G COUNTING 2 : Multiplication

GASING Counting Introduction

Matematika selama ini telah menjadi mata pelajaran yang ditakuti banyak siswa. Siswa kesulitan ketika mengerjakan soal-soal matematika karena lemahnya kemampuan konsep matematika mereka. Untuk itu diperlukan suatu cara agar siswa tertarik dengan matematika dan dapat belajar matematika dengan mudah.

Oleh karena itu Prof.Yohanes Surya, Ph.D di Surya Institute mengembangkan metode pembelajaran matematika yang dinamakan metode Gasing (GAmpang, aSyIk, MenyenaNGkan). Pembelajaran Matematika Gasing dibuat secara bertahap, bertingkat dan berlanjut, dari konsep yang termudah hingga tersulit. Dengan cara ini siswa lebih mudah memahami matematika dan menemukan sendiri “AHA”-nya. Lewat metode Gasing ini diharapkan jutaan anak-anak Indonesia menjadi pandai berhitung dan tidak lagi takut dengan matematika.

Modul pertama ini disusun untuk memberi bimbingan pada orangtua atau pendidik bagaimana mengajar berhitung GASING yang meliputi BAKAL KUBAGI (penjumlahan atau penamBAhan, perKALian, pengurangan atau KUrang dan pemBAGIan). Pada Modul kedua nanti kita akan belajar GASING untuk materi PEDE (PEcahan dan DEsimal). Seorang yang mampu menguasai BAKAL KUBAGI PEDE akan mampu belajar matematika dengan sangat mudah.

Ucapan terima kasih tak lupa kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya modul ini. Akhirnya, saran dan masukan berkaitan dengan modul ini dapat disampaikan kepada penyusun melalui situs Kandel.

Tim Penyusun

Meaning GASING

Arti Metode GASING

Metode adalah cara (langkah demi langkah) untuk mencapai suatu hasil. GASING adalah GAmpang, aSIk, dan menyenaNGkan. Jadi Metode GASING berhitung adalah langkah demi langkah pembelajaran berhitung secara gampang, asik dan menyenangkan.

Pembelajaran Berhitung Gasing dibuat berurutan dari konsep yang termudah hingga tersulit sehingga siswa dapat dengan mudah memahami matematika dan menemukan sendiri “AHA”-nya.

Beberapa hal penting dalam metode Gasing

• Konkret - Abstrak

Setiap materi pembelajaran Gasing selalu dimulai dengan sesuatu yang kongkret, sesuatu yang mudah divisualisasikan. Hal yang konkret ini membuat siswa lebih mudah mengerti. Tanpa bisa membayangkan lebih sulit bagi siswa untuk belajar suatu mata pelajaran.

Misalnya seorang berkata cinq + vier = enea. Sulit bagi kita mengingat atau mengerti maksudnya. Tetapi kalau ia menunjukan jari 5 sambil berkata cinq (bahasa perancis), lalu menunjukan jari 4 sambil berkata vier (bahasa Jerman) dan menunjukan hasilnya adalah sembilan jari sambil berkata enea (bahasa yunani), maka siswa bisa mengerti lebih mudah.

Setelah belajar kongkretnya, kita mengajarkan abstraknya, misalnya 5 + 4 = 9.

• Mencongak

Perhitungan dengan metode Gasing sebagian besar dilakukan dengan mencongak. Mencongak bukan berarti menghafal, tetapi mengerti sehingga mampu melakukan perhitungan secara mencogak.

Misalnya 19 x 3 sama dengan 1 puluhan x 3 satuan hasilnya adalah 3 puluhan, kemudian 9 satuan dikali 3 satuan hasilnya adalah 27 satuan yang merupakan 2 puluhan dan 7 satuan. Puluhannya digabung menjadi 3 + 2 = 5. Satuannya tetap 7. Sehingga hasilnya adalah 57.

Agar lebih mudah menghitung secara mencongak maka perhitungan BAKAL KUBAGI selalu dimulai dari kiri ke kanan bukan dari kanan ke kiri seperti yang selama ini kita ajarkan.

• Bertahap

Belajar Gasing adalah belajar setahap demi setahap. Misalnya untuk menguasai penjumlahan 5 digit dengan 5 digit tahapan yang perlu dilakukan adalah

• • menguasai arti bilangan 1-5
  • menguasai penjumlahan yang hasilnya 2 sampai 5
  • menguasai arti bilangan 6 - 10
  • menguasai penjumlahan yang hasilnya 6 sampai 10
  • dst

• Bertingkat

Disamping bertahap, pembelajaran Gasing dibuat bertingkat. Tingkat pertama adalah Penjumlahan. Setelah menguasai penjumlahan, siswa baru bisa masuk ke perkalian. Kita tidak bisa mengajarkan perkalian tanpa lewat penjumlahan. Demikian juga pengurangan dapat dipelajari kalau sudah menguasai penjumlahan. Pembagian hanya dapat dikuasai setelah menguasai penjumlahan, perkalian dan pengurangan. Tingkatan-tingkatan yang akan kita pelajari dalam berhitung ini adalah

• • Penjumlahan
  • Perkalian
  • Pengurangan
  • Pembagian
  • Bilangan bulat
  • Pecahan
  • Desimal

• Berlanjut

Setelah menguasai Gasing berhitung, kita bisa lanjut ke soal cerita, soal teka-teki berhitung atau berbagai aplikasi seperti menghitung luas, kecepatan, perbandingan dsb.

• Titik Kritis

Dalam setiap tingkatan ada titik kritisnya. Titik kritis adalah keadaan dimana siswa sudah memahami dengan baik konsep-konsep dasar dari suatu tingkatan. Siswa yang telah mencapai titik kritis akan mampu menguasai konsep lanjutan dari tingkatan itu secara mudah.

Sebagai contoh : ‘’’titik kritis penjumlahan’’’ adalah penjumlahan yang hasilnya dibawah 20. Jadi untuk semua siswa yang sudah mampu menjumlahkan bilangan yang hasilnya kurang dari 20 sudah siap untuk melanjutkan pada konsep lanjutan penjumlahan seperti penjumlahan 2 digit, penjumlahan 3 digit dsb.

