Difference between revisions of "GABER Bilangan Bulat"

From PKC
Jump to navigation Jump to search
m (Protected "GABER Bilangan Bulat" ([Edit=Allow only administrators] (indefinite) [Move=Allow only administrators] (indefinite)))
(Blanked the page)
Tag: Blanking
Line 1: Line 1:


= Gasing Berhitung: Bilangan Bulat =
Titik Kritis Gasing dalam bilangan bulat ini adalah siswa mengerti konsep ambil/taruh gunung/lembah. Untuk mencapai titik kritis tersebut, Metode Gasing mengajarkan langkah demi langkah sebagai berikut:
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.20.34.png|400px]]
Rahasia agar anak dapat menguasai operasi bilangan bulat adalah ''bakalkubagi''-nya harus kuat.
== Number line (Whole number concept) ==
Pada bagian ini kita akan belajar konsep bilangan bulat dengan memanfaatkan garis bilangan.
Ini adalah gambar garis bilangan.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.20.50.png|400px]]
: Garis bilangan adalah suatu garis yang didalamnya terdapat titik-titik dengan jarak sama antara dua titik yang berdekatan. Titik-titik ini diberi nama secara berurutan sesuai dengan pola tertentu.
: Pada gambar diatas antara satu bilangan dengan bilangan terdekatnya berjarak 1.
Dengan memperhatikan pola bilangan pada titik-titik dalam garis bilangan berikut ini, coba isi titik-titik yang kosong dengan bilangan bulat yang tepat.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.20.58.png|400px]]
Perhatikan garis bilangan berikut:
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.21.03.png|400px]]
:: Mulai dari titik 3 melangkah ke kiri 1 skala tiba di titik 2. Titik 2 adalah titik ''tiga kurang satu"
:: Mulai dari titik 3 melangkah ke kiri 2 skala tiba di titik 1. Titik 1 adalah titik ''tiga kurang dua"
:: Mulai dari titik 3 melangkah ke kiri 3 skala tiba di titik 0. Titik 0 adalah titik ''tiga kurang tiga"
Selanjutnya,
:: Dari 0 melangkah ke kiri 1 langkah tiba di titik yang disebut ''nol kurang satu''
:: Dari 0 melangkah ke kiri 2 langkah tiba di titik yang disebut ''nol kurang dua''
:: Dari 0 melangkah ke kiri 3 langkah tiba di titik yang disebut ''nol kurang tiga''
Definisi
:: <nowiki>'nol kurang satu'</nowiki> disebut −1 (dibaca minus satu atau min satu atau negatif satu)
:: <nowiki>'nol kurang dua'</nowiki> disebut −2 (dibaca minus dua atau min dua atau negatif dua)
:: <nowiki>'nol kurang tiga'</nowiki> disebut −3 (dibaca minus tiga atau min tiga atau negatif tiga)
Bilangan dengan tanda -(minus) didepannya, disebut bilangan negatif.
Bilangan bulat dengan tanda -(minus) didepannya, disebut bilangan bulat negatif.
Gabungan bilangan bulat negatif, bilangan bulat positif dan 0 disebut bilangan bulat.
0 disebut bilangan bulat netral (bukan negatif bukan positif).
=== Addition and Subtraction using Number line ===
:Kita akan melakukan operasi bilangan bulat (penjumlahan dan pengurangan) dengan memanfaatkan garis bilangan.
:Beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah:
* Anak panah menunjukan bilangan
* Panjang anak panah menunjukan nilai bilangan tersebut
* Arah ke kanan untuk bilangan positif
* Arah ke kiri untuk bilangan negatif
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 14.05.44.png|400px]]
Contoh:
: a)  2 + 3 =....
: Gambar bilangan 2 dan bilangan 3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 14.35.38.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 14.37.19.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 5 satuan, arahnya ke kanan.
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 14.59.29.png|400px]]
: Jadi 2 + 3 = 5
: b) (-2) + (-3) = ....
: Gambar bilangan -2 dan bilangan -3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 16.23.32.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 16.25.58.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 5 satuan, arahnya ke kiri.
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 20.44.25.png|400px]]
: Jadi (-2) + (-3) = -5
c)  2 + (-3) = ....
Gambar bilangan 2 dan bilangan -3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 20.58.43.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 20.59.48.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 1 satuan, arahnya ke kiri.
