GABER Perkalian

Perkalian Sudah di edit

GASING Berhitung : Perkalian

Pada pelajaran perkalian ini siswa diharapkan mampu secara cepat menghitung berbagai jenis perkalian bilangan satu angka sampai bilangan tiga angka. Siswa diharapkan bisa mencongak perkalian bilangan dua angka dengan bilangan dua angka.

{{#ev:YouTube |id=fZV5z97hi1Q |width=900 |height=500 }}

• Titik Kritis Gasing Perkalian

Titik kritis Gasing perkalian adalah penguasaan perkalian bilangan satu angka dengan bilangan satu angka. Artinya kalau siswa sudah lewat titik kritis gasing ini maka siswa akan mampu menghitung perkalian bilangan berapa angka pun.

Ada beberapa tahapan untuk mencapai titik kritis perkalian yaitu:

1. Konsep perkalian
2. Perkalian 1,10, 9, 2, dan 5
3. Perkalian Bilangan yang Sama
4. Perkalian 3,4
5. Perkalian 8,7,6

Jika kita mengikuti tahapan-tahapan ini maka siswa bisa belajar dengan sangat mudah dan lebih cepat menguasai perkalian bilangan 1 angka ini.

Ini video siswa yang sudah lewat titik kritis Perkalian.

{{#ev:YouTube |id=aTVse3idRo4 |width=900 |height=500 }}

Konsep Perkalian

Sekarang kita masuk ke tahap pertama yaitu konsep perkalian.

Perhatikan ilustrasi di bawah ini:

Ini ada 2 kotak masing-masing kotak berisi 5 nanas

ditulis 2 ▢₅ (dibaca: 2 kotak isi 5)

berapa 2 ▢₅ ? Jawabnya adalah 5 + 5 = 10 (dalam hal ini 10 nanas)

2 ▢₅ sering ditulis 2 x 5

Jadi 2 x 5 = 2 ▢₅ = 5 + 5 = 10

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Ini ada 3 kotak masing-masing kotak berisi 4 rambutan

ditulis 3 ▢₄ (dibaca: 3 kotak isi 4)

berapa 3 ▢₄ ? Jawabnya adalah 4 + 4 + 4 = 12 (dalam hal ini 12 rambutan)

3 ▢₄ sering ditulis 3 x 4

Jadi 3 x 4 = 3 ▢₄ = 4 + 4 + 4 = 12

Ini ada 4 kotak masing-masing kotak berisi 2 kelereng

ditulis 4 ▢₂ (dibaca: 4 kotak isi 2)

berapa 4 ▢₂ ? Jawabnya adalah 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (dalam hal ini 8 kelereng)

4 ▢₂ sering ditulis 4 x 2

Jadi 4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Untuk gambar ini kita boleh menulis " Jadi 2 x 6 = 2 ▢₆ = 6 + 6 = 12

Selanjutnya perhatikan bahwa

4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

dan

2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

Keduanya bernilai sama.

Kita boleh tulis 4 x 2 = 2 x 4

Perhatikan disini 4 x 2 nilainya sama dengan 2 x 4

(yang sama adalah nilainya, bukan artinya).

Ini video seorang guru yang melakukan micro teaching tentang konsep perkalian.

{{#ev:YouTube |id=fnkP2udP_Qc |width=900 |height=500 }}

Perkalian 1, 10, 9, 2 dan 5

Pada bagian ini kita akan memanfaatkan pola bilangan atau berbagai alat peraga sederhana untuk lebih mudah mengerti dan mencongak perkalian bilangan-bilangan ini.

Kita akan bagi tahapan-tahapan ini menjadi 5 bagian

1. Perkalian 1
2. Perkalian 10
3. Perkalian 9
4. Perkalian 2
5. Perkalian 5

Perkalian 1

Pertama kita mulai dengan perkalian 1 atau perkalian dengan bilangan 1.

Perkalian ini sangat sederhana.

Kita awali dengan arti perkalian 1 secara konkretnya. Kita gunakan alat peraga berupa kotak-kotak berisi benda. Untuk perkalian 1 tiap kotak berisi 1 benda seperti gambar dibawah ini.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Contoh:

Kita hendak menghitung hasil perkalian 3 x 1

Arti konkret dari 3 x 1 adalah 3 kotak isi 1. Disini ada 3 kotak masing-masing kotak isinya 1 benda (dalam hal ini isinya 1 semangka).

Ketika kita menghitung hasil perkalian 3 x 1, kita menghitung jumlah benda dalam seluruh kotak ini.

Disini jumlah benda (semangka) ada 1 + 1 + 1 = 3

jadi 3 x 1 = 3 ▢₁ = 1 + 1 + 1 = 3

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 1 sampai 10 x 1 seperti dibawah ini

1 x 1 = 1 ▢₁ = 1

2 x 1 = 2 ▢₁ = 1 + 1 = 2

3 x 1 = 3 ▢₁ = 1 + 1 + 1 = 3

4 x 1 = 4 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

5 x 1 = 5 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

6 x 1 = 6 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

7 x 1 = 7 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

8 x 1 = 8 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

9 x 1 = 9 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

10 x 1 = 10 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 1 = 1

2 x 1 = 2

3 x 1 = 3

4 x 1 = 4

5 x 1 = 5

6 x 1 = 6

7 x 1 = 7

8 x 1 = 8

9 x 1 = 9

10 x 1 = 10

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 1.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

konkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 1?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 1 diatas?

Polanya adalah perkalian suatu bilangan dengan bilangan 1 menghasilkan bilangan itu sendiri.😁👏

[ 1 ] x 1 = [ 1 ]

[ 2 ] x 1 = [ 2 ]

[ 3 ] x 1 = [ 3 ]

[ 4 ] x 1 = [ 4 ]

[ 5 ] x 1 = [ 5 ]

[ 6 ] x 1 = [ 6 ]

[ 7 ] x 1 = [ 7 ]

[ 8 ] x 1 = [ 8 ]

[ 9 ] x 1 = [ 9 ]

[ 10 ] x 1 = [ 10 ]

Jadi sekarang kita bisa dengan mudah menghitung 156 x 1 = ?. Hasilnya adalah berupa bilangan itu sendiri yaitu 156.

Catatan: disini saya menggunakan istilah mencongak bukan menghafal. Mencongak tidak sekedar menghafal. Mencongak adalah suatu proses berpikir. Mencongak bisa menjawab kenapa, tidak sekedar tahu hasilnya saja.

• Activitas 1a

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 1

Siswa dilatih mencongak perkalian 1 minimal 1 menit.

• Aktivitas 1b: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1

Goal: siswa mampu mengerjakan Perkalian Latihan 1.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan Perkalian Latihan 1. 

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1

Mengerjakan Latihan 1 dari buku Perkalian

Perkalian 10

Tahap kedua adalah perkalian 10 atau perkalian dengan bilangan 10.