• Banyak Latihan

Siswa diberikan soal Latihan setelah siswa mampu mencongak. Jadi Latihan yang banyak adalah untuk meningkatkan kemampuan motorik siswa, bagaimana menuliskan apa yang ada diotak dalam bentuk tulisan tangan. Soal Latihan yang banyak juga untuk melatih ‘’’endurance’’’ anak. Mereka harus mengerjakan soal secara cepat misalnya 120 soal dalam waktu 3 menit, ini bermanfaat untuk melatih ‘’’konsentrasi’’’ mereka dan membiasakan bekerja secara cepat dan meningkatkan kerja otak. Latihan yang banyak dengan waktu yang cepat dapat meningkatkan kecerdasan (IQ) juga dan membuat siswa semakin mahir berhitung.

Perhatikan disini langkah demi langkah Gasing:

Kongkret → mencongak → berlatih dengan tulisan.

• Banyak memuji

Selama proses belajar pengajar harus banyak memuji anak untuk progress sekecil apapun juga. Pujian ini akan mendorong anak untuk belajar dan belajar lebih banyak. Pujian ini akan meningkatkan percaya diri siswa sehingga otak siswa akan bekerja lebih baik. Pujian akan membuat anak merasa dihargai dan ini membuat anak lebih mencintai matematika (ia merasa bahwa di ‘matematika’ lah ia dipuji dan dihargai).

Pujian bisa dilakukan secara dengan kata-kata seperti “kamu hebat sekali ya…”, “kamu makin lama makin hebat ya…” , “kamu ini luar biasa sekali”, “kamu akan jadi professor matematika yang sangat hebat…” dsb. Atau pujian ini juga bisa diberikan secara tertulis pada hasil kerja mereka. Seperti begitu mereka selesai menjawab 120 soal dalam 3 menit, kita tulis “wah luar biasa sekali Emon, kamu hebat sekali…” dsb..

• Mengajar dengan hati

Mengajar yang berhasil adalah ketika kita bisa menyamakan frekuensi irama berpikir otak kita dengan irama berpikir anak, kemudian sedikit demi sedikit kita bawa anak itu berfikir dengan frekuensi kita. Teknik ini sangat powerful. Untuk melakukan Teknik ini kita perlu mengajar dengan hati. Kita harus anggap siswa kita adalah makhluk Tuhan yang perlu kita latih sehingga pandai. Kita harus mengajar dengan hati yang tulus dan semangat ingin agar anak ini bisa pandai.

• Mengajar dengan musik/lagu

Indonesia adalah negara yang mencintai musik. Hampir tiap daerah punya lagu-lagu daerahnya masing-masing. Ketika kita mengajar matematika dengan lagu, siswa akan lebih senang dan lebih menangkap apa yang kita ajarkan. Lagu yang dikombinasikan dengan Gerakan dan matematika akan melatih otak kanan dan otak kiri secara bersama-sama dan ini akan menghasilkan efek yang luar biasa pada sang anak. Anak lebih cekatan, lebih cerdas dan lebih kreatif.

• Kecerdasan 6C

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa GASING itu mengembangkan kecerdasan 6C: Communication, Collaboration, Creativity, Compassion, Critical Thinking, Computational Logic

GASING Counting : Multiplication

• Titik Kritis Gasing Perkalian

Untuk menguasai perkalian bilangan sampai berapa digitpun, siswa harus bisa mencongak perkalian satu angka kali satu angka. Ini yang kita sebut titik kritis gasing perkalian.

Ada beberapa tahapan belajar untuk mencapai titik kritis ini yaitu:

1. Konsep perkalian
2. Perkalian 1,10, 9, 2, dan 5
3. Perkalian Bilangan yang Sama
4. Perkalian 3,4
5. Perkalian 8,7,6

Jika kita mengikuti tahapan-tahapan ini maka siswa bisa belajar dengan sangat mudah dan lebih cepat menguasai perkalian 1 digit ini.

Multiplication concept

Sekarang kita masuk ke tahap pertama yaitu konsep perkalian.

Perhatikan ilustrasi di bawah ini:

Ini ada 2 kotak masing-masing berisi 5 nanas

ditulis 2 ▢₅ (dibaca: 2 kotak isi 5)

berapa 2 ▢₅ ? Jawabnya adalah 5 + 5 = 10 (dalam hal ini 10 nanas)

2 ▢₅ sering ditulis 2 x 5

Jadi 2 x 5 = 2 ▢₅ = 5 + 5 = 10

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Ini ada 3 kotak masing-masing berisi 4 rambutan

ditulis 3 ▢₄ (dibaca: 3 kotak isi 4)

berapa 3 ▢₄ ? Jawabnya adalah 4 + 4 + 4 = 12 (dalam hal ini 12 rambutan)

3 ▢₄ sering ditulis 3 x 4

Jadi 3 x 4 = 3 ▢₄ = 4 + 4 + 4 = 12

Ini ada 4 kotak masing-masing berisi 2 kelereng

ditulis 4 ▢₂ (dibaca: 4 kotak isi 2)

berapa 4 ▢₂ ? Jawabnya adalah 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (dalam hal ini 8 kelereng)

4 ▢₂ sering ditulis 4 x 2

Jadi 4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Untuk gambar ini kita boleh menulis " Jadi 2 x 6 = 2 ▢₆ = 6 + 6 = 12

Selanjutnya perhatikan bahwa

4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

dan

2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

Keduanya bernilai sama.

Kita boleh tulis 4 x 2 = 2 x 4

Perhatikan disini 4 x 2 nilainya sama dengan 2 x 4

(yang sama adalah nilainya, bukan artinya).

Multiplication 1, 10, 9, 2 dan 5

Pada bagian ini kita akan dengan memanfaatkan pola bilangan dan alat peraga untuk memudahkan mengerti dan menghafal perkalian bilangan-bilangan ini.

Kita akan bagi tahapan-tahapan ini menjadi 5 bagian

1. Perkalian 1
2. Perkalian 10
3. Perkalian 9
4. Perkalian 2
5. Perkalian 5

Multiplication by 1

Pertama kita mulai dengan perkalian 1.

Perkalian ini sangat sederhana.

Kita awali dengan arti perkalian 1 secara kongkretnya. Kita gunakan alat peraga berupa kotak-kotak berisi benda. Tiap kotak berisi 1 benda seperti gambar dibawah ini.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Contoh:

3 x 1 adalah 3 kotak isi 1. Ini ada 3 kotak masing-masing isinya 1 semangka.