[[Image:Screen Shot 2022-02-17 at 20.59.59.png|400px]]
: Jadi 2 + (-3) = -1
d) -2 + 3 = ....
Gambar bilangan -2 dan bilangan 3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.34.15.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.34.31.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 1 satuan, arahnya ke kanan.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.34.50.png|400px]]
: Jadi -2 + 3 = 1
e) 3 - 2 = ....
Gambar bilangan 3 dan bilangan -2 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.35.00.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
:3 kalau ditambahkan 2 hasilnya
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.40.31.png|400px]]
: Tapi karena 3 dikurangi 2 maka anak panah 2 nya harus dibalik arah
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.37.13.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 1 satuan, arahnya ke kanan.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.37.21.png|400px]]
: Jadi 3 - 2 = 1
f) (-3) - (-2) = ....
Gambar bilangan -3 dan bilangan -2 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.37.32.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
:-3 kalau ditambahkan -2 hasilnya
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.40.53.png|400px]]
: Tapi karena -3 dikurangi -2 maka anak panah -2 nya harus dibalik arah
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.38.12.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 1 satuan, arahnya ke kiri.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.38.21.png|400px]]
: Jadi (-3) - (-2) = -1
g) 2 - 3 =  ....
Gambar bilangan 2 dan bilangan -3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.38.32.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
:2 kalau ditambahkan 3 hasilnya
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.39.50.png|400px]]
: Tapi karena 2 dikurangi 3 maka anak panah 3 nya harus dibalik arah
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.39.33.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 1 satuan, arahnya ke kiri.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.41.32.png|400px]]
: Jadi 2 - 3 = -1
h) (-2) - (-3) =  ....
Gambar bilangan -2 dan bilangan -3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.41.43.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
: -2 kalau ditambahkan -3 hasilnya
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.42.09.png|400px]]
: Tapi karena -2 dikurangi -3 maka anak panah -3 nya harus dibalik arah
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.42.37.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 1 satuan, arahnya ke kanan.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.42.46.png|400px]]
: Jadi (-2) - (-3) = 1
i) 2 - (-3) =  ....
Gambar bilangan 2 dan bilangan -3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.42.57.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
: 2 kalau ditambahkan -3 hasilnya
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.44.07.png|400px]]
: Tapi karena 2 dikurangi -3 maka anak panah -3 nya harus dibalik arah
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.44.40.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 5 satuan, arahnya ke kanan.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.44.50.png|400px]]
: Jadi 2 - (-3) = 5
j) (-2) - 3 =  ....
Gambar bilangan 2 dan bilangan -3 berupa anak-anak panah yang dimulai dari titik 0.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.44.59.png|400px]]
:: Operasi penjumlahan (+) artinya anak panah lama dilanjutkan anak panah baru
:: Operasi pengurangan (-) artinya anak panah dilanjutkan pada arah berlawanan anak panah baru
: (-2) kalau ditambahkan 3 hasilnya
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.45.31.png|400px]]
: Tapi karena (-2) dikurangi 3 maka anak panah 3 nya harus dibalik arah
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.45.41.png|400px]]
: Hasilnya adalah anak panah yang panjangnya 5 satuan, arahnya ke kiri.
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 03.45.51.png|400px]]
: Jadi (-2) - 3 = -5
== Benefit of Whole number ==
Misal kita sebut ketinggian di permukaan laut 0 meter, maka letak rumah, pohon dan benda-benda di atas permukaan laut dapat dinyatakan dengan suatu ketinggian 1 m, 2 m, dst. Bagaimana dengan yang di bawah permukaan laut?
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.21.18.png|400px]]
Kita dapat mengatakan misalnya “kerang berada pada kedalaman 7 m di bawah permukaan air laut”. Akan tetapi ini terlalu panjang, dengan simbol bilangan negatif kita dapat mengatakan bahwa letak kerang adalah -7 m. Jadi, kita menggunakan bilangan negatif untuk yang di bawah permukaan air laut.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.21.23.png|400px]]
Ketinggian tepat pada permukaan tanah dianggap 0 m, di atas permukaan tanah menggunakan bilangan positif, dan di bawah permukaan tanah menggunakan bilangan negatif.
Pada Termometer, 0<sup>o</sup>C adalah suhu air membeku.
Jika lebih panas dari suhu air membeku dianggap positif dan jika lebih dingin dari suhu air membeku dianggap negatif.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.21.30.png|150px]]
== Valley and Hill concept ==
Pada bagian ini kita akan menggunakan konsep gunung dan lembah.
