambil 1 sisanya tidak ada
Bagaimana penulisan abstrak dari tidak ada? Itulah 0
Jadi 1 - 1 = 0

Kesimpulan: 0 = 1 – 1 = 2 – 2 = 3 – 3 = 4 – 4 = 5 – 5 = ... dan seterusnya.

Catatan 0 bisa juga diperoleh dari pengurangan berulang seperti 9 - 3 - 6 = 0

Subtraction one digit number

Pada bagian ini kita mengajar siswa untuk melakukan pengurangan bilangan 1 digit.

Bilangan yang dikurangi dan yang mengurangi terdiri dari 1 digit
Bilangan yang dikurangi harus lebih besar dari bilangan yang mengurangi (kita belum belajar bilangan negatif disini)


  • 9 – 1 = ?
Untuk menghitungnya kita tidak perlu bantuan jari lagi.
Cara menghitungnya adalah menggunakan konsep penjumlahan, ''3 tambah berapa hasilnya 9''. here
Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 8.
Lakukan ini untuk pengurangan 9-
9 - 1 =
9 - 2 =
9 - 3 =
9 - 4 =
9 - 5 =
9 - 6 =
9 - 7 =
9 - 8 =

Screen Shot 2022-02-15 at 04.18.08.png

  • 8 – 1 = ?
Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan ''1 tambah berapa hasilnya 8''.
Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 7.
Lakukan ini untuk pengurangan 8-
8 - 1 =
8 - 2 =
8 - 3 =
8 - 4 =
8 - 5 =
8 - 6 =
8 - 7 =

Screen Shot 2022-02-15 at 04.19.58.png

  • 7 – 2 = ?
Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan 2 ''tambah berapa hasilnya 7''.
Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 5.
Lakukan ini untuk pengurangan 7-
7 - 1 =
7 - 2 =
7 - 3 =
7 - 4 =
7 - 5 =
7 - 6 =

Screen Shot 2022-02-15 at 04.21.09.png

  • 6 – 4 = ?
Untuk menghitung hasilnya gunakan konsep penjumlahan ''4 tambah berapa hasilnya 6''.
Karena anak ini sudah mahir penjumlahan maka ia bisa jawab dengan mudah yaitu 2.
Lakukan ini untuk pengurangan 6-
6 - 1 =
6 - 2 =
6 - 3 =
6 - 4 =
6 - 5 =

Screen Shot 2022-02-15 at 04.21.45.png


Lakukan ini berulang-ulang juga untuk pengurangan bilangan 5 ke bawah seperti 5 - 3 =, 4 - 2 =, 3 - 1 = dst.


Setelah mahir baru mengerjakan latihan pada buku pengurangan.


Aktivitas 1a mencongak pengurangan 1 digit

Tujuan: Siswa mencongak pengurangan 1 digit
Latih siswa mencongak pengurangan 1 digit secara cepat seperti pada video berikut ini

(video anak sedang mencongak pengurangan 1 digit)


Aktivitas 1b berlatih pengurangan 1 digit

Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan 1 digit dengan cepat
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 1, 2a-2b

Pair 10

Pengurangan bilangan 10 dengan bilangan 1 digit sangat penting dalam metode Gasing pengurangan.

Siswa bisa memanfaatkan konsep pasangan 10 untuk melakukan pengurangan bilangan 10 ini.

a) 10 – 1 =

Ada 10 apel
Diambil 1 apel
hasilnya atau sisanya adalah 9 apel.
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Cara lain mendapatkan hasil

'berapa tambah 1 hasilnya 10?' atau 'Pasangan 1 berapa?'
Catatan: pasangan 10 dari bilangan 1 sampai 9 ini sudah dipelajari pada bab penjumlahan)
Pasangan 1 adalah 9
Pasangan 2 adalah 8
Pasangan 3 adalah 7
Pasangan 4 adalah 6
Pasangan 5 adalah 5
Pasangan 6 adalah 4
Pasangan 7 adalah 3
Pasangan 8 adalah 2
Pasangan 9 adalah 1
Pasangan 10 adalah 0