Jumlah semangka ada 1 + 1 + 1 = 3

jadi 3 x 1 = 3 ▢₁ = 1 + 1 + 1 = 3

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 1 sampai 10 x 1 seperti dibawah ini

1 x 1 = 1 ▢₁ = 1

2 x 1 = 2 ▢₁ = 1 + 1 = 2

3 x 1 = 3 ▢₁ = 1 + 1 + 1 = 3

4 x 1 = 4 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

5 x 1 = 5 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

6 x 1 = 6 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

7 x 1 = 7 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

8 x 1 = 8 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

9 x 1 = 9 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

10 x 1 = 10 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 1 = 1

2 x 1 = 2

3 x 1 = 3

4 x 1 = 4

5 x 1 = 5

6 x 1 = 6

7 x 1 = 7

8 x 1 = 8

9 x 1 = 9

10 x 1 = 10

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 1.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 1.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 1 diatas?

Polanya adalah perkalian suatu bilangan dengan 1 menghasilkan bilangan itu sendiri.😁👏

[ 1 ] x 1 = [ 1 ]

[ 2 ] x 1 = [ 2 ]

[ 3 ] x 1 = [ 3 ]

[ 4 ] x 1 = [ 4 ]

[ 5 ] x 1 = [ 5 ]

[ 6 ] x 1 = [ 6 ]

[ 7 ] x 1 = [ 7 ]

[ 8 ] x 1 = [ 8 ]

[ 9 ] x 1 = [ 9 ]

[ 10 ] x 1 = [ 10 ]

• Activitas 1a

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 1

Siswa mencongak perkalian 1 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 1)

• Activitas 1b

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1

Mengerjakan Latihan 1 dari buku Perkalian

Multiplication by 10

Tahap kedua adalah perkalian 10.

Perkalian ini juga sangat sederhana.

Kita awali dengan arti perkalian 10 secara kongkretnya. Kita gunakan alat peraga berupa kotak-kotak berisi benda. Tiap kotak berisi 10 benda seperti gambar dibawah ini.

Contoh:

5 x 10 adalah 5 kotak isi 10. Ini ada 5 kotak masing-masing isinya 10 Strawberry.

Jumlah strawberry ada 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

jadi 5 x 10 = 5 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 10 sampai 10 x 10 seperti dibawah ini.

1 x 10 = 1 ▢₁₀ = 10

2 x 10 = 2 ▢₁₀ = 10 + 10 = 20

3 x 10 = 3 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 = 30

4 x 10 = 4 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 = 40

5 x 10 = 5 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

6 x 10 = 6 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60

7 x 10 = 7 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70

8 x 10 = 8 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80

9 x 10 = 9 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 90

10 x 10 = 10 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 10 = 10

2 x 10 = 20

3 x 10 = 30

4 x 10 = 40

5 x 10 = 50

6 x 10 = 60

7 x 10 = 70

8 x 10 = 80

9 x 10 = 90

10 x 10 = 100

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 10.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 10.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 10 diatas?

Polanya adalah perkalian suatu bilangan dengan 10 menghasilkan bilangan itu sendiri ditambahkan bulatan dibelakangnya (orang sebut bulatan ini sebagai angka nol).😁😁

[ 1 ] x 10 = [ 1 ] 0

[ 2 ] x 10 = [ 2 ] 0

[ 3 ] x 10 = [ 3 ] 0

[ 4 ] x 10 = [ 4 ] 0

[ 5 ] x 10 = [ 5 ] 0

[ 6 ] x 10 = [ 6 ] 0

[ 7 ] x 10 = [ 7 ] 0

[ 8 ] x 10 = [ 8 ] 0

[ 9 ] x 10 = [ 9 ] 0

[ 10 ] x 10 = [ 10 ] 0

• Activitas 1c

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 10

Siswa mencongak perkalian 10 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 10)

• Activitas 1d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 10

Mengerjakan Latihan 2a dan 2b dari buku Perkalian

Multiplication by 9

Tahap ketiga adalah perkalian 9.

Seperti biasa untuk mengajar ini kita mulai dengan sesuatu yang kongkrit.

Kita siapkan alat peraga berupa 10 kotak-kotak kecil. Tiap kota berisi 9 benda.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Contoh:

4 x 9 adalah 4 kotak isi 9. Ini ada 4 kotak masing-masing isinya 9 peach.

Jumlah peach ada 9 + 9 + 9 + 9 = 36

jadi 4 x 9 = 4 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

Dalam menghitung penjumlahan 9 seperti 9 + 9 + 9 + 9 kita menggunakan sistem coret seperti yang ditunjukan pada video ini (video sistem coret 9 + 9 + 9 + 9

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 9 sampai 10 x 9 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 9 ini.

1 x 9 = 1 ▢₉ = 9

2 x 9 = 2 ▢₉ = 9 + 9 = 18

3 x 9 = 3 ▢₉ = 9 + 9 + 9 = 27

4 x 9 = 4 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

5 x 9 = 5 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45

6 x 9 = 6 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54

7 x 9 = 7 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63

8 x 9 = 8 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72

9 x 9 = 9 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81

10 x 9 = 10 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 90

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18

3 x 9 = 27

4 x 9 = 36

5 x 9 = 45

6 x 9 = 54

7 x 9 = 63

8 x 9 = 72

9 x 9 = 81

10 x 9 = 90

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 9.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 9.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 9 diatas?

Ada beberapa pola untuk menghafal perkalian 9.

Pola pertama, digambarkan pada gambar ini dibawah ini.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Misalnya kita hendak menghitung 4 x 9 =

Disini bilangan yang hendak dikalikan adalah 4

Hasilnya terdiri dari bilangan 2 digit.

Digit pertama adalah 1 bilangan sebelum bilangan yang dikalikan (dalam barisan bilangan asli)

Dalam hal ini digit pertama adalah 1 bilangan sebelum 4 yaitu 3

Digit kedua adalah pasangan 9 dari digit pertama yaitu 6 (didapat dari 3 tambah berapa jadi 6). Pasangan 9 ini sudah dipelajari dalam bab penjumlahan

Dengan pola ini menghafal perkalian 9 dapat dilakukan dengan cepat (asalkan penjumlahan 9 sudah dikuasai dengan baik).

1 x 9 = 9

[ 2 ] x 9 = < 1 > 8

[ 3 ] x 9 = < 2 > 7

[ 4 ] x 9 = < 3 > 6

[ 5 ] x 9 = < 4 > 5

[ 6 ] x 9 = < 5 > 4

[ 7 ] x 9 = < 6 > 3

[ 8 ] x 9 = < 7 > 2

[ 9 ] x 9 = < 8 > 1

10 x 9 = 90

catatan: 1 x 9 dan 10 x 9 sudah dihitung pada perkalian 1 dan perkalian 10 karena 1 x 9 = 9 x 1 dan 10 x 9 = 9 x 10.