:Gunung melambangkan bilangan positif
:: Nilai bilangan menyatakan banyak gunung
:: Misal +3 menyatakan 1 gunung
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.22.45.png|400px]]
:Lembah melambangkan bilangan negatif
:: Nilai bilangan menyatakan banyak lembah
:: Misal -1 menyatakan 1 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.22.50.png|400px]]
:Tanah datar melambangkan 0
:: 1 gunung + 1 lembah menjadi tanah datar yang nilainya sama dengan 0
:: Tanah datar dapat dijadikan 1 gunung + 1 lembah, 2 gunung + 2 lembah, 50 gunung + 50 lembah dst.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.22.56.png|400px]]
Contoh:
Tiga gunung menyatakan bilangan 3
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.01.png|400px]]
Tiga lembah menyatakan bilangan -3
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.06.png|400px]]
=== Addition and subtraction ===
Pada bagian ini kita akan melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan memanfaatkan konsep gunung dan lembah.
Kita bagi operasi penjumlahan dan pengurangan ini dalam beberapa jenis.
: 1) '''Penjumlahan Sejenis'''
::a. 2 + 3 =....
::: 2 diwakili oleh 2 gunung
::: 3 diwakili oleh 3 gunung
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.12.png|400px]]
::: 2 gunung ditambahkan 3 gunung menjadi  5 gunung
::: 2 + 3 = 5
:: b. (-2) + (-3) = ....
::: -2 diwakili oleh 2 lembah
::: -3 diwakili oleh 3 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.18.png|400px]]
::: 2 lembah ditambahkan 3 lembah menjadi 5 lembah
::: (-2) + (-3) = -5
: 2) '''Penjumlahan Berlainan Jenis'''
:: a) 2 + (-3) =....
::: 2 diwakili oleh 2 gunung
::: -3 diwakili oleh 3 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.24.png|400px]]
::: Karena 2 gunung ditambah 2 lembah hasilnya  tanah datar, maka
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.30.png|400px]]
::: 2 gunung ditambahkan 3 lembah hasilnya 1 lembah
::: 2 + (-3) = -1
:: b) (-2) + 3 =....
::: -2 diwakili oleh 2 lembah
::: 3 diwakili oleh 3 gunung
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.36.png|400px]]
::: Karena 2 lembah ditambahkan 2 gunung hasilnya tanah datar, maka
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.43.png|400px]]
::: 2 lembah ditambahkan 3 gunung hasilnya  1 gunung
::: (-2) + 3 = 1.
: 3) '''Pengurangan Sejenis dan Cukup'''
:: a) 3 – 2 =....
::: 3 diwakili oleh 3 gunung
::: 2 diwakili oleh 2 gunung
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.50.png|400px]]
::: 3 gunung diambil 2 gunung hasilnya adalah 1 gunung.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.23.56.png|400px]]
::: 3 – 2 = 1.
:: b) (-3) – (-2) = ....
::: -3 diwakili oleh 3 lembah
::: -2 diwakili oleh 2 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.02.png|400px]]
::: 3 lembah diambil 2 lembah hasilnya adalah 1 lembah.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.09.png|400px]]
::: (-3) – (-2) = -1.
: 4) '''Pengurangan Sejenis dan Tidak Cukup'''
: a) 2 – 3 =....
::: 2 diwakili oleh 2 gunung
::: 3 diwakili oleh 3 gunung
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.16.png|400px]]
::: 2 gunung diambil 3 gunung.
::: Ini tidak cukup
::: Perlu membuat galian yang menghasilkan 1 gunung dan 1 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.22.png|400px]]
::: Total sekarang 3 gunung dan 1 lembah
::: 3 gunung diambil, maka yang tersisa adalah 1 lembah. 
::: 2 – 3 = - 1.
: b) (-2) – (-3) = ....
::: -2 diwakili oleh 2 lembah
::: -3 diwakili oleh 3 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.29.png|400px]]
::: 2 lembah diambil 3 lembah.
::: Ini tidak cukup
::: Perlu membuat galian yang menghasilkan 1 gunung dan 1 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.35.png|400px]]
::: Total sekarang 3 lembah dan 1 gunung
::: 3 lembah diambil, maka yang tersisa adalah 1 gunung. 
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.41.png|400px]]
::: (-2) – (-3) = 1.