Perkalian ini juga sangat sederhana.

Kita awali dengan arti perkalian 10 secara konkretnya. Kita gunakan alat peraga berupa kotak-kotak berisi benda. Untuk perkalian 10, tiap kotak berisi 10 benda seperti gambar dibawah ini.

Contoh:

Kita hendak menghitung hasil perkalian 5 x 10

Arti konkret dari 5 x 10 adalah 5 kotak isi 10. Disini ada 5 kotak masing-masing kotak isinya 10 benda (dalam hal ini isinya 10 stroberi).

Ketika kita menghitung hasil perkalian 5 x 10, kita menghitung jumlah benda dalam seluruh kotak ini.

Disini jumlah benda (stroberi) ada 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

jadi 5 x 10 = 5 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 10 sampai 10 x 10 seperti dibawah ini.

1 x 10 = 1 ▢₁₀ = 10

2 x 10 = 2 ▢₁₀ = 10 + 10 = 20

3 x 10 = 3 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 = 30

4 x 10 = 4 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 = 40

5 x 10 = 5 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

6 x 10 = 6 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60

7 x 10 = 7 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70

8 x 10 = 8 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80

9 x 10 = 9 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 90

10 x 10 = 10 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 10 = 10

2 x 10 = 20

3 x 10 = 30

4 x 10 = 40

5 x 10 = 50

6 x 10 = 60

7 x 10 = 70

8 x 10 = 80

9 x 10 = 90

10 x 10 = 100

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 10.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

konkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 10?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 10 diatas?

Polanya adalah perkalian suatu bilangan dengan 10 menghasilkan bilangan itu sendiri ditambahkan bulatan dibelakangnya (orang sebut bulatan ini sebagai angka nol, tapi sementara kita sebut sebagai bulat saja).😁😁

[ 1 ] x 10 = [ 1 ] 0

[ 2 ] x 10 = [ 2 ] 0

[ 3 ] x 10 = [ 3 ] 0

[ 4 ] x 10 = [ 4 ] 0

[ 5 ] x 10 = [ 5 ] 0

[ 6 ] x 10 = [ 6 ] 0

[ 7 ] x 10 = [ 7 ] 0

[ 8 ] x 10 = [ 8 ] 0

[ 9 ] x 10 = [ 9 ] 0

[ 10 ] x 10 = [ 10 ] 0

Jadi kita bisa menghitung 345 x 10 = ? , yaitu 3450 (hanya menambahkan 0 dibelakang 345). Mudah kan?

• Activitas 1c

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 10

Siswa mencongak perkalian 10 secara cepat.

• Aktivitas 1d: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 10

Goal: siswa mampu mengerjakan Perkalian Latihan 10.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan Perkalian Latihan 10. 

Perkalian 9

Tahap ketiga adalah perkalian 9.

Seperti biasa untuk mengajar ini kita mulai dengan sesuatu yang konkret.

Kita siapkan alat peraga berupa 10 kotak-kotak kecil. Tiap kotak berisi 9 benda.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Contoh:

Kita hendak menghitung hasil perkalian 4 x 9

Arti konkret dari 4 x 9 adalah 4 kotak isi 9. Disini ada 4 kotak masing-masing kotak isinya 9 benda (dalam hal ini isinya 9 “peach”).

Ketika kita menghitung hasil perkalian 4 x 9, kita menghitung jumlah benda dalam seluruh kotak ini.

Disini jumlah benda (“peach”) ada 9 + 9 + 9 + 9 = 36

jadi 4 x 9 = 4 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

Dalam menghitung penjumlahan 9 seperti 9 + 9 + 9 + 9 kita menggunakan sistem coret seperti yang pernah dipelajari dalam Penjumlahan banyak bilangan satu angka.

{{#ev:YouTube |id=ueP6Xo5eMQo |width=900 |height=500 }}

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 9 sampai 10 x 9 seperti dibawah ini (Gunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 9 ini).

1 x 9 = 1 ▢₉ = 9

2 x 9 = 2 ▢₉ = 9 + 9 = 18

3 x 9 = 3 ▢₉ = 9 + 9 + 9 = 27

4 x 9 = 4 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

5 x 9 = 5 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45

6 x 9 = 6 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54

7 x 9 = 7 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63

8 x 9 = 8 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72

9 x 9 = 9 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81

10 x 9 = 10 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 90

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18

3 x 9 = 27

4 x 9 = 36

5 x 9 = 45

6 x 9 = 54

7 x 9 = 63

8 x 9 = 72

9 x 9 = 81

10 x 9 = 90

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 9.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 9?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 9 diatas?

Ada beberapa pola untuk membantu mencongak perkalian 9.

Pola pertama, digambarkan pada gambar dibawah ini.

Misalnya kita hendak menghitung 4 x 9 =

Disini bilangan yang hendak dikalikan adalah 4

Hasilnya terdiri dari bilangan 2 angka.

Angka pertama adalah 1 bilangan sebelum bilangan yang dikalikan (dalam barisan bilangan asli)

Dalam hal ini angka pertama adalah 1 bilangan sebelum 4 yaitu 3

Angka kedua adalah pasangan 9 dari angka pertama yaitu 6 (didapat dari 3 tambah berapa jadi 6). Pasangan 9 ini sudah dipelajari dalam bab penjumlahan

Dengan pola ini mencongak perkalian 9 dapat dilakukan dengan cepat (asalkan penjumlahan 9 sudah dikuasai dengan baik).

1 x 9 = 9

[ 2 ] x 9 = < 1 > 8

[ 3 ] x 9 = < 2 > 7

[ 4 ] x 9 = < 3 > 6

[ 5 ] x 9 = < 4 > 5

[ 6 ] x 9 = < 5 > 4

[ 7 ] x 9 = < 6 > 3

[ 8 ] x 9 = < 7 > 2

[ 9 ] x 9 = < 8 > 1

10 x 9 = 90

catatan: 1 x 9 dan 10 x 9 sudah dihitung pada perkalian 1 dan perkalian 10 karena 1 x 9 = 9 x 1 dan 10 x 9 = 9 x 10.

Pola kedua adalah dengan menggunakan jari

Namakan jari dari 1 sampai 10 seperti pada gambar

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Untuk menghitung 2 x 9 tekuk jari nomor 2.

Jumlah jari disebelah kiri jari yang ditekuk adalah 1

Jumlah jari disebelah kanan jari yang ditekuk adalah 8

Jadi 2 x 9 adalah 18

Untuk menghitung 4 x 9 tekuk jari nomor 4.