Pola kedua adalah dengan menggunakan jari

Namakan jari dari 1 sampai 10 seperti pada gambar

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Untuk menghitung 2 x 9 tekuk jari nomor 2.

Jumlah jari disebelah kiri jari yang ditekuk adalah 1

Jumlah jari disebelah kanan jari yang ditekuk adalah 8

Jadi 2 x 9 adalah 18

Untuk menghitung 4 x 9 tekuk jari nomor 4.

Jumlah jari disebelah kiri jari yang ditekuk adalah 3

Jumlah jari disebelah kanan jari yang ditekuk adalah 6

Jadi 4 x 9 adalah 36

Untuk jelasnya lihat video berikut ini (video sistem coret tekuk jari 9

• Activitas 1e

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 9

Siswa mencongak perkalian 9 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 9)

• Activitas 1f

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 9

Mengerjakan Latihan 4a, 4b dan 4c dari buku Perkalian

Multiplication by 2

Tahap ke empat dalam perkalian adalah menghitung perkalian 2.

Kita selalu memulai dengan sesuatu yang kongkret.

Alat peraganya adalah berupa 10 kotak kecil masing-masing kotak berisi 2 benda.

Contoh:

8 x 2 adalah 8 kotak isi 2. Ini ada 8 kotak masing-masing isinya 2 nanas.

Jumlah nanas ada 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

jadi 8 x 2 = 8 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

Dalam menghitung penjumlahan 2 kita lakukan seperti pada video ini (video penjumlahan kelipatan 2

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 2 sampai 10 x 2 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 9 ini.

1 x 2 = 1 ▢₂ = 2

2 x 2 = 2 ▢₂ = 2 + 2 = 4

3 x 2 = 3 ▢₂ = 2 + 2 + 2 = 6

4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

5 x 2 = 5 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

6 x 2 = 6 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

7 x 2 = 7 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

8 x 2 = 8 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

9 x 2 = 9 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

10 x 2 = 10 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

3 x 2 = 6

4 x 2 = 8

5 x 2 = 10

6 x 2 = 12

7 x 2 = 14

8 x 2 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 2.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 2.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 2?

3 x 2 nilainya sama dengan 2 x 3

Karena 2 x 3 itu adalah 3 + 3

Maka 3 x 2 itu nilainya sama dengan 3 + 3

Inilah pola perkalian 2!

Hasil perkalian 2 sama nilainya penjumlahan 2 buah bilangan yang dikalikan! ♫

(Perhatikan 2 x 3 tidak sama artinya dengan 3 x 2, walaupun hasilnya atau nilainya sama)

1 x 2 = 2

2 x 2 = 2 + 2 = 4

3 x 2 = 3 + 3 = 6

4 x 2 = 4 + 4 = 8

5 x 2 = 5 + 5 = 10

6 x 2 = 6 + 6 = 12

7 x 2 = 7 + 7 = 14

8 x 2 = 8 + 8 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

Catatan: Perkalian 1 x 2, 10 x 2 dan 9 x 2 sudah dipelajari diperkalian 1, 10 dan 9.

• Activitas 1g

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 2

Siswa mencongak perkalian 2 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 2)

• Activitas 1h

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 2

Mengerjakan Latihan 3a - 3d dari buku Perkalian

Multiplication by 5

Tahap ke lima adalah perkalian 5.

Alat peraga perkalian 5 adalah 10 kotak masing-masing berisi 5 benda.

Kita gunakan alat peraga ini untuk mengajar kongkret dari perkalian 5.

Contoh:

6 x 5 adalah 6 kotak isi 5. Ini ada 6 kotak masing-masing isinya 6 apel.

Jumlah apel ada 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

jadi 6 x 5 = 6 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

Dalam menghitung penjumlahan 5 kita lakukan seperti pada video ini (video penjumlahan kelipatan 5

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 5 sampai 10 x 5 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 5 ini.

1 x 5 = 1 ▢₅ = 5

2 x 5 = 2 ▢₅ = 5 + 5 = 10

3 x 5 = 3 ▢₅ = 5 + 5 + 5 = 15

4 x 5 = 4 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 x 5 = 5 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

6 x 5 = 6 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

7 x 5 = 7 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

8 x 5 = 8 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

9 x 5 = 9 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45

10 x 5 = 10 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 5.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 5.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 5?

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20 👈

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30 👈

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40 👈

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Kita fokus pada 4 x 5, 6 x 5 dan 8 x 5 dulu.

Kita gunakan jari kita.

Untuk 4 x 5

Tunjukan 4 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

4 Jari terdiri dari 2 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 = 20

jadi 4 x 5 = 20

Untuk 6 x 5

Tunjukan 6 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

6 Jari terdiri dari 3 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 + 10 = 30

jadi 6 x 5 = 30

Lakukan ini untuk 8 x 5 juga.

Untuk jelasnya lihat video berikut: (video 4 x 5, 6x5 dan 8x5

Latih ini berulang-ulang sampai siswa hafal.

Sekarang kita fokus pada 5 x 5, 7 x 5

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Kita gunakan jari lagi.

Untuk 3 x 5

Tunjukan 3 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

3 Jari terdiri dari 1 kelompok 2 jari, dan 1 kelompok 1 jari, nilainya 10 + 5 = 15

jadi 3 x 5 = 15

Untuk 5 x 5

Tunjukan 5 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

5 Jari terdiri dari 2 kelompok 2 jari, dan 1 kelompok 1 jari, nilainya 20 + 5 = 25

jadi 5 x 5 = 25

Lakukan ini untuk 7 x 5 juga.

Untuk jelasnya lihat video berikut: (video 3 x 5, 5x5 dan 7x5

Pelajaran ini ditutup dengan lagu perkalian 5.

Gerakan lagu diatas diberikan pada video berikut; (video lagu perkalian 5

Lagu dan gerakan sangat bagus untuk melatih koordinasi motorik, otak kiri dan otak kanan.

• Aktivitas 1i bermain dalam lingkaran

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 5, 7 x 5 dan 8 x 5.

Jumlah siswa 4-5 orang

Buat lingkaran dengan tulisan 30, 35, dan 40

Saat bilangan 8 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 40

Saat bilangan 7 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 35

Saat bilangan 6 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 30

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi dengan menunjuk 1 siswa masuk ke suatu lingkaran sambil berteriak perkalian yang hasilnya ada dalam lingkaran itu.