Screen Shot 2022-02-11 at 05.53.43.png


b) 10 – 2 =

Ada 10 apel
Diambil 2 apel
hasilnya adalah 8 apel.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.53.53.png

Cara lain mendapatkan hasil

'berapa tambah 2 hasilnya 10?' atau 'Pasangan 2 berapa?'
Jadi ketika kita ditanya 10 - 2, maka kita cukup ingat berapa pasangan 2.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.53.58.png


c) 10 – 3 =

Ada 10 apel
Diambil 3 apel
hasilnya adalah 7 apel.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.07.png

Cara lain mendapatkan hasil

berapa tambah 3 hasilnya 10? atau Pasangan 3 berapa?
Jadi ketika kita ditanya 10 - 3, maka kita cukup ingat berapa pasangan 3.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.12.png


d) 10 – 4 =

Ada 10 apel
Diambil 4 apel
hasilnya adalah 6 apel.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.22.png

Cara lain mendapatkan hasil

berapa tambah 4 hasilnya 10? atau Pasangan 4 berapa?
Jadi ketika kita ditanya 10 - 4, maka kita cukup ingat berapa pasangan 4.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.27.png


e) 10 – 5 =

Ada 10 apel
Diambil 5 apel
hasilnya adalah 5 apel.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.36.png

Cara lain mendapatkan hasil

berapa tambah 5 hasilnya 10? atau Pasangan 5 berapa?
Jadi ketika kita ditanya 10 - 5, maka kita cukup ingat berapa pasangan 5.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.42.png



Untuk mengingat kembali pasangan 10, ajak siswa menyanyikan lagi lagu pasangan 10 bersama-sama.

Screen Shot 2022-02-11 at 05.54.49.png


Kegunaan Pasangan 10

Pasangan 10 dapat digunakan untuk menghitung cara cepat pengurangan.
10 – 8 hasilnya sama dengan mencari pasangan 8, yaitu 2.
Jadi kalau kita hendak menghitung 4 + (10 – 8) sama saja dengan menghitung 4 ditambah pasangan 8 yaitu 4 + 2 = 6.
Untuk menghitung 5 + (10 – 6) sama saja dengan menghitung 5 ditambah pasangan 6 yaitu 5 + 4 = 9.
Untuk menghitung 7 + (10 – 2) sama saja dengan menghitung 7 ditambah pasangan 8 yaitu 7 + 8 = 15.
Untuk menghitung 8 + (10 – 3) sama saja dengan menghitung 8 ditambah pasangan 3 yaitu 8 + 7 = 15.


Latih cara ini sampai mahir karena ini sangat penting untuk kita pakai pada perhitungan pengurangan banyak digit.


Aktivitas 2a mencongak pengurangan 10-

Tujuan: Siswa mencongak pengurangan 10-
Latih siswa mencongak pengurangan 10- secara cepat seperti pada video berikut ini

(video anak sedang mencongak pengurangan 10-)


Aktivitas 2b berlatih pengurangan 10-

Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan 10- dengan cepat
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 4

Subtraction 2 digit with 1 digit number

Setelah melewati titik kritis Gasing, mari kita lanjutkan pada pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 1 digit.

Kita bagi dalam 2 bagian

Part 1 : adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 1 digit dimana satuannya dapat dikurangi
Part 2 : adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 1 digit dimana satuannya tidak dapat dikurangi


Subtraction 2 digit with 1 digit number part 1

Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 1 Angka. Angka satuannya dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih besar dari angka pengurangnya).

Contoh: 14 – 3 =

  • Kongkret
Gambar ini melukiskan bilangan 14 yang diwakili oleh 1 kartu hitam dan 4 kartu putih.