Jumlah jari disebelah kiri jari yang ditekuk adalah 3

Jumlah jari disebelah kanan jari yang ditekuk adalah 6

Jadi 4 x 9 adalah 36

Cara ini bisa dikombinasikan dengan lagu perkalian 9 seperti pada video berikut:

{{#ev:youtube|zeuJfXM_hyU |width=900 |height=500 |||start=12&end=70 }}

Lagu perkalian 9

Perkalian 9 (lagu balonku)

Jariku ada spuluh

Berguna untuk hitung

Hitung kali Sembilan

Jadi mudah sekali

Tekuk jari kedua hasilnya dlapan belas

Tekuk jari ketiga hasilnya dua tujuh

Tekuk jari keempat hasilnya tiga enam

Tekuk jari kelima hasilnya empat lima

Tekuk jari keenam hasilnya lima empat

Tekuk jari ketujuh hasilnya enam tiga

Tekuk jari kedlapan duarrr hasilnya tujuh dua

Tekuk jari Sembilan hasilnya delapan satu.

• Activitas 1e

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 9

Siswa mencongak perkalian 9 secara cepat.

• Aktivitas 1f: Mengerjakan secara cepat perkalian 9

Goal: siswa mampu mengerjakan secara cepat perkalian 9

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 9

Perkalian 2

Tahap ke empat dalam perkalian adalah menghitung perkalian 2.

Kita selalu memulai dengan sesuatu yang konkret.

Alat peraganya adalah berupa 10 kotak kecil masing-masing kotak berisi 2 benda.

Contoh:

Kita hendak menghitung hasil perkalian 8 x 2

Arti konkret dari 8 x 2 adalah 8 kotak isi 2. Disini ada 8 kotak masing-masing kotak isinya 2 benda (dalam hal ini isinya 2 nanas).

Ketika kita menghitung hasil perkalian 8 x 2 , kita menghitung jumlah benda dalam seluruh kotak ini.

Disini jumlah benda (nanas) ada 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

jadi 8 x 2 = 8 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 2 sampai 10 x 2 seperti dibawah ini

1 x 2 = 1 ▢₂ = 2

2 x 2 = 2 ▢₂ = 2 + 2 = 4

3 x 2 = 3 ▢₂ = 2 + 2 + 2 = 6

4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

5 x 2 = 5 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

6 x 2 = 6 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

7 x 2 = 7 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

8 x 2 = 8 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

9 x 2 = 9 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

10 x 2 = 10 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

3 x 2 = 6

4 x 2 = 8

5 x 2 = 10

6 x 2 = 12

7 x 2 = 14

8 x 2 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 2.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

konkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 2?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 2?

Inilah pola perkalian 2!

Hasil perkalian suatu bilangan dengan bilangan 2 sama nilainya dengan menjumlahkan bilangan tsb dengan dirinya sendiri. (catatan : Pola tidak sama dengan arti perkalian, maksudnya adalah 4 x 2 kalau pakai pola hasilnya adalah 4 + 4. Sedangkan kalau pakai arti perkalian hasilnya adalah 4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2).

1 x 2 = 2

2 x 2 = 2 + 2 = 4

3 x 2 = 3 + 3 = 6

4 x 2 = 4 + 4 = 8

5 x 2 = 5 + 5 = 10

6 x 2 = 6 + 6 = 12

7 x 2 = 7 + 7 = 14

8 x 2 = 8 + 8 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

Catatan: Perkalian 1 x 2, 10 x 2 dan 9 x 2 sudah dipelajari diperkalian 1, 10 dan 9.

• Activitas 1g

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 2

Siswa mencongak perkalian 2 secara cepat.

• Activitas 1h

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 2

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 2

Perkalian 5

Tahap ke lima adalah perkalian 5.

Alat peraga perkalian 5 adalah 10 kotak masing-masing kotak berisi 5 benda.

Kita gunakan alat peraga ini untuk mengajar konkret dari perkalian 5.

Contoh:

Kita hendak menghitung hasil perkalian 6 x 5

Arti konkret dari 6 x 5 adalah 6 kotak isi 5. Disini ada 6 kotak masing-masing kotak isinya 5 benda (dalam hal ini isinya 5 apel).

Ketika kita menghitung hasil perkalian 6 x 5 , kita menghitung jumlah benda dalam seluruh kotak ini.

Disini jumlah benda (apel) ada 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

jadi 6 x 5 = 6 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 5 sampai 10 x 5 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 5 ini.

1 x 5 = 1 ▢₅ = 5

2 x 5 = 2 ▢₅ = 5 + 5 = 10

3 x 5 = 3 ▢₅ = 5 + 5 + 5 = 15

4 x 5 = 4 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 x 5 = 5 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

6 x 5 = 6 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

7 x 5 = 7 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

8 x 5 = 8 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

9 x 5 = 9 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45

10 x 5 = 10 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 5.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 5?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 5?

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20 👈

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30 👈

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40 👈

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Kita fokus pada 4 x 5, 6 x 5 dan 8 x 5 dulu.

Kita gunakan jari kita.

Kelompokan jari kita menjadi kelompok yang terdiri dari 2 jari.

Untuk 4 x 5

Tunjukan 4 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

4 Jari terdiri dari 2 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 = 20

jadi 4 x 5 = 20

Untuk 6 x 5

Tunjukan 6 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

6 Jari terdiri dari 3 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 + 10 = 30

jadi 6 x 5 = 30

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Untuk 8 x 5

Tunjukan 8 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

8 Jari terdiri dari 3 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 + 10 + 10 = 40

jadi 8 x 5 = 40

Latih ini berulang-ulang sampai siswa hafal.

Sekarang kita fokus pada 3 x 5, 5 x 5, 7 x 5

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Kita gunakan jari lagi.

Untuk 3 x 5

Tunjukan 3 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

3 Jari terdiri dari 1 kelompok 2 jari, dan 1 kelompok 1 jari, nilainya 10 + 5 = 15

jadi 3 x 5 = 15

Untuk 5 x 5

Tunjukan 5 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

5 Jari terdiri dari 2 kelompok 2 jari, dan 1 kelompok 1 jari, nilainya 20 + 5 = 25

jadi 5 x 5 = 25

Lakukan ini untuk 7 x 5 juga.

Lakukan ini berulang-ulang sampai mahir.

• Aktivitas 1i bermain dalam lingkaran

Tujuan: membantu anak mencongak 6 x 5, 7 x 5 dan 8 x 5.

Jumlah siswa 4-5 orang

Buat lingkaran dengan tulisan 30, 35, dan 40

Saat bilangan 8 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 40

Saat bilangan 7 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 35

Saat bilangan 6 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 30

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi dengan menunjuk 1 siswa masuk ke suatu lingkaran sambil berteriak perkalian yang hasilnya ada dalam lingkaran itu.

Misalnya kita minta siswa masuk ke lingkaran 35, maka siswa harus berteriak 7 x 5 = 35

Lakukan ini berulang-ulang.