Misalnya kita minta siswa masuk ke lingkaran 35, maka siswa harus berteriak 7 x 5 = 35

Lakukan ini berulang-ulang.

• Activitas 1j

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 5

Siswa mencongak perkalian 5 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 2)

• Activitas 1k

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 5

Mengerjakan Latihan 5a - 5b dan 6a-6d dari buku Perkalian

Multiplication square number

Tahap berikutnya adalah perkalian dengan bilangan yang sama atau kuadrat bilangan.

Dari apa yang kami dapatkan di lapangan, kami melihat bahwa siswa sangat mudah mengingat kuadrat dari bilangan seperti 3 x 3, 4 x 4 dsb. Itu sebabnya kita ajarkan kuadrat dulu.

Seperti biasa, kita minta siswa menulis arti perkalian kuadrat 1 x 1 sampai 10 x 10 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan yang ditambahkan ini.

1 x 1 = 1 ▢₁ = 1

2 x 2 = 2 ▢₂ = 2 + 2 = 4

3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

4 x 4 = 4 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 5 = 5 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

6 x 6 = 6 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36

7 x 7 = 7 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

8 x 8 = 8 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

9 x 9 = 9 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81

10 x 10 = 10 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81

10 x 10 = 100

Ini adalah bentuk abstrak dari kuadrat bilangan.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal kuadrat bilangan.

Bagaimana menghafalnya?

Pertama kita fokus pada 3 x 3 dan 4 x 4

1 x 1 = 1 (perkalian 1)

2 x 2 = 4 (perkalian 2)

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25 (perkalian 5)

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81 (perkalian 9)

10 x 10 = 100 (perkalian 10)

ini mudah diingat

3 x 3 adalah 3 tambah 3 lalu tambah 3 lagi, hasilnya 9.

4 x 4 adalah 4 tambah 4 hasilnya 8 kemudian tambah 8 lagi, hasilnya 16

Sekarang kita fokus pada perkalian 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81

10 x 10 = 100

Untuk kita kita akan menggunakan jari dan pasangan 10.

Menghitung 8 x 8

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 6 jari yang ditekuk maka nilainya 6 x 10 = 60

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 2 x 2 = 4

Jumlahkan 60 dan 4. Itulah hasil perkalian 8 x 8

Jadi 8 x 8 = 64

Menghitung 7 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 4 jari yang ditekuk maka nilainya 4 x 10 = 40

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 3 x 3 = 9

Jumlahkan 40 dan 9. Itulah hasil perkalian 7 x 7

Jadi 7 x 7 = 49

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Menghitung 6 x 6

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 2 jari yang ditekuk maka nilainya 2 x 10 = 20

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 4 = 16

Jumlahkan 20 dan 16. Itulah hasil perkalian 6 x 6

Jadi 6 x 6 = 36

• Aktivitas 2a bermain dengan kuadrat

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8.

Jumlah siswa 7 orang

Buat lingkaran, satu siswa ditengah.

Siswa ditengah membuat tulisan dikertas kecil 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8 masing-masing 2 lembar.

kertas dibagikan pada 6 siswa di lingkaran.

Siswa yang mendapat tulisan itu berteriak menjawab hasil perkalian yang tertulis di kertas itu.

Siswa yang lain mencek apakah jawaban itu benar atau tidak.

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi Siswa menulis dikertas kecil salah satu perkalian 6 x 6 , 7 x 7 atau 8 x 8 , lalu minta siswa sebelahnya menjawabnya.

• Activitas 2b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk kuadrat 1-10.

Siswa mencongak kuadrat 1-10 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak kuadrat 1-10)

• Activitas 2c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat kuadrat 1-10

Mengerjakan Latihan 7 dari buku Perkalian

Multiplication by 3 and 4

Pada perkalian 3 dan 4, siswa sangat sulit mengingat perkalian 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3, 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4. Penggunaan lagu untuk mengingat perkalian ini sangat membantu siswa. Penggunaan lagu yang disertai gerakan akan membantu anak untuk mengoptimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kecerdasan kinestetik siswa.

Multiplication by 3

Tahap berikutnya adalah perkalian 3. kita buat kongkret nya dengan membayangkan bahwa 3 x 3 itu adalah 3 kotak masing-masing kotak isinya 3.

Pada gambar di atas jumlah pisang ada 3 + 3 + 3 = 9

jadi 3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 3 sampai 10 x 3 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 3 ini.

1 x 3 = 1 ▢₃ = 3

2 x 3 = 2 ▢₃ = 3 + 3 = 6

3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

4 x 3 = 4 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

5 x 3 = 5 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

6 x 3 = 6 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

7 x 3 = 7 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

8 x 3 = 8 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

9 x 3 = 9 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27

10 x 3 = 10 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

4 x 3 = 12

5 x 3 = 15

6 x 3 = 18

7 x 3 = 21

8 x 3 = 24

9 x 3 = 27

10 x 3 = 30

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 3.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 3.

Bagaimana menghafalnya?

1 x 3 = 3 (perkalian 1)

2 x 3 = 6 (perkalian 2)

3 x 3 = 9 (kuadrat)

4 x 3 = 12 👈

5 x 3 = 15 (perkalian 5)

6 x 3 = 18 👈

7 x 3 = 21 👈

8 x 3 = 24 👈

9 x 3 = 27 (perkalian 9)

10 x 3 = 30 (perkalian 10)

Untuk 4 x 3, kita bisa menghitung 3 + 3 = 6 kemudian hasilnya ditambahkan 6, jadi 4 x 3 = 12

Ini mudah untuk dihafalkan siswa.

Untuk 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3 kita gunakan lagu....

Lagu dengan gerakan membuat siswa lebih semangat belajar, memaksimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kemampuan kinestetik siswa.

Lagu perkalian ini menggunakan nada lagu bintang kecil.

Cara bermain dengan lagu bisa dilihat di video berikut ini. (video menyanyikan lagu perkalian 3)

Selesai nyanyi kita buat permainan berikut

Guru mengatakan 6 x 3 lalu siswa menyebutkan 18 dengan irama lagunya.

Atau

Guru menyanyi 18, siswa menyebut 6 x 3

Lakukan ini berulang-ulang gantian antara 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3.

• Aktivitas 3a bermain perkalian 3

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3.

Kita ambil 6 potong kertas.

Tiap kertas ditulis masing-masing bilangan 6, 7, 8 , 18. 21 dan 24.

buat kelompok 4-6 siswa.