Screen Shot 2022-02-15 at 04.37.07.png

Kita ambil 3
Kartu mana yang mau diambil?
Ya jelas kartu putih
Karena 3 itu adalah satuan yang diwakili oleh kartu putih.

Screen Shot 2022-02-15 at 04.35.52.png

4 kartu putih diambil 3 kartu putih sisanya 1 kartu putih
Jadi yang tersisa 1 kartu hitam dan 1 kartu putih yang nilainya 11
Jadi 14 – 3 = 11.

Screen Shot 2022-02-15 at 04.43.34.png


  • Abstraknya
Tulis 14 - 3 =

Screen Shot 2022-02-15 at 04.53.41.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 4 - 3 = 1
Maka puluhannya tetap 1

Screen Shot 2022-02-15 at 04.54.09.png

Jadi 14 – 3 = 11.


Contoh

  • 38 - 6 =
Tulis 38 - 6 =

Screen Shot 2022-02-15 at 08.53.59.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 8 - 6 = 2
Maka puluhannya tetap 3

Screen Shot 2022-02-15 at 08.56.10.png

Jadi 38 – 6 = 32.



Latih ini dengan banyak soal


Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi

Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
Latih siswa mencongak pengurangan ini secara cepat seperti pada video berikut ini

(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi)


Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi

Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 3a

Subtraction 2 digit with 1 digit number part 2

Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 1 Angka. Angka satuannya tidak dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih kecil dari angka pengurangnya).

Contoh: 14 – 8 =

  • Kongkret
Gambar ini melukiskan bilangan 14 yang diwakili oleh 1 kartu hitam dan 4 kartu putih.
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Kita akan ambil 8 kartu putih

Screen Shot 2022-02-15 at 05.18.32.png

Ternyata tidak bisa. 4 tidak bisa dikurangi 8.

Screen Shot 2022-02-15 at 05.18.41.png

Bagaimana caranya?
Kita ubah 1 kartu hitam menjadi 10 kartu putih

Screen Shot 2022-02-15 at 05.18.54.png

Kurangi 10 kartu putih dengan 8 kartu putih

Screen Shot 2022-02-15 at 05.19.11.png

10 kartu putih - 8 kartu putih = 2 kartu putih
Tapi ingat kita masih punya 4 kartu putih
Hasilnya adalah 2 kartu putih + 4 kartu putih = 6 kartu putih

Screen Shot 2022-02-15 at 05.19.23.png

Jadi 14 – 8 = 6.


  • Abstraknya
Tulis 14 - 8 =

Screen Shot 2022-02-15 at 05.41.32.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Ternyata satuannya tidak bisa dikurangi
Apa yang perlu kita lakukan?
Kita ubah 1 puluhan menjadi 10 satuan.
Karena dikurangi 1 maka puluhannya menjadi 0


Screen Shot 2022-02-15 at 05.51.02.png

Kurangkan satuannya 10 - 8 = 2

Screen Shot 2022-02-15 at 05.59.12.png

Tapi ingat satuannya masih ada 4

Screen Shot 2022-02-15 at 05.56.31.png

Jumlahkan satuannya 2 + 4 = 6


Screen Shot 2022-02-15 at 05.56.44.png

Jadi 14 - 8 = 6


Contoh

  • 32-5 =
Tulis 32 - 5 =

Screen Shot 2022-02-15 at 14.24.51.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi

Screen Shot 2022-02-15 at 14.26.02.png

Ternyata satuannya tidak bisa dikurangi
Apa yang perlu kita lakukan?
Kita ubah 1 puluhan menjadi 10 satuan.
Karena dikurangi 1 maka puluhannya menjadi 2


Screen Shot 2022-02-15 at 14.26.41.png

Kurangkan satuannya 10 - 5 = 5

Screen Shot 2022-02-15 at 14.51.48.png

Tapi ingat satuannya masih ada 2
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Jumlahkan satuannya 5 + 2 = 7

Screen Shot 2022-02-15 at 14.28.33.png

Jadi 32 - 5 = 27


Latih ini dengan banyak soal

Video berikut ini menunjukan cara melakukan pengurangan 2 digit dengan 1 digit

| watch?v=L56r-VPExAM }}



Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi

Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
Latih siswa mencongak pengurangan ini secara cepat seperti pada video berikut ini

(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi)


Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi

Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 1 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 5 soal 1-136, latihan 9a-9b

Subtraction 2 digit with 2 digit number

Sekarang kita lanjutkan pada proses pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit.