• Activitas 1j

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 5

Siswa mencongak perkalian 5 secara cepat.

• Activitas 1k

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 5

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 5

Perkalian Bilangan yang Sama

Tahap berikutnya adalah perkalian dengan bilangan yang sama atau kuadrat bilangan.

Dari apa yang kami dapatkan di lapangan, kami melihat bahwa siswa sangat mudah mencongak kuadrat dari bilangan seperti 3 x 3, 4 x 4 dsb. Itu sebabnya kita ajarkan kuadrat dulu.

Seperti biasa, kita minta siswa menulis arti perkalian kuadrat 1 x 1 sampai 10 x 10 seperti dibawah ini (jangan lupa menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan yang ditambahkan ini)

1 x 1 = 1 ▢₁ = 1

2 x 2 = 2 ▢₂ = 2 + 2 = 4

3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

4 x 4 = 4 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 5 = 5 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

6 x 6 = 6 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36

7 x 7 = 7 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

8 x 8 = 8 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

9 x 9 = 9 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81

10 x 10 = 10 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81

10 x 10 = 100

Ini adalah bentuk abstrak dari kuadrat bilangan.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

konkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak kuadrat suatu bilangan?

Pertama kita fokus pada 3 x 3 dan 4 x 4

1 x 1 = 1 (perkalian 1)

2 x 2 = 4 (perkalian 2)

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25 (perkalian 5)

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81 (perkalian 9)

10 x 10 = 100 (perkalian 10)

ini mudah diingat prosesnya

3 x 3 adalah 3 tambah 3 lalu tambah 3 lagi, hasilnya 9.

4 x 4 adalah 4 tambah 4 hasilnya 8 kemudian tambah 8 lagi, hasilnya 16

Sekarang kita fokus pada perkalian 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81

10 x 10 = 100

Untuk ini kita akan menggunakan jari dan pasangan 10.

Menghitung 8 x 8

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 6 jari yang ditekuk maka nilainya 6 x 10 = 60

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 2 x 2 = 4

Jumlahkan 60 dan 4. Itulah hasil perkalian 8 x 8

Jadi 8 x 8 = 64

Menghitung 7 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 4 jari yang ditekuk maka nilainya 4 x 10 = 40

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 3 x 3 = 9

Jumlahkan 40 dan 9. Itulah hasil perkalian 7 x 7

Jadi 7 x 7 = 49

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Menghitung 6 x 6

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 2 jari yang ditekuk maka nilainya 2 x 10 = 20

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 4 = 16

Jumlahkan 20 dan 16. Itulah hasil perkalian 6 x 6

Jadi 6 x 6 = 36

Alasan perkalian jari

Misal kita hendak menghitung 8 x 7

8 x 7 = (10-2)(10-3) = 100 – 20 – 30 + 2x3

Pertama kita tekuk 10 jari. Tiap jari yang ditekuk adalah bernilai 10. Nilainya 100

Pasangan 8 adalah 2. Tangan kiri kita naik 2 jari.

Jari yang ditekuk tinggal 8 nilainya 80

Pasangan 7 adalah 3. Tangan kanan kita naik 3 jari.

Jari yang ditekuk tinggal 8 – 3 = 5. Nilainya 50

Ini sama dengan 100 – 20 – 30 = 50.

Kemudian jari yang berdiri dikalikan 2 x 3

Hasilnya adalah 50 + 2 x3

Ini sama 8 x 7 = (10-2)(10-3) = 100 – 20 – 30 + 2x3 = 50 + 2 x3 = 56

• Aktivitas 2a bermain dengan kuadrat

Tujuan: membantu anak mencongak 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8.

Jumlah siswa 7 orang

Buat lingkaran, satu siswa ditengah.

Siswa ditengah membuat tulisan dikertas kecil 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8 masing-masing 2 lembar.

kertas dibagikan pada 6 siswa di lingkaran.

Siswa yang mendapat tulisan itu berteriak menjawab hasil perkalian yang tertulis di kertas itu.

Siswa yang lain mencek apakah jawaban itu benar atau tidak.

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi Siswa menulis dikertas kecil salah satu perkalian 6 x 6 , 7 x 7 atau 8 x 8 , lalu minta siswa sebelahnya menjawabnya.

• Activitas 2b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk kuadrat 1-10.

Siswa mencongak kuadrat 1-10 secara cepat.

• Activitas 2c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat kuadrat 1-10

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian bilangan yang sama

Perkalian dengan 3 dan 4

Berdasarkan pengalaman, pada waktu kita mengajar perkalian 3 dan 4, kita akan melihat bahwa siswa mengalami kesulitan untuk mencongak perkalian 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3, 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4. Penggunaan lagu untuk mengingat perkalian ini sangat membantu siswa. Penggunaan lagu yang disertai gerakan akan membantu anak untuk mengoptimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kecerdasan kinestetik dan musik siswa.

Perkalian 3

Tahap berikutnya adalah perkalian 3. kita buat konkret nya dengan membayangkan bahwa 3 x 3 itu adalah 3 kotak masing-masing kotak isinya 3.

Pada gambar di atas jumlah pisang ada 3 + 3 + 3 = 9

jadi 3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 3 sampai 10 x 3 seperti dibawah ini (gunakan sistem coret jika diperlukan)

1 x 3 = 1 ▢₃ = 3

2 x 3 = 2 ▢₃ = 3 + 3 = 6

3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

4 x 3 = 4 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

5 x 3 = 5 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

6 x 3 = 6 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

7 x 3 = 7 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

8 x 3 = 8 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

9 x 3 = 9 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27

10 x 3 = 10 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

4 x 3 = 12

5 x 3 = 15

6 x 3 = 18

7 x 3 = 21

8 x 3 = 24

9 x 3 = 27

10 x 3 = 30

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 3.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

konkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 3?

1 x 3 = 3 (sudah di pelajari diperkalian 1)

2 x 3 = 6 (sudah di pelajari di perkalian 2)

3 x 3 = 9 (sudah dipelajari di perkalian bilangan yang sama)

4 x 3 = 12 👈

5 x 3 = 15 (Sudah dipelajari di perkalian 5)

6 x 3 = 18 👈

7 x 3 = 21 👈

8 x 3 = 24 👈

9 x 3 = 27 (Sudah dipelajari di perkalian 9)

10 x 3 = 30 (Sudah dipelajari di perkalian 10)

Untuk 4 x 3, kita bisa menghitung 3 + 3 = 6 kemudian hasilnya ditambahkan 6, jadi 4 x 3 = 12

Ini mudah untuk dihafalkan siswa.

Untuk 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3 kita gunakan lagu....

Lagu dengan gerakan membuat siswa lebih semangat belajar, memaksimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kemampuan kinestetik dan musik siswa.

