G COUNTING 1 : Addition

Gasing Counting Part 1: Addition

Matematika selama ini telah menjadi mata pelajaran yang ditakuti banyak siswa. Siswa kesulitan ketika mengerjakan soal-soal matematika karena lemahnya kemampuan konsep matematika mereka. Untuk itu diperlukan suatu cara agar siswa tertarik dengan matematika dan dapat belajar matematika dengan mudah.

Oleh karena itu Prof.Yohanes Surya, Ph.D di Surya Institute mengembangkan metode pembelajaran matematika yang dinamakan metode Gasing (GAmpang, aSyIk, MenyenaNGkan). Pembelajaran Matematika Gasing dibuat secara bertahap, bertingkat dan berlanjut, dari konsep yang termudah hingga tersulit. Dengan cara ini siswa lebih mudah memahami matematika dan menemukan sendiri “AHA”-nya. Lewat metode Gasing ini diharapkan jutaan anak-anak Indonesia menjadi pandai berhitung dan tidak lagi takut dengan matematika.

Modul pertama ini disusun untuk memberi bimbingan pada orangtua atau pendidik bagaimana mengajar berhitung GASING yang meliputi BAKAL KUBAGI (penjumlahan atau penamBAhan, perKALian, pengurangan atau KUrang dan pemBAGIan). Pada Modul kedua nanti kita akan belajar GASING untuk materi PEDE (PEcahan dan DEsimal). Seorang yang mampu menguasai BAKAL KUBAGI PEDE akan mampu belajar matematika dengan sangat mudah.

Ucapan terima kasih tak lupa kami sampaikan kepada semua pihak yang telah membantu terselesaikannya modul ini. Akhirnya, saran dan masukan berkaitan dengan modul ini dapat disampaikan kepada penyusun melalui situs Kandel.

Tim Penyusun

Chapter 0: Meaning GASING

Arti Metode GASING

Metode adalah cara (langkah demi langkah) untuk mencapai suatu hasil. GASING adalah GAmpang, aSIk, dan menyenaNGkan. Jadi Metode GASING berhitung adalah langkah demi langkah pembelajaran berhitung secara gampang