Kita bagi dalam 2 bagian

Part 1 : adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit dimana satuannya dapat dikurangi
Part 2 : adalah pengurangan bilangan 2 digit dengan bilangan 2 digit dimana satuannya tidak dapat dikurangi


Subtraction 2 digit with 2 digit number part 1

Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 2 Angka. Angka satuannya dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih besar dari angka pengurangnya).

Contoh: 34 – 13 =

  • Kongkret
Ini gambar bilangan 34 yang diwakili oleh 3 kartu hitam dan 4 kartu putih.

Screen Shot 2022-02-15 at 15.14.09.png

Kita kurangi dengan 13 yaitu 1 kartu hitam dan 3 kartu putih
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Kartu hitam 3 - 1 = 2
Kartu putih 4 - 3 = 1
Jadi yang tersisa adalah 2 kartu hitam dan 1 kartu putih

Screen Shot 2022-02-15 at 15.16.39.png

Jadi 34 - 13 = 21


  • Abstraknya
Tulis 34 - 13 =

Screen Shot 2022-02-15 at 15.31.30.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 4 - 3 = 1
Kurangi puluhannya, 3 - 1 = 2
Tulis puluhannya 2

Screen Shot 2022-02-15 at 15.32.34.png

Tulis hasil pengurangan satuannya yaitu 1.

Screen Shot 2022-02-15 at 15.32.42.png

Jadi 34 – 23 = 21.


Contoh

  • 68 - 23 =
Tulis 68 - 23 =

Screen Shot 2022-02-15 at 15.50.39.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi

Screen Shot 2022-02-15 at 15.50.49.png

Ternyata satuan bisa dikurangi yaitu 8 - 3 = 5
Puluhannya 6 - 2 = 4
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Tulis puluhannya 4


Screen Shot 2022-02-15 at 15.51.04.png


Tulis satuannya 5
Jadi 68 - 23 = 45



Latih ini dengan banyak soal


Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi

Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
Latih siswa mencongak pengurangan ini secara cepat seperti pada video berikut ini

(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi)


Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi

Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya bisa dikurangi.
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 3b





Substraction 2 digit with 2 digit number part 2

Pada bagian ini kita akan melakukan pengurangan 2 Angka dengan 1 Angka. Angka satuannya tidak dapat dikurangi (angka yang dikurangi lebih kecil dari angka pengurangnya).

Contoh: 34 – 19 =

  • Kongkret
Ini bilangan 34 yang diwakili oleh 3 kartu hitam dan 4 kartu putih.

Screen Shot 2022-02-15 at 17.12.27.png

Kita hendak ambil 19 yaitu 1 kartu hitam dan 9 kartu putih

Screen Shot 2022-02-15 at 17.12.37.png

Kita lihat dulu kartu putihnya, apakah bisa dikurangi?
Ternyata tidak bisa. 4 tidak bisa dikurangi 9.
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Bagaimana agar kartu putihnya dapat dikurangi?
Kita ubah 1 kartu hitam menjadi 10 kartu putih
Sehingga puluhannya sekarang tinggal 3-1 = 2
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Nah sekarang kartu putihnya bisa dikurangi.
10 kartu putih - 9 kartu putih = 1 kartu putih
Tapi ingat kita masih punya 4 kartu putih
Hasilnya adalah 1 kartu putih + 4 kartu putih = 5 kartu putih
Kurangi kartu hitamnya
2 kartu hitam - 1 kartu hitam = 1 kartu hitam
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Hasilnya 1 kartu hitam dan 5 kartu putih
Jadi 34 – 19 = 15