Lagu perkalian 3 menggunakan nada sebagaimana pada video berikut. Perhatikan dalam video ini bagian ketika guru bertanya 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3. Perhatikan gerakan-gerakannya dan nadanya.

{{#ev:YouTube |WrOcPfuI1v8 |width=900 |height=500 }}

Selesai nyanyi kita buat permainan berikut

Guru mengatakan 6 x 3 lalu siswa menyebutkan 18 dengan irama lagu + gerakannya.

Atau

Guru menyanyi 18, siswa menyebut 6 x 3

Lakukan ini berulang-ulang bergantian antara 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3.

• Aktivitas 3a bermain perkalian 3

Tujuan: membantu anak mencongak 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3.

Kita ambil 6 potong kertas.

Tiap kertas ditulis masing-masing bilangan 6, 7, 8 , 18. 21 dan 24.

buat kelompok 4-6 siswa.

Tiap siswa memegang kartu 6 kartu itu

Guru mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 3

Siswa mengeluarkan kartu 18 sambil melagukannya.

Lakukan ini bergantian untuk 6, 7 dan 8

Guru mengeluarkan kartu 18 sambil melagukannya...

Siswa mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 3

Lakukan ini bergantian untuk kartu 18, 21 dan 24.

Variasi lain

Ambil 3 kertas ukuran A4.

Tulis pada kertas itu bilangan 18, 21 dan 24.

Siswa mengelilingi kertas ini.

Guru menyebut 6 x 3

Siswa rebutan menunjukan kertas bertuliskan 18.

Siapa yang paling lambat diberi hukuman lompat (misalnya 3 kali)

lakukan ini berulang-ulang sampai anak hafal perkalian 3.

• Activitas 3b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 3

Siswa mencongak perkalian 3 secara cepat.

• Activitas 3c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 3

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 3

• Activitas 3d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 3 (untuk 6, 7 dan 8)

Perkalian 4

Tahap selanjutnya adalah perkalian 4. kita buat kongkret nya dengan membayangkan bahwa 2 x 4 itu adalah 2 kotak masing-masing kotak isinya 4.

Pada gambar di atas jumlah pir ada 4 + 4 = 8

jadi 2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 4 sampai 10 x 4 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 4 ini.

1 x 4 = 1 ▢₄ = 4

2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

3 x 4 = 3 ▢₄ = 4 + 4 + 4 = 12

4 x 4 = 4 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 4 = 5 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

6 x 4 = 6 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

7 x 4 = 7 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

8 x 4 = 8 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

9 x 4 = 9 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36

10 x 4 = 10 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40

Kemudian hasilnya kita tuliskan seperti berikut.

1 x 4 = 4

2 x 4 = 8

3 x 4 = 12

4 x 4 = 16

5 x 4 = 20

6 x 4 = 24

7 x 4 = 28

8 x 4 = 32

9 x 4 = 36

10 x 4 = 40

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 4.

Dalam gasing setelah konkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

konkret → abstrak → mencongak

Bagaimana mencongak perkalian 4?

1 x 4 = 4 (sudah dipelajari di perkalian 1)

2 x 4 = 8 (sudah dipelajari di perkalian 2)

3 x 4 = 12 (sudah dipelajari di perkalian 3)

4 X 4 = 16 (sudah dipelajari di perkalian bilangan yang sama)

5 x 4 = 20 (sudah dipelajari di perkalian 5)

6 x 4 = 24 👈

7 x 4 = 28 👈

8 x 4 = 32 👈

9 x 4 = 36 (sudah dipelajari di perkalian 9)

10 x 4 = 40 (sudah dipelajari di perkalian 10)

Untuk mencongak perkalian 6 x 4, 7 x 4, 8 x 4 kita gunakan lagu....

Lagu dan gerakannya membuat siswa lebih semangat belajar, memaksimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kemampuan kinestetik dan musik siswa.

Irama lagu ini bisa dilihat dalam video berikut. Perhatikan bagian video dimana guru bertanya 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4. Perhatikan gerakan-gerakannya.

{{#ev:YouTube |Y8T4M0JpwZ0 |width=900 |height=500 }}

Selesai nyanyi kita buat permainan berikut

Guru mengatakan 6 x 4 lalu siswa menyebutkan 24 dengan irama lagunya.

Atau

Guru menyanyi 24, siswa menyebut 6 x 4

Lakukan ini berulang-ulang bergantian antara 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4.

• Aktivitas 3e bermain dengan perkalian 4

Tujuan: membantu anak mencongak 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4.

Kita ambil 6 potong kertas.

Tiap kertas ditulis masing-masing bilangan 6, 7, 8 , 24. 28 dan 32.

buat kelompok 4-6 siswa.

Tiap siswa memegang 6 kartu itu

Guru mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 4

Siswa mengeluarkan kartu 24 sambil melagukannya.

Lakukan ini bergantian untuk 6, 7 dan 8

Guru mengeluarkan kartu 24 sambil melagukannya...

Siswa mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 4

Lakukan ini bergantian untuk kartu 24, 28 dan 32.

Variasi lain

Ambil 3 kertas ukuran A4.

Tulis pada kertas itu bilangan 24, 28 dan 32.

Siswa mengelilingi kertas ini.

Guru menyebut 6 x 4

Siswa rebutan menunjukan kertas bertuliskan 24.

Siapa yang paling lambat diberi hukuman lompat (misalnya 3 kali)

lakukan ini berulang-ulang sampai anak hafal perkalian 4.

• Activitas 3f

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 4

Siswa mencongak perkalian 4 secara cepat.

• Activitas 3g

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 4

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 4

• Activitas 3h

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 4 (untuk 6, 7 dan 8)

Perkalian 6,7 dan 8

Pada perkalian 6, 7 dan 8 yang tersisa untuk diingat adalah perkalian 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8

Kita mulai dengan meminta siswa untuk menuliskan arti perkalian 6, 7, dan 8 seperti dibawah ini.

1 x 6 = 1 ▢₆ = 6

2 x 6 = 2 ▢₆ = 6 + 6 = 12

3 x 6 = 3 ▢₆ = 6 + 6 + 6 = 18

4 x 6 = 4 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

5 x 6 = 5 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

6 x 6 = 6 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36

7 x 6 = 7 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42

8 x 6 = 8 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48

9 x 6 = 9 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54

10 x 6 = 10 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 60

1 x 7 = 1 ▢₇ = 7

2 x 7 = 2 ▢₇ = 7 + 7 = 14

3 x 7 = 3 ▢₇ = 7 + 7 + 7 = 21

4 x 7 = 4 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 = 28

5 x 7 = 5 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

6 x 7 = 6 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42

7 x 7 = 7 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

8 x 7 = 8 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56

9 x 7 = 9 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63

10 x 7 = 10 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70

1 x 8 = 1 ▢₈ = 8

2 x 8 = 2 ▢₈ = 8 + 8 = 16

3 x 8 = 3 ▢₈ = 8 + 8 + 8 = 24

4 x 8 = 4 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

5 x 8 = 5 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40

6 x 8 = 6 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48

7 x 8 = 7 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56

8 x 8 = 8 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

9 x 8 = 9 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72

10 x 8 = 10 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 80

Selanjutnya kita akan mencongak 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8. Caranya adalah dengan menggunakan pola. Polanya ada pada pemanfaatan jari dan pasangan 10.