: 5) '''Pengurangan Berlainan Jenis'''
:: a) 2 – (-3) =....
::: -2 diwakili oleh 2 lembah
::: -3 diwakili oleh 3 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.51.png|400px]]
::: 2 gunung diambil 3 lembah.
::: Ini tidak bisa
::: Perlu membuat galian yang menghasilkan 3 gunung dan 3 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.24.57.png|400px]]
::: Total sekarang 3 lembah dan 5 gunung
::: 3 lembah diambil, maka yang tersisa adalah 5 gunung. 
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.03.png|400px]]
::: 2 – (-3) = 5.
: b) (-2) – 3 = ....
::: -2 diwakili oleh 2 lembah
::: 3 diwakili oleh 3 gunung
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.13.png|400px]]
::: 2 lembah diambil 3 gunung.
::: Ini tidak bisa
::: Perlu membuat galian yang menghasilkan 3 gunung dan 3 lembah
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.19.png|400px]]
::: Total sekarang 5 lembah dan 3 gunung
::: 3 gunung diambil, maka yang tersisa adalah 5 lembah.
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.24.png|400px]]
::: (-2) – 3 = - 5.
==Cara cepat penjumlahan dan pengurangan ==
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.30.png|400px]]
:Lingkari angka 3 dan angka +5.
:Disini kita punya 3 gunung dan 5 gunung
:Hasilnya 3 gunung + 5 gunung = 8 gunung.
: 3 + 5 = 8
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.35.png|400px]]
:Lingkari angka 3 dan angka -5.
:Disini kita punya 3 gunung dan 5 lembah
:Disini lebih banyak lembah, sehingga hasilnya adalah lembah.
:Banyak lembah = bilangan lebih besar - bilangan lebih kecil = 5  - 3 = 2
:Hasilnya 2 lembah.
: 3 - 5 = -2
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.40.png|400px]]
:Lingkari angka -3 dan angka +5.
:Disini kita punya 3 lembah dan 5 gunung.
:Disini lebih banyak gunung, sehingga hasilnya adalah gunung.
:Banyak lembah = bilangan lebih besar - bilangan lebih kecil = 5  - 3 = 2
:Hasilnya 2 gunung
: -3 + 5 = 2
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.45.png|400px]]
:Lingkari angka -3 dan angka -5.
:Disini kita punya 3 lembah dan 5 lembah
:Hasilnya ada 3 lembah + 5 lembah = 8 lembah
: -3 - 5 = - 8
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.51.png|400px]]
:Lingkari angka 123 dan angka +110.
:Disini kita punya 123 gunung dan 110 gunung
:Hasilnya ada 123 gunung + 110 gunung = 233 gunung.
: 123 + 110 = 233
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.25.56.png|400px]]
:Lingkari angka 123 dan angka -185.
:Disini kita punya 123 gunung dan 185 lembah.
:Disini lebih banyak lembah, sehingga hasilnya adalah lembah.
:Banyak lembah = bilangan lebih besar - bilangan lebih kecil = 185  - 123 = 62
:Hasilnya 62 lembah
: 123 - 185 = -62
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.26.01.png|400px]]
:Lingkari angka -135 dan angka +197.
:Disini kita punya 135 lembah dan 197 gunung.
:Disini lebih banyak gunung, sehingga hasilnya adalah gunung.
:Banyak gunung = bilangan lebih besar - bilangan lebih kecil = 197  - 135 = 62
:Hasilnya 62 gunung
: -135 + 197 = 62
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.26.07.png|400px]]
:Lingkari angka -94 dan angka -15.
:Disini kita punya 94 lembah dan 15 lembah
:Hasilnya ada 94 lembah + 15 lembah = 109 lembah
: -94 - 15 = - 109
Aktivitas 1 berlatih penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 18a-c
=== Multiplication ===
Dalam bab ini kita akan melakukan perkalian bilangan bulat dengan memanfaatkan konsep gunung dan lembah.
Kita bahas 4 jenis perkalian
: a) 3 x 2 =....
:: 3 x 2 artinya 3 kotak isi 2 gunung (dari definisi perkalian)
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.26.22.png|400px]]
:: Hasilnya adalah 2 gunung + 2 gunung + 2 gunung = 6 gunung
:: 3 x 2 = 6
: b) 3 x (-2)=....