  • Abstraknya
Tulis 34 - 19 =

Screen Shot 2022-02-15 at 17.52.50.png

Cek apakah satuannya bisa dikurangi
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Ternyata satuannya tidak bisa dikurangi
4 tidak bisa dikurangi 9
Jadi bagaimana?
Kita ubah 1 puluhan menjadi 10 satuan.
Puluhannya menjadi tinggal 2


Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Kurangkan puluhannya 2 - 1 = 1

Screen Shot 2022-02-15 at 17.55.47.png

Sekarang lihat satuannya
10 - 9 = 1
tapi ingat masih ada 4 satuan.
Jadi jumlah satuan 1 + 4


Screen Shot 2022-02-15 at 17.56.04.png

Jumlahkan satuannya 1 + 4 = 5
Puluhannya 1

Screen Shot 2022-02-15 at 17.56.13.png

Jadi 34 - 19 = 15


video ini menjelaskan lebih detil pengurangan 2 digit dengan 2 digit

| watch?v=BwGeVT_0EYw }}


video ini menjelaskan konsep menghitung cepat pengurangan 2 digit.

| watch?v=vTFrfrv9zhU }}


Video ini menjelaskan tentang menghitung cepat pengurangan 2 digit


| watch?v=GbAq2QdOBfU }}



Aktivitas 3a mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi

Tujuan: Siswa mencongak pengurangan bilangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
Latih siswa mencongak pengurangan ini secara cepat seperti pada video berikut ini

(video anak sedang mencongak pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi)


Aktivitas 3b berlatih pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi

Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pengurangan 2 digit dengan 2 digit dimana satuannya tidak bisa dikurangi.
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 5 soal 137 - 230, latihan 9c

Subtraction 3 digit number

Subtraction 3 digit number (concept and exmaples)

Konsep utama pengurangan bilangan 3 digit adalah sebagai berikut

  1. Ratusan dikurangi ratusan
  2. Puluhan dikurangi puluhan
  3. Satuan dikurangi satuan


Contoh: 534 - 121 =

Gambar ini menunjukan 534, ratusan diwakili kotak biru, puluhan kotak hitam dan satuan kotak putih

Screen Shot 2022-02-16 at 03.59.22.png

Kita akan mengurangi 534 dengan 121

Screen Shot 2022-02-16 at 03.59.38.png

Ratusan dikurangi dengan ratusan 5 - 1 = 4

Screen Shot 2022-02-16 at 04.15.20.png

Puluhan dikurangi dengan puluhan 3 - 2 = 1
Satuan dikurangi dengan satuan 4 - 1 = 3
Hasilnya adalah 413

Screen Shot 2022-02-16 at 04.17.23.png


Bagaimana kalau satuannya tidak bisa dikurangi?
Satu puluhan kita ubah menjadi 10 satuan


Contoh: 534 - 126

Gambar ini menunjukan 534 - 126, dimana ratusan diwakili oleh kotak biru, puluhan kotak hitam dan satuan kotak putih

Screen Shot 2022-02-16 at 05.17.49.png

Satuan tidak bisa dikurangi
1 puluhan dijadikan 10 satuan
Puluhannya sekarang tinggal 2
Satuannya ada 10 dan 4

Screen Shot 2022-02-16 at 05.17.59.png

Kita kurangi dimulai dari ratusan 5 - 1 = 4


Screen Shot 2022-02-16 at 05.18.09.png

Kurangi puluhannya 2 - 2 = 0

Screen Shot 2022-02-16 at 05.18.21.png


Kurangi satuannya 10 - 6 = 4
Tapi kita masih punya 4 satuan
Jumlah satuannya sekarang 4 + 4 = 8