Menghitung 7 x 8 atau 8 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 5 jari yang ditekuk maka nilainya 5 x 10 = 50

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 3 x 2 = 6

Jumlahkan 50 dan 6. Itulah hasil perkalian 7 x 8

Jadi 7 x 8 = 56

Menghitung 6 x 8 atau 8 x 6

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 4 jari yang ditekuk maka nilainya 4 x 10 = 40

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 2 = 8

Jumlahkan 40 dan 8. Itulah hasil perkalian 6 x 8

Jadi 6 x 8 = 48

Menghitung 6 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 3 jari yang ditekuk maka nilainya 3 x 10 = 30

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 3 = 12

Jumlahkan 30 dan 12. Itulah hasil perkalian 6 x 7

Jadi 6 x 7 = 42

• Aktivitas 4a bermain dengan perkalian 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8

Tujuan: membantu anak mencongak 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8.

Jumlah siswa 7 orang

Buat lingkaran, satu siswa ditengah.

Siswa ditengah membuat tulisan dikertas kecil 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8 masing-masing 2 lembar.

kertas dibagikan pada 6 siswa di lingkaran.

Siswa yang mendapat tulisan itu berteriak menjawab hasil perkalian yang tertulis di kertas itu.

Siswa yang lain mencek apakah jawaban itu benar atau tidak.

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi Siswa menulis dikertas kecil salah satu perkalian 6 x 7 , 6 x 8 atau 7 x 8 , lalu minta siswa sebelahnya menjawabnya.

• Activitas 4b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 6,7 dan 8

Siswa mencongak perkalian 6, 7 dan 8

• Activitas 4c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 7x8, 6x8 dan 6x7

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 7x8, 6x8 dan 6x7

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 7x8, 6x8 dan 6x7

• Activitas 4d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 8

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 8

• Activitas 4e

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 7.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 7

• Activitas 4f

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 6.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 6

• Activitas 4g

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1 sampai 10

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian 1-10

Berikut ini video suit banyak jari untuk memperlancar belajar perkalian.

{{#ev:YouTube |s5HrmJCjSwg |width=900 |height=500 }}

Berikut ini permainan menjawab perkalian bilangan 1 angka dengan bilangan 1 angka selama 1 menit tanpa henti

{{#ev:YouTube |aTVse3idRo4 |width=900 |height=500 }}

Perkalian Bilangan dua angka dengan bilangan satu angka

Kita sudah lewat titik kritis gasing. Artinya kita sudah siap untuk memanfaatkan perkalian bilangan satu angka untuk perkalian bilangan yang lebih besar. Disini kita akan mengalikan bilangan dua angka dengan bilangan satu angka.

Kita bagi perkalian ini menjadi dua bagian

1. Perkalian bilangan dua angka dan satu angka tetapi hasil perkalian satuannya < 10

2. Perkalian bilangan dua angka dan satu angka dengan perkalian satuannya ≥ 10

Perkalian bilangan dua angka dengan satu angka, hasil perkalian satuannya < 10

Dibagian ini kita akan menghitung perkalian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka, tetapi hasil perkalian satuannya kurang dari 10

Kita mulai dengan contoh:

1. 4 x 12 =

Menurut arti perkalian, 4 x 12 adalah 4 kotak isi 12. Artinya ada 4 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 12 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda dalam semua kotak ini.

4 x 12 = 4 ▢₁₂

Disini tiap kotak terdiri dari 12 kartu putih. 10 kartu putih diwakili oleh 1 kartu hitam.

Sekarang kita kumpulkan kartu hitam dan kartu putih.

Disini kita punya 4 kartu hitam dan 8 kartu putih

Karena 1 kartu hitam nilainya 10 dan 1 kartu putih nilainya 1, maka hasil perkalian ini adalah 48

Jadi :4 x 12 = 4 ▢₁₂ = 48

Abstrak

Setelah anak-anak mampu membayangkan perkalian dengan menggunakan kotak (konkret), sekarang kita minta anak mengubah kartu hitam dengan istilah puluhan dan kartu putih dengan istilah satuan. Kita juga akan mengubah penyebutan 4 kartu putih menjadi 4 satuan.

Untuk menghitung perkalian 4 x 12, kita kalikan 4 dengan angka puluhannya yaitu 4 x 1 = 4. Hasilnya adalah 4 puluhan.

Kemudian, kita kalikan 4 dengan angka satuannya yaitu 4 x 2 = 8. Hasilnya adalah 8 satuan.

Jadi, 4 x 12 = 48

2. 12 x 4 =

Menurut arti perkalian, 12 x 4 adalah 12 kotak isi 4. Artinya ada 12 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 4 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak jumlah benda dalam semua kotak ini.

12 x 4 = 12 ▢₄

Disini tiap kotak terdiri dari 4 kartu putih

Sekarang kita kumpulkan 10 kotak yang masing-masing berisi 4 kartu putih. Jadi ada 40 kartu putih

Kita ubah 10 kartu putih menjadi 1 kartu hitam. Sehingga kita punya 4 kartu hitam

Berikutnya kita kumpulkan 2 kotak sisanya yang masing-masing berisi 4 kartu putih. Jadi ada 8 kartu putih.

Sekarang kita punya 4 kartu hitam dan 8 kartu putih

Karena 1 kartu hitam nilainya 10 dan 1 kartu putih nilainya 1, maka hasil perkalian ini adalah 48

Jadi :12 x 4 = 12 ▢₄ = 48

Abstrak

Setelah anak-anak mampu membayangkan perkalian dengan menggunakan kotak (konkret), sekarang kita minta anak mengubah kartu hitam dengan istilah puluhan dan kartu putih dengan istilah satuan. Kita akan menyebut 12 kotak itu sebagai 1 puluhan dan 2 satuan.

Untuk menghitung 12 x 4 = , pertama kita kalikan 1 kotak (puluhan) dengan 4 satuan yaitu 1 x 4 = 4. Hasilnya adalah 4 puluhan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kemudian, kita kalikan 2 kotak (satuan) dengan 4 yaitu 2 x 4 = 8. Hasilnya adalah 8 satuan.