:: 3 x (-2) artinya 3 kotak isi 2 lembah (dari definisi perkalian)
[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.26.27.png|400px]]
:: Hasilnya adalah 2 lembah + 2 lembah + 2 lembah = 6 lembah
:: 3 x (-2) = -6
: c) (-3) × 2 =....
: 3 x 2 artinya ada 3 kotak isinya masing-masing 2 gunung
: (-3) x 2 artinya ada 3 anti kotak isinya masing-masing 2 gunung
: Disini kita belajar konsep anti kotak.
: Anti kotak mengubah gunung menjadi lembah dan sebaliknya mengubah lembah menjadi gunung
:: Dalam anti kotak terdapat 2 gunung + 2 gunung + 2 gunung = 6 gunung
:: Anti kotak akan merubah gunung jadi lembah
:: Hasilnya adalah 6 lembah
:: (-3) x 2 = -6
Cara lain
: Sifat komutatif perkalian
:: karena 2 x 3 = 3 x 2
:: maka 2 x (-3) = -3 x 2
: Melihat Pola
: [[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 13.55.58.png|100px]]
::Mulai dari 3 x 2 = 6.
::Perhatikan hasil perkalian pada baris berikutnya berkurang 2.
:: Dengan demikian kita bisa peroleh  (-3) × 2 = -6.
d) (-3) × (-2) = ....
: 3 x (-2) artinya ada 3 kotak isinya masing-masing 2 lembah
: (-3) x (-2) artinya ada 3 anti kotak isinya masing-masing 2 lembah
: Disini kita belajar konsep anti kotak.
: Anti kotak mengubah gunung menjadi lembah dan sebaliknya mengubah lembah menjadi gunung
:: Dalam anti kotak terdapat 2 lembah + 2 lembah + 2 lembah = 6 lembah
:: Anti kotak akan merubah lembah jadi gunung
:: Hasilnya adalah 6 gunung
:: (-3) x (-2) = 6
Cara lain
: Melihat pola
: [[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.27.26.png|200px]]
::Mulai dari 3 x (-2) = -6.
::Perhatikan hasil perkalian pada baris berikutnya bertambah 2.
:: Dengan demikian kita bisa peroleh  (-3) × (-2) = 6.
Kesimpulan
:Untuk perkalian bilangan bulat berlaku
:[[Image:Screen Shot 2022-02-11 at 15.27.32.png|200px]]
Aktivitas 2 berlatih perkalian bilangan bulat
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil perkalian  bilangan bulat
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 19
=== Division ===
Kita akan melakukan operasi pembagian dengan menggunakan konsep gunung dan lembah.
Contoh:
: a) 6 ÷ 2 =...
:Artinya 6 gunung hendak dibagikan ke dalam 2 kotak, masing-masing kotak menerima berapa gunung?
:Jawabnya adalah 3 gunung
: jadi 6 : 2 = 3
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 14.27.14.png|400px]]
: b) (-6) ÷ 2 =...
:Artinya 6 lembah hendak dibagikan ke dalam 2 kotak, masing-masing kotak menerima berapa lembah?
:Jawabnya adalah 3 lembah
: jadi (-6) : 2 = -3
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 14.27.19.png|400px]]
: c) 6 ÷ (-2) =...
:Artinya 6 gunung hendak dibagikan ke dalam 2 anti kotak, masing-masing anti kotak menerima berapa gunung?
:Jawabnya adalah 3 gunung
:Namun anti kotak akan mengubah gunung jadi lembah. Sehingga hasilnya 3 lembah
: jadi 6 : (-2) = -3
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 14.27.32.png|400px]]
: d) -6 ÷ (-2) =...
:Artinya 6 lembah hendak dibagikan ke dalam 2 anti kotak, masing-masing anti kotak menerima berapa lembah?
:Jawabnya adalah 3 lembah
:Namun anti kotak akan mengubah lembah jadi gunung. Sehingga hasilnya 3 gunung
: jadi -6 : (-2) = 3
[[Image:Screen Shot 2022-02-18 at 14.27.26.png|400px]]
Aktivitas 2 berlatih pembagian bilangan bulat
:Tujuan: Siswa menuliskan dengan cepat hasil pembagian  bilangan bulat
::Siswa mengerjakan dari buku Pengurangan dan Pembagian (buku 3) Latihan 20

Revision as of 07:37, 15 May 2022

Retrieved from "https://pkc.pub/index.php?title=GABER_Bilangan_Bulat&oldid=30513"