Screen Shot 2022-02-16 at 05.18.32.png

Hasilnya adalah 508


Bagaimana jika puluhan dan satuannya tidak bisa dikurangi?
1 puluhan kita ubah jadi 10 satuan
1 ratusan kita ubah jadi 10 puluhan

Contoh: 534 - 266

Gambar ini menunjukan 534 - 266 dimana ratusan diwakili oleh kotak biru, puluhan oleh kotak hitam dan satuan oleh kotak putih


Screen Shot 2022-02-16 at 06.09.36.png


Satuannya tidak bisa dikurangi, 4 tidak bisa dikurangi 6
1 puluhan diubah menjadi 10 satuan
puluhannya menjadi 3 - 1 = 2
Satuannya menjadi 10 dan 4


Screen Shot 2022-02-16 at 06.09.17.png

Puluhannya tidak bisa dikurangi, 2 tidak bisa dikurang 6
1 ratusan diubah menjadi 10 puluhan
ratusannya menjadi 5 - 1 = 4
puluhannya menjadi 10 dan 2
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination
Kurangi ratusan 4 - 2 = 2

Screen Shot 2022-02-16 at 06.10.07.png

Kurangi puluhan 10 - 6 = 4
Tapi ingat kita masih punya 2 puluhan
Total puluhan 2 + 4 = 6

Screen Shot 2022-02-16 at 06.10.19.png

Kurangi satuannya 10 - 6 = 4
Tapi ingat kita masih punya 4 satuan
Total satuan = 4 + 4 = 8

Screen Shot 2022-02-16 at 06.10.31.png

Hasilnya 534 - 266 = 268


Konsep pengurangan bilangan 3 digit dapat dilihat dalam video ini.


| watch?v=Kr3n7xlCBQM }}

Quick method subtraction 3 digit

Disini kita akan belajar lewat berbagai contoh bagaimana melakukan pengurangan 3 digit secara cepat.


Misalnya 534 - 266 =

1. Kita mulai dari ratusannya 5 - 2 = 3
lirik kanan, apakah puluhannya bisa dikurangi?
Kalau ya, maka nilai ratusan tetap 3
Kalau tidak, maka nilai ratusan dikurangi 1 menjadi 3 - 1 = 2.
Mengapa dikurangi 1? Karena kita ubah 1 ratusan ini menjadi 10 puluhan untuk mengurangi puluhan

Screen Shot 2022-02-16 at 11.01.57.png


2. Puluhan ada 3 dan 10. Yang 10 kita kurangkan dengan 6.
Jadi banyak puluhan = 3 + (10 - 6) = 3 + 4 = 7
Atau boleh juga kita gunakan, banyak puluhan = 3 + pasangan 6. (karena kita tahu bahwa 10 = 6 adalah pasangan 6)

Screen Shot 2022-02-16 at 11.02.18.png


3. Kita bisa ringkaskan langkah 2 diatas sebagai berikut
Banyak puluhan = 3 + pasangan 6 = 3 + 4 = 7
lirik kanan, apakah satuannya bisa dikurangi?
Kalau ya, maka nilai puluhan tetap 7
Kalau tidak, maka nilai puluhan dikurangi 1 menjadi 6.
Mengapa dikurangi 1? Karena kita ubah 1 puluhan ini menjadi 10 satuan untuk mengurangi satuan


Screen Shot 2022-02-16 at 11.02.26.png


4. Satuan ada 4 dan 10. Yang 10 kita kurangkan dengan 6.
Jadi banyak satuan = 4 + (10 - 6) = 4 + 4 = 8
Atau boleh juga kita gunakan, banyak satuan = 4 + pasangan 6 = 8 (karena kita tahu bahwa 10 = 6 adalah pasangan 6)