Jadi, 12 x 4 = 48

Perhatikan contoh berikut ini 4 x 21 = 84 dan 13 x 2 = 26

Berikut ini video menjelaskan perkalian 2 x 24 =

{{#ev:YouTube |EwDxjm6PAeg |width=900 |height=500 }}

• Activitas 5a

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian dua angka dengan satu angka, dengan perkalian satuannya kurang dari 10.

Soal yang diberikan seperti soal berikut:

• Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Siswa mencongak perkalian secara cepat.

Activitas 5b

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua angka dengan satu angka, dengan perkalian satuannya kurang dari 10.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian dua angka dengan satu angka level 1

Perkalian bilangan dua angka dengan satu angka, hasil perkalian satuannya ≥ 10

Di bagian ini kita akan menghitung perkalian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka (atau perkalian bilangan satu angka dengan bilangan dua angka), dengan hasil perkalian satuannya ≥ 10

Kita mulai dengan contoh 4 x 13 =

Menurut arti perkalian, 4 x 13 adalah 4 kotak isi 13. Artinya ada 4 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 13 benda. Hasil perkalian menunjukan berapa banyak benda yang terdapat pada seluruh kotak ini.

4 x 13 = 4 ▢₁₃

Ini ada 4 kotak. Tiap kotak terdiri dari 13 kartu putih yang diwakili oleh 1 kartu hitam dan 3 kartu putih

Jumlah kartu hitam adalah 4 x 1 kartu hitam = 4 kartu hitam

secara abstrak ini digambarkan sebagai perkalian 4 dengan 1 puluhan. Hasilnya adalah 4 puluhan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Jumlah kartu putih adalah 4 x 3 kartu putih = 12 kartu putih.

12 kartu putih digambarkan sebagai 1 kartu hitam dan 2 kartu putih

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Secara abstraknya proses ini sama dengan mengalikan 4 dengan 3 satuan.

Hasilnya adalah 12 yang terdiri dari 1 puluhan dan 2 satuan.

Angka 1 yang melambangkan puluhan ditulis lebih kecil, diletakan diantara puluhan satuan. Angka ini menunjukan 1 puluhan atau 10 satuan.

Gambar berikut menunjukan banyaknya kartu hitam dan kartu putih sekarang,

Jumlah kartu hitam = 4 + 1 = 5.

Jadi kita punya 5 kartu hitam dan 2 kartu putih.

Karena nilai kartu hitam adalah 10 kartu putih, maka jumlah semua kartu putih ada 50 + 2 = 52.

Jadi 4 x 13 = 52

Secara abstraknya, kita jumlahkan 4 puluhan dengan 1 puluhan (yang ditulis kecil itu).

Hasilnya adalah 52

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Berikut ini contoh lain dari perkalian 2 angka dengan 1 angka

Untuk menghitung 4 x 23

Kalikan puluhannya 4 x 2 = 8.

Kalikan satuannya 4 x 3 = 12

Tulis hasilnya 4 x 23 = 8¹2

Jumlahkan puluhannya 8 + 1 = 9

Jadi hasilnya 4 x 23 = 8¹2 = 92

Video berikut ini menunjukan lebih detil bagaimana melakukan perkalian 2 angka dengan 1 angka

{{#ev:YouTube |t630efAuHPU |width=900 |height=500 }}

Kalau sudah mengerti konsep perkalian 2 angka dengan 1 angka, kita bisa melakukan perkalian ini secara mencongak seperti ditunjukan pada video berikut ini.

{{#ev:YouTube |otJTJfb0ybI |width=900 |height=500 }}

Berikut ini video micro teaching pelatihan GASING, seorang peserta menjelaskan perkalian 4 x 67 =

{{#ev:YouTube |t60Xf_PTwX0 |width=900 |height=500 }}

• Activitas 5c

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian dua angka dengan satu angka, dengan perkalian satuannya ≥ 10

Soal yang diberikan seperti soal berikut:

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Siswa mencongak dengan cepat perkalian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka.

Activitas 5d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua angka dengan satu angka, dengan perkalian satuannya ≥ 10 level 2

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian dua angka dengan satu angka level 2

Activitas 5e

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua angka dengan satu angka, dengan perkalian satuannya ≥ 10 level 3

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian dua angka dengan satu angka level 3

Perkalian bilangan dua angka dengan bilangan dua angka

Perkalian dua angka dengan dua angka kita bagi dalam dua bagian

1. Perkalian bilangan dua angka dengan dua angka untuk angka kecil. Disini hasil jumlah perkalian angka puluhan dengan angka satuan atau perkalian angka satuannya kurang dari 10.

2. Perkalian bilangan dua angka dengan dua angka untuk angka besar. Disini hasil perkalian angka puluhan dengan angka satuan atau perkalian angka satuannya lebih besar atau sama dengan 10.

Perkalian Bilangan dua angka dengan bilangan dua angka untuk angka kecil

Dibagian ini kita akan bahas perkalian bilangan dua angka dengan dua angka untuk angka kecil. Maksudnya jumlah perkalian angka puluhan dengan angka satuan atau perkalian angka satuannya kurang dari 10.

Contoh 12 x 23 =

Menurut arti perkalian, 12 x 23 = adalah kita menghitung berapa jumlah benda dalam 12 kotak yang berisi masing-masing 23 benda.

12 x 23 = 12 ▢₂₃

Ini ada 12 kotak

Tiap kotak terdiri dari 23 kartu putih yang diwakili oleh 2 kartu hitam dan 3 kartu putih.

12 kotak ini kita kelompokan dalam kelompok 10 dan kelompok 2.

Pada kelompok 10 tiap kotaknya terdiri dari 2 kartu hitam dan 3 kartu putih. Jadi kita punya 20 kartu hitam dan 30 kartu putih

10 kartu hitam bisa diwakili oleh 1 kartu biru. Jadi kita punya 2 kartu biru (kita boleh sebut kotak ratusan karena berisi 100 kartu putih).

Secara abstrak proses ini seperti mengalikan 1 puluhan dengan 2 puluhan, yang hasilnya adalah 20 puluhan atau sama dengan 2 ratusan.

Selanjutnya 30 kartu putih diwakili oleh 3 kartu hitam. Sehingga sekarang kita punya 2 kartu biru dan 3 kartu hitam.

secara abstraknya ini ditulis sebagai berikut

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Pada kelompok 2, jumlah kartu hitam adalah 2 x 2 = 4 buah dan jumlah kartu putih adalah 2 x 3 = 6.

Secara abstraknya ini ditulis sebagai

Kartu hitamnya kita jumlahkan 3 + 4 = 7. Jadi kita punya 2 kartu biru, 7 kartu hitam dan 6 kartu putih.

Karena nilai kartu biru adalah 100 kartu putih, dan nilai kartu hitam adalah 10 kartu putih. Maka kita punya 276 kartu putih.

Jadi 12 x 23 = 276

Sekarang kita hitung 11 x 34

Disini kita siapkan 3 tempat untuk jawaban.