Tiap siswa memegang kartu 6 kartu itu

Guru mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 3

Siswa mengeluarkan kartu 18 sambil melagukannya.

Lakukan ini bergantian untuk 6, 7 dan 8

Guru mengeluarkan kartu 18 sambil melagukannya...

Siswa mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 3

Lakukan ini bergantian untuk kartu 18, 21 dan 24.

Variasi lain

Ambil 3 kertas ukuran A4.

Tulis pada kertas itu bilangan 18, 21 dan 24.

Siswa mengelilingi kertas ini.

Guru menyebut 6 x 3

Siswa rebutan menunjukan kertas bertuliskan 18.

Siapa yang paling lambat diberi hukuman lompat (misalnya 3 kali)

lakukan ini berulang-ulang sampai anak hafal perkalian 3.

• Activitas 3b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 3

Siswa mencongak perkalian 3 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 3)

• Activitas 3c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 3

Mengerjakan Latihan 8a dari buku Perkalian

Multiplication by 4

Tahap selanjutnya adalah perkalian 4. kita buat kongkret nya dengan membayangkan bahwa 2 x 4 itu adalah 2 kotak masing-masing kotak isinya 4.

Pada gambar di atas jumlah pir ada 4 + 4 = 8

jadi 2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 4 sampai 10 x 4 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 4 ini.

1 x 4 = 1 ▢₄ = 4

2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

3 x 4 = 3 ▢₄ = 4 + 4 + 4 = 12

4 x 4 = 4 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 4 = 5 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

6 x 4 = 6 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

7 x 4 = 7 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

8 x 4 = 8 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

9 x 4 = 9 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36

10 x 4 = 10 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 4 = 4

2 x 4 = 8

3 x 4 = 12

4 x 4 = 16

5 x 4 = 20

6 x 4 = 24

7 x 4 = 28

8 x 4 = 32

9 x 4 = 36

10 x 4 = 40

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 4.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 4.

Bagaimana menghafalnya?

1 x 4 = 4 (perkalian 1)

2 x 4 = 8 (perkalian 2)

3 x 4 = 12 (perkalian 3)

4 X 4 = 16 (Kuadrat)

5 x 4 = 20 (perkalian 5)

6 x 4 = 24 👈

7 x 4 = 28 👈

8 x 4 = 32 👈

9 x 4 = 36 (perkalian 9)

10 x 4 = 40 (perkalian 10)

Untuk 6 x 4, 7 x 4, 8 x 4 kita gunakan lagu....

Lagu dengan gerakan membuat siswa lebih semangat belajar, memaksimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kemampuan kinestetik siswa.

Lagu perkalian ini menggunakan nada lagu lihat kebunku.

Cara bermain dengan lagu bisa dilihat di video berikut ini. (video menyanyikan lagu perkalian 4)

Selesai nyanyi kita buat permainan berikut

Guru mengatakan 6 x 4 lalu siswa menyebutkan 24 dengan irama lagunya.

Atau

Guru menyanyi 24, siswa menyebut 6 x 4

Lakukan ini berulang-ulang gantian antara 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4.

• Aktivitas 3d bermain dengan perkalian 4

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4.

Kita ambil 6 potong kertas.

Tiap kertas ditulis masing-masing bilangan 6, 7, 8 , 24. 28 dan 32.

buat kelompok 4-6 siswa.

Tiap siswa memegang kartu 6 kartu itu

Guru mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 4

Siswa mengeluarkan kartu 24 sambil melagukannya.

Lakukan ini bergantian untuk 6, 7 dan 8

Guru mengeluarkan kartu 24 sambil melagukannya...

Siswa mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 4

Lakukan ini bergantian untuk kartu 24, 28 dan 32.

Variasi lain

Ambil 3 kertas ukuran A4.

Tulis pada kertas itu bilangan 24, 28 dan 32.

Siswa mengelilingi kertas ini.

Guru menyebut 6 x 4

Siswa rebutan menunjukan kertas bertuliskan 24.

Siapa yang paling lambat diberi hukuman lompat (misalnya 3 kali)

lakukan ini berulang-ulang sampai anak hafal perkalian 4.

• Activitas 3e

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 4

Siswa mencongak perkalian 4 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 4)

• Activitas 3f

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 4

Mengerjakan Latihan 8b-8c dan 9a-9f dari buku Perkalian

Multiplication by 6,7,8

Pada perkalian 6, 7, 8 yang tersisa adalah perkalian 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8

Kita mulai dengan meminta siswa untuk menuliskan arti perkalian 6, 7, dan 8 seperti dibawah ini.

1 x 6 = 1 ▢₆ = 6

2 x 6 = 2 ▢₆ = 6 + 6 = 12

3 x 6 = 3 ▢₆ = 6 + 6 + 6 = 18

4 x 6 = 4 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

5 x 6 = 5 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

6 x 6 = 6 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36

7 x 6 = 7 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42

8 x 6 = 8 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48

9 x 6 = 9 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54

10 x 6 = 10 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 60

1 x 7 = 1 ▢₇ = 7

2 x 7 = 2 ▢₇ = 7 + 7 = 14

3 x 7 = 3 ▢₇ = 7 + 7 + 7 = 21

4 x 7 = 4 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 = 28

5 x 7 = 5 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

6 x 7 = 6 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42

7 x 7 = 7 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

8 x 7 = 8 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56

9 x 7 = 9 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63

10 x 7 = 10 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70

1 x 8 = 1 ▢₈ = 8

2 x 8 = 2 ▢₈ = 8 + 8 = 16

3 x 8 = 3 ▢₈ = 8 + 8 + 8 = 24

4 x 8 = 4 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

5 x 8 = 5 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40

6 x 8 = 6 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48

7 x 8 = 7 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56

8 x 8 = 8 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

9 x 8 = 9 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72

10 x 8 = 10 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 80

Selanjutnya kita akan menghitung 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8 dengan pakai jari dan pasangan 10.

Menghitung 7 x 8 atau 8 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 5 jari yang ditekuk maka nilainya 5 x 10 = 50

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 3 x 2 = 6

Jumlahkan 50 dan 6. Itulah hasil perkalian 7 x 8

Jadi 7 x 8 = 56

Menghitung 6 x 8 atau 8 x 6

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 4 jari yang ditekuk maka nilainya 4 x 10 = 40

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 2 = 8

Jumlahkan 40 dan 8. Itulah hasil perkalian 6 x 8

Jadi 6 x 8 = 48

Menghitung 6 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 3 jari yang ditekuk maka nilainya 3 x 10 = 30

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 3 = 12

Jumlahkan 30 dan 12. Itulah hasil perkalian 6 x 7

Jadi 6 x 7 = 42

• Aktivitas 4a bermain dengan perkalian 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8.