Screen Shot 2022-02-16 at 11.02.34.png

Jadi hasilnya 534 - 266 = 268


Kesimpulan cara cepat

Misalnya 534 - 266 =

1. Kurangi ratusannya 5 - 2 = 3
lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 3 - 1 = 2

Screen Shot 2022-02-16 at 11.20.51.png

2. Banyak puluhan = 3 + pasangan 6 = 3 + 4 = 7
lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
Puluhannya menjadi 7 - 1 = 6

Screen Shot 2022-02-16 at 11.20.59.png


3. Banyak satuan = 4 + pasangan 6 = 4 + 4 = 8
Hasilnya adalah 544 - 266 = 268

Screen Shot 2022-02-16 at 11.21.07.png


Berbagai contoh
716 - 253 =
1. Kurangi ratusannya 7 - 2 = 5
lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 5 - 1 = 4

Screen Shot 2022-02-16 at 11.36.38.png


2. Banyak puluhan = 1 + pasangan 5 = 1 + 5 = 6
lirik kanan, satuan bisa dikurangi
Puluhannya tetap 6

Screen Shot 2022-02-16 at 11.36.45.png


3. Banyak satuan = 6 - 3 = 3
Hasilnya adalah 716 - 253 = 463
Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination


782 - 149 =
1. Kurangi ratusannya 7 - 1 = 6
lirik kanan, puluhan bisa dikurangi
Ratusannya tetap 6
2. Banyak puluhan = 8 - 4 = 4
lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
Puluhannya menjadi 4 - 1 = 3
3. Banyak satuan = 2 + pasangan 9 = 2 + 1 = 3
Hasilnya adalah 782 - 149 = 633


800 - 271 =
1. Kurangi ratusannya 8 - 2 = 6
lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 6 - 1 = 5
2. Banyak puluhan = 0 + pasangan 7 = 0 + 3 = 3
lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
Puluhannya menjadi 3 - 1 = 2
3. Banyak satuan = 0 + pasangan 1 = 0 + 9 = 9
Hasilnya adalah 800 - 271 = 529


Hal khusus
Ketika hasil pengurangan puluhannya nol
Lihat perbedaan cara menghitung 572 - 379 = dan 572 - 371
Pengurangan puluhan hasilnya nol
Pengurangan satuannya berbeda, ada yang bisa dikurangi ada yang tidak.

Ayo lihat caranya


572 - 379 =
1. Kurangi ratusannya 5 - 3 = 2
lirik kanan, hasil puluhannya nol
lirik ke kanan lagi, satuannya tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 2 - 1 = 1
2. Banyak puluhan = 7 + pasangan 7 = 7 + 3 = 10
lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
Puluhannya menjadi 10 - 1 = 9
3. Banyak satuan = 2 + pasangan 9 = 2 + 1 = 3
Hasilnya adalah 572 - 379 = 193


572 - 371 =
1. Kurangi ratusannya 5 - 3 = 2
lirik kanan, hasil puluhannya nol
lirik ke kanan lagi, satuannya bisa dikurangi
Ratusannya tetap 2
2. Banyak puluhan = 7 - 7 = 0
lirik kanan, satuan bisa dikurangi
Puluhannya tetap 0
3. Banyak satuan = 2 - 1 = 1
Hasilnya adalah 572 - 371 = 201



Cara cepat menghitung pengurangan bilangan 3 digit dapat dilihat dalam video ini.


| watch?v=wFdszvPyYLo }}

Juga perhatikan video berikut ini

Konsep pengurangan bilangan 3 digit dapat dilihat dalam video ini.


| watch?v=j6f3UB2nPN8 }}


Aktivitas 4 berlatih pengurangan 3 digit

Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan 3 digit
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 6,7, 9d, 9e (sampai no. 300)

Subtraction Large number

Untuk melakukan pengurangan bilangan dengan digit lebih dari 3, konsepnya sama seperti konsep pengurangan 3 digit.
Pelajari konsep pengurangan 3 digit cara cepat sampai mahir sebelum masuk ke bagian ini.