Yang paling kiri adalah tempat untuk ratusan

Yang tengah adalah tempat untuk puluhan

Yang paling kanan adalah tempat untuk satuan

Cara menghitungnya

1. Kalikan puluhan dengan puluhan = 1 x 3 = 3.

Hasilnya adalah 3 ratusan.

Letakan 3 ditempat ratusan

2. Kalikan puluhan dengan satuan 1 x 4 = 4

Kalikan satuan dengan puluhan 1 x 3 = 3

Jumlahkan 3 + 4 = 7

Hasilnya adalah 7 puluhan

Letakan 7 ditempat puluhan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

3. Kaikan satuan dengan satuan 1 x 4 = 4

Hasilnya adalah 4 satuan

Letakan 4 ditempat satuan

Jadi hasilnya 11 x 34 = 374

Mudah kan....

Activitas 6a

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua angka dengan dua angka untuk bilangan yang angkanya kecil Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian bilangan dua angka dengan bilangan satu angka 

Perkalian bilangan dua angka dengan bilangan dua angka untuk angka besar

Konsep perkalian bilangan 2 angka dengan 2 angka untuk angka besar sama dengan konsep perkalian untuk angka kecil yaitu

• puluhan x puluhan
• Puluhan x satuan + satuan x puluhan
• satuan x satuan

Contoh: 14 x 23

Kita siapkan 3 tempat

• Yang paling kiri untuk nilai tempat ratusan
• Yang tengah untuk nilai tempat puluhan
• Yang paling kanan untuk nilai tempat satuan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan puluhan dengan puluhan

Hasilnya 1 x 2 = 2

Tempatkan 2 ditempat ratusan

Kalikan puluhan dengan satuan

Hasilnya 1 x 3 = 3

Tempatkan 3 ditempat puluhan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan satuan dengan puluhan

Hasilnya 4 x 2 = 8

Tempatkan 8 ditempat puluhan

Jumlahkan puluhannya 3 + 8 = 11

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Tempatkan 11 ditempat puluhan, angka 1 (ditulis agak kecil) menunjukan ratusan

Jumlahkan ratusan 2 + 1 = 3

Hasil sementara ratusan ada 3 dan puluhan ada 1

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan satuan dengan satuan 4 x 3 = 12

Tempatkan 12 ditempat satuan, angka 1 (ditulis agak kecil) menunjukan puluhan

jumlahkan puluhan 1 + 1 = 2

Hasilnya adalah 3 ratusan, 2 puluhan dan 2 satuan

14 x 23 = 322

Video berikut ini menunjukan lebih detil bagaimana melakukan perkalian 2 angka dengan 2 angka

{{#ev:YouTube |WjlqJ4_xtSE |width=900 |height=500 }}

Kalau sudah mengerti konsep perkalian 2 angka dengan 2 angka, kita bisa melakukan perkalian ini secara mencongak seperti ditunjukan pada video berikut ini.

{{#ev:YouTube |tr0mVI82Z2U |width=900 |height=500 }}

Aktivitas 6b

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua angka dengan dua angka level 2

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian dua angka dengan dua angka level 2

Aktivitas 6c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua angka dengan dua angka level 3

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian dua angka dengan dua angka level 3

Perkalian bilangan yang mempunyai banyak angka nol atau bulat

Untuk perkalian bilangan dengan banyak nol (atau bulat) seperti 24.000 x 20 dapat dilakukan dengan mudah.

Kalikan angka bukan nol (atau bulat) 24 x 2 = 48

Tambahkan nol (atau bulat) dibelakang hasilnya 480.0000. Banyaknya nol (atau bulat) yang ditambahkan sama banyaknya nol (bulat) dari kedua bilangan yang dikalikan.

jadi 24.000 x 20 = 480.000

Aktivitas 7

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian bilangan yang mempunyai nol (bulat) dibelakangnya.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian dengan bilangan yang mempunyai nol (bulat) dibelakangnya

Perkalian Bilangan tiga angka

Konsep perkalian bilangan 3 angka sama dengan konsep perkalian bilangan 2 angka. Perhatikan berbagai contoh yang diberikan.

Contoh: 4 x 372 =

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Buat 3 tempat yang menunjukan nilai tempat ratusan, puluhan dan satuan.

Kalikan 4 dengan ratusan

Hasilnya 4 x 3 = 12

Tulis 12 ditempat ratusan

Kalikan 4 dengan puluhan

Hasilnya 4 x 7 = 28

Tulis 28 ditempat puluhan

Angka 2 dibuat agak kecil, menunjukan ratusan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan 4 dengan satuan

Hasilnya 4 x 2 = 8

Tulis 8 ditempat satuan

Jumlahkan ratusannya

Hasilnya 12 + 2 = 14

Ganti ratusannya, 12 menjadi 14

14 ratusan itu sama dengan 1 ribuan dan 4 ratusan

Tempatkan 1 ditempat ribuan

Jadi 4 x 372 = 1488

Contoh lain perkalian 3 angka dengan 1 angka dapat dilihat dalam video berikut.

{{#ev:YouTube |66h-vtR4v-g |width=900 |height=500 }}

Untuk perkalian 3 angka dengan 2 angka bersusun ke bawah dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:YouTube |lu32xELbprk |width=900 |height=500 }}

Untuk perkalian 3 angka dengan 2 angka bersusun ke samping dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:YouTube |wFRzC8fHCnc |width=900 |height=500 }}

Untuk perkalian 3 angka dengan 3 angka bersusun ke bawah dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:YouTube |WM9_EWxMmRU |width=900 |height=500 }}

Untuk perkalian 3 angka dengan 3 angka bersusun ke bawah untuk bilangan yang lebih besar dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:YouTube |2YjohymcuKQ |width=900 |height=500 }}

Untuk perkalian 3 angka dengan 3 angka bersusun ke samping dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:YouTube |Jcj4Pw6fBr8 |width=900 |height=500 }}

Untuk perkalian 4 angka dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:YouTube |qHgodm1L34c |width=900 |height=500 }}

Ini cara alternatif perkalian bilangan 3 angka atau lebih.

{{#ev:YouTube |Nk2GQcs9rsY |width=900 |height=500 }}

Aktivitas 8a

Tujuan: siswa mampu mengerjakan perkalian tiga angka dengan satu angka

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian tiga angka dengan satu angka 

Aktivitas 8b

Tujuan: siswa mampu mengerjakan perkalian tiga angka dengan dua angka

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian tiga angka dengan dua angka 

Aktivitas 8c

Tujuan: siswa mampu mengerjakan perkalian tiga angka dengan tiga angka

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan perkalian tiga angka dengan tiga angka 

Catatan: Untuk video dilihatnya pakai QRIS