Jumlah siswa 7 orang

Buat lingkaran, satu siswa ditengah.

Siswa ditengah membuat tulisan dikertas kecil 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8 masing-masing 2 lembar.

kertas dibagikan pada 6 siswa di lingkaran.

Siswa yang mendapat tulisan itu berteriak menjawab hasil perkalian yang tertulis di kertas itu.

Siswa yang lain mencek apakah jawaban itu benar atau tidak.

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi Siswa menulis dikertas kecil salah satu perkalian 6 x 7 , 6 x 8 atau 7 x 8 , lalu minta siswa sebelahnya menjawabnya.

• Activitas 4b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 6,7 dan 8

Siswa mencongak perkalian 6, 7 dan 8 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 6, 7 dan 8)

• Activitas 4c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 6, 7 dan 8.

Mengerjakan Latihan 101-e dari buku Perkalian

• Activitas 4d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1 sampai 10

Mengerjakan Latihan 11a-c dari buku Perkalian

Multiplication two digit and one digit number

Kita sudah lewat titik kritis gasing. Artinya kita sudah siap untuk memanfaatkan perkalian 1-10 untuk perkalian bilangan yang lebih besar. Disini kita akan mengalikan bilangan dua digit dengan bilangan satu digit.

Kita bagi perkalian ini menjadi dua bagian

1. perkalian dua digit dan satu digit tetapi hasil perkalian satuannya kurang dari 10

2. Perkalian dua digit dan satu digit dengan perkalian satuannya ≥ 10

Multiplication two digit and one digit, units multiplication < 10

Dibagian ini kita akan menghitung perkalian bilangan dua digit dengan satu digit, tetapi hasil perkalian satuannya kurang dari 10

Kita mulai dengan contoh:

1. 4 x 12 =

Menurut arti perkalian, 4 x 12 adalah 4 kotak isi 12. Artinya ada 4 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 12 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda tersebut.

4 x 12 = 4 ▢₁₂

Disini tiap kotak terdiri dari 12 kotak putih. 10 kotak putih diwakili oleh 1 kotak hitam.

Sekarang kita kumpulkan kotak hitam dan kotak putih.

Disini kita punya 4 kotak hitam dan 8 kotak putih

Karena 1 kotak hitam nilainya 10 dan 1 kotak putih nilainya 1, maka hasil perkalian ini adalah 48

Jadi :4 x 12 = 4 ▢₁₂ = 48

Abstrak

Setelah anak-anak mampu membayangkan perkalian dengan menggunakan kotak (kongkret), sekarang kita minta anak mengubah kartu hitam dengan istilah puluhan dan kartu putih dengan istilah satuan. Kita juga akan mengubah penyebutan 4 kotak menjadi 4 satuan.

Untuk menghitung ini kita kalikan 4 dengan puluhannya yaitu 4 x 1 = 4, jadi kita punya 4 puluhan.

Kemudian, kita kalikan 4 dengan satuannya yaitu 4 x 2 = 8, jadi kita punya 8 satuan.

Jadi, 4 x 12 = 48

2. 12 x 4 =

Menurut arti perkalian, 12 x 4 adalah 12 kotak isi 4. Artinya ada 12 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 4 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda tersebut.

12 x 4 = 12 ▢₄

Disini tiap kotak terdiri dari 4 kotak putih

Sekarang kita kumpulkan 10 kotak yang masing-masing berisi 4 kotak putih. Jadi ada 40 kotak putih

Kita ubah 10 kotak putih menjadi 1 kotak hitam. Sehingga kita punya 4 kotak hitam

Berikutnya kita kumpulkan 2 kotak sisanya yang masing-masing berisi 4 kotak putih. Jadi ada 8 kotak putih.

Sekarang kita punya 4 kotak hitam dan 8 kotak putih

Karena 1 kotak hitam nilainya 10 dan 1 kotak putih nilainya 1, maka hasil perkalian ini adalah 48

Jadi :12 x 4 = 12 ▢₄ = 48

Abstrak

Setelah anak-anak mampu membayangkan perkalian dengan menggunakan kotak (kongkret), sekarang kita minta anak mengubah kartu hitam dengan istilah puluhan dan kartu putih dengan istilah satuan. Kita akan menyebut 12 kotak itu sebagai 1 puluhan dan 2 satuan.

Untuk menghitung ini kita kalikan 1 kotak (puluhan) dengan 4 satuan yaitu 1 x 4 = 4, jadi kita punya 4 puluhan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kemudian, kita kalikan 2 kotak (satuan) dengan 4 yaitu 2 x 4 = 8, jadi kita punya 8 satuan.

Jadi, 12 x 4 = 48

Perhatikan contoh berikut ini 4 x 21 = 84 dan 13 x 2 = 26

• Activitas 5a

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya kurang dari 10.

Soal yang diberikan seperti soal berikut:

• Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Siswa mencongak perkalian diatas seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian di atas)

Activitas 5b

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya kurang dari 10.

Mengerjakan Latihan 12 dari buku Perkalian

Multiplication two digit and one digit number, unit multiplication ≥ 10

Di bagian ini kita akan menghitung perkalian bilangan dua digit dengan satu digit, dengan hasil perkalian satuannya ≥ 10

Kita mulai dengan contoh 4 x 13 =

Menurut arti perkalian, 4 x 13 adalah 4 kotak isi 13. Artinya ada 4 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 13 benda. Hasil perkalian menunjukan berapa banyak benda yang terdapat pada seluruh kotak ini.

4 x 13 = 4 ▢₁₃

Ini ada 4 kotak. Tiap kotak terdiri dari 13 kotak putih yang diwakili oleh 1 kotak hitam dan 3 kotak putih

Jumlah kotak hitam adalah 4 x 1 kotak hitam = 4 kotak hitam

secara abstrak ini digambarkan sebagai perkalian 4 dengan 1 puluhan. Hasilnya adalah 4 puluhan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Jumlah kotak putih adalah 4 x 3 kotak putih = 12 kotak putih.

12 kotak putih digambarkan sebagai 1 kotak hitam dan 2 kotak putih

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Secara abstraknya proses ini sama dengan mengalikan 4 dengan 3 satuan.

Hasilnya adalah 12 yang terdiri dari 1 puluhan dan 2 satuan.

Angka 1 yang melambangkan puluhan ditulis lebih kecil

Gambar berikut menunjukan banyaknya kotak hitam dan kotak putih sekarang,

Jumlah kotak hitam = 4 + 1 = 5.

Jadi kita punya 5 kotak hitam dan 2 kotak putih.

Karena nilai kotak hitam adalah 10 kotak putih, maka jumlah semua kotak putih ada 50 + 2 = 52.

Jadi 4 x 13 = 52

Secara abstraknya, kita jumlahkan 4 puluhan dengan 1 puluhan (yang ditulis kecil itu).

Hasilnya adalah 52

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Berikut ini contoh lain dari perkalian 2 digit dengan 1 digit

Untuk menghitung 4 x 23

Kalikan puluhannya 4 x 2 = 8.

Kalikan satuannya 4 x 3 = 12

Tulis hasilnya 4 x 23 = 8¹2

Jumlahkan puluhannya 8 + 1 = 9

Jadi hasilnya 4 x 23 = 8¹2 = 92

Video berikut ini menunjukan lebih detil bagaimana melakukan perkalian 2 digit dengan 1 digit

{{#ev:youtube| watch?v=4WHg7mRsFDo }}

Kalau sudah mengerti konsep perkalian 2 digit dengan 1 digit, kita bisa melakukan perkalian ini secara mencongak seperti ditunjukan pada video berikut ini.

{{#ev:youtube| watch?v=5i_f1CPKkIA }}

• Activitas 5c

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya ≥ 10.

Soal yang diberikan seperti soal berikut:

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Siswa mencongak perkalian diatas seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian di atas)

Activitas 5d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya ≥ 10.

Mengerjakan Latihan 13 dari buku Perkalian

Multiplication two digit and two digit number

Perkalian dua digit dengan dua digit kita bagi dalam dua bagian

1. Perkalian dua digit dengan dua digit untuk bilangan kecil. Disini hasil jumlah perkalian puluhan dengan satuan atau perkalian satuan dengan satuan hasilnya kurang dari 10.

2. Perkalian dua digit dengan dua digit untuk bilangan kecil. Disini hasil perkalian puluhan dengan satuan atau perkalian satuan dengan satuan hasilnya bisa lebih besar atau sama dengan 10.

Multiplication two digit and two digit number (small number)

Dibagian ini kita akan bahas perkalian bilangan dua digit dengan dua digit untuk bilangan kecil. Maksudnya jumlah perkalian puluhan dengan satuan atau perkalian satuan dengan satuan hasilnya kurang dari 10.

Contoh 12 x 23 =

Menurut arti perkalian, 12 x 23 adalah 12 kotak isi 23. Artinya ada 12 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 23 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda tersebut.

12 x 23 = 12 ▢₂₃

Ini ada 12 kotak

Tiap kotak terdiri dari 23 kotak putih yang diwakili oleh 2 kotak hitam dan 3 kotak putih.

12 kotak ini kita kelompokan dalam kelompok 10 dan kelompok 2.

Pada kelompok 10 tiap kotaknya terdiri dari 2 kotak hitam dan 3 kotak putih. Jadi kita punya 20 kotak hitam dan 30 kotak putih

10 kotak hitam bisa diwakili oleh 1 kotak biru. Jadi kita punya 2 kotak biru (kita boleh sebut kotak ratusan karena berisi 100 kotak putih).

Secara abstrak proses ini seperti mengalikan 1 puluhan dengan 2 puluhan, yang hasilnya adalah 20 puluhan atau sama dengan 2 ratusan.

Selanjutnya 30 kotak putih diwakili oleh 3 kotak hitam. Sehingga sekarang kita punya 2 kotak biru dan 3 kotak hitam.

secara abstraknya ini ditulis sebagai berikut

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Pada kelompok 2, jumlah kotak hitam adalah 2 x 2 = 4 buah dan jumlah kotak putih adalah 2 x 3 = 6.

Secara abstraknya ini ditulis sebagai

Kotak hitamnya kita jumlahkan 3 + 4 = 7. Jadi kita punya 2 kotak biru, 7 kotak hitam dan 6 kotak putih.

Karena nilai kotak biru adalah 100 kotak putih, dan nilai kotak hitam adalah 10 kotak putih. Maka kita punya 276 kotak putih.

Jadi 12 x 23 = 276

Sekarang kita hitung 11 x 34

Multiplication two digit and two digit number (larger number)

Contoh: 12 x 35 = ... 12 itu 1 kartu hitam dan 2 kartu putih. Kita kalikan 1 kartu hitam dengan 30 menjadi 30 kartu hitam atau 3 kartu biru. Kemudian, 2 kartu putih dikali 30 = 60 kartu putih atau sama dengan 6 kartu hitam. Selanjutnya, 1 kartu hitam dikali 5 = 5 kartu hitam. Total kartu hitam 6 + 5 = 11 kartu hitam. Ini sama dengan 1 kartu biru dan 1 kartu hitam. Kartu biru totalnya jadi 3 + 1 = 4, dan kartu hitamnya tinggal 1. Terakhir 2 kartu putih kali 5 = 10 kartu putih. Ini sama juga dengan 1 kartu hitam. Jadi, kartu hitam sekarang ada 1 + 1 = 2 kartu hitam. Kartu putihnya tidak ada. Jadi 12 x 35 = 420. Setelah anak paham konsepnya secara kongkrit, kemudian kita ajarkan abstraknya: Puluhan kali puluhan hasilnya ratusan, jadi kita taruh 3 tempat (ratusan, puluhan, satuan). Selanjutnya, kita kalikan dari depan:  1 puluhan kali 3 puluhan = 3 ratusan tulis 3 di depan

1 puluhan kali 5 satuan = 5 puluhan, kita tambah 3 puluhan x 2 satuan = 6 puluhan. Jadi hasilnya 11 puluhan atau 1 ratusan dan 1 puluhan. Sekarang ratusannya menjadi 3 + 1 = 4.

Selanjutnya adalah 2 satuan kali 5 satuan hasilnya adalah 10 satuan, sama dengan 1 puluhan. Jadi total puluhannya adalah 1 + 1 = 2 puluhan. Satuannya tidak ada, kita tulis 0.

Jadi 12 x 35 = 420

Multiplication three digit number

Contoh  123x321=...

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Jika kita sudah memahami perkalian dengan memperhatikan nilai tempat, kita tidak akan kesulitan untuk perkalian bilangan 3 angka atau lebih.