a) 4123 - 1765 =
1. Kurangi ribuannya 4 - 1 = 3
lirik kanan, ratusan tidak bisa dikurangi
Ribuannya menjadi 3 - 1 = 2
2. Banyak ratusan = 1 + pasangan 7 = 1 + 3 = 4
lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 4 - 1 = 3
3. Banyak puluhan = 2 + pasangan 6 = 2 + 4 = 6
lirik kanan, satuan tidak bisa dikurangi
Puluhannya menjadi 6 - 1 = 5
4. Banyak satuan = 3 + pasangan 5 = 3 + 5 = 8
Hasilnya adalah 4123 - 1765 = 2358


b) 54128 - 11765 =


1. Kurangi puluh ribuannya 5 - 1 = 4
lirik kanan, ribuannya bisa dikurangi
Puluh ribuannya tetap 4
2. Kurangi ribuannya 4 - 1 = 3
lirik kanan, ratusan tidak bisa dikurangi
Ribuannya menjadi 3 - 1 = 2
3. Banyak ratusan = 1 + pasangan 7 = 1 + 3 = 4
lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 4 - 1 = 3
4. Banyak puluhan = 2 + pasangan 6 = 2 + 4 = 6
lirik kanan, satuan bisa dikurangi
Puluhannya tetap 6
5. Banyak satuan = 8 - 5 = 3
Hasilnya adalah 54128 - 11765 = 42363


c) 54128 - 14165 =


1. Kurangi puluh ribuannya 5 - 1 = 4
lirik kanan, hasil perhitungan ribuannya 0
lirik kanan lagi, hasil perhitungan ratusannya 0
lirik kanan lagi, puluhan tidak bisa dikurang
Puluh ribuannya menjadi 4 - 1 = 3
2. Kurangi ribuannya 4 + pasangan 4 = 10
lirik kanan hasil perhitungan ratusannya 0
lirik kanan lagi, puluhan tidak bisa dikurang
Ribuannya menjadi 10 - 1 = 9
3. Banyak ratusan = 1 + pasangan 1 = 10
lirik kanan, puluhan tidak bisa dikurangi
Ratusannya menjadi 10 - 1 = 9
4. Banyak puluhan = 2 + pasangan 6 = 2 + 4 = 6
lirik kanan, satuan bisa dikurangi
Puluhannya tetap 6
5. Banyak satuan = 8 - 5 = 3
Hasilnya adalah 54128 - 14165 = 39963


d) 54128 - 14227 =


1. Kurangi puluh ribuannya 5 - 1 = 4
lirik kanan, hasil perhitungan ribuannya 0
lirik kanan lagi, ratusannya tidak bisa dikurangi
Puluh ribuannya menjadi 4 - 1 = 3
2. Kurangi ribuannya 4 + pasangan 4 = 10
lirik kanan, ratusan tidak bisa dikurangi
Ribuannya menjadi 10 - 1 = 9
3. Banyak ratusan = 1 + pasangan 2 = 1 + 8 = 9
lirik kanan, puluhan bisa dikurangi
Ratusannya tetap 9
4. Banyak puluhan = 2 - 2 = 0
lirik kanan, satuan bisa dikurangi
Puluhannya tetap 0
5. Banyak satuan = 8 - 7 = 1
Hasilnya adalah 54128 - 14227 = 39901


Bagaimana kalau 47832 - 89?
Caranya sema seperti di atas, bentuknya kita ubah menjadi 47832 - 00897

Mudah kan?

Berikut ini video tentang cara cepat menghitung pengurangan bilangan dengan banyak digit

| watch?v=_yvGXS6_9ko }}


Aktivitas 5a berlatih pengurangan banyak digit

Tujuan: Siswa menuliskan hasil pengurangan banyak digit
Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 8,9e(soal no. 301-540), 9f
Retrieved from "https://pkc.pub/index.php?title=G_COUNTING_3_:_Subtraction&oldid=40436"