范畴学

范畴论中认为，任何事物可以抽象为一个“对象”，可以将流行病学在不同时期研究的范式结构作为研究对象，每个对象之间，也就是每一次范式革命之间并不是孤立的，而是拥有许许多多的“联系”的,但是这种联系就是不同次的科学革命之间的“态射”，在本项目中将寻找流行病学每次科学革命之间的态射。同时将每次科学革命的态射视为另一种对象，寻找态射之间的态射。使用各种科学不同次的科学革命作为对象以及不同次科学革命之间的态射作为一个大的范畴来重新进行各种科学发展过程的梳理。

研究范畴就是试图以“公理化”的方法抓住在各种相关连的“数学结构”中的共同特性，并以结构间的“结构保持函数”将这些结构相关起来。因此，对范畴论系统化的研究将允许任何一个此类数学结构的普遍结论由范畴的公理中证出。

考虑下面的例子：由群组成的类Grp包含了所有具有“群结构”的对象。要证明有关群的定理，即可由此套公理进行逻辑的推导。例如，由公理中可立即证明出，群的单位元是唯一的。 不是只专注在有特定结构的个别对象（如群）上，范畴论会着重在这些对象的态射（结构保持映射）上；经由研究这些态射，可以学到更多关于这些对象的结构。以群为例，其态射为群同态。两个群间的群同态会严格地“保持群的结构”，这是个以将一个群中有关结构的讯息运到另一个群的方法，使这个群可以看做是另一个群的“过程”。因此，对群同态的研究提供了一个得以研究群的普遍特性及群公理的推论的工具。 类似的研究也出现在其他许多的数学理论中，如在拓扑学中对拓扑空间的连续映射的研究（相关范畴称为Top），及对流形的光滑函数的研究等。 [1] 函子再抽象化一次，范畴自身亦为数学结构的一种，因此可以寻找在某一意义下会保持其结构的“过程”；此一过程即称之为函子。函子将一个范畴的每个对象和另一个范畴的对象相关连起来，并将第一个范畴的每个态射和第二个范畴的态射相关联起来。

实际上，即是定义了一个“范畴和函子”的范畴，其元件为范畴，（范畴间的）态射为函子。 经由研究范畴和函子，不只是学习了一类数学结构，及在其之间的态射；还学习了“在不同类型的数学结构之间的关系”。此一基本概念首次出现于代数拓扑之中。不同的“拓扑”问题可以转换至通常较易解答的“代数”问题之上。在拓扑空间上如基本群或基本广群等基本的架构，可以表示成由广群所组成的范畴之间的基本函子，而这个概念在代数及其应用之中是很普遍的。 [1] 自然变换再抽象化一次，架构通常会“自然地相关联”，这个第一眼会觉得很暧昧的概念，产生了自然变换（将一个函子映射至另一函子的方法）此一清楚的概念。许多数学上的重要架构可以从此一角度来研究。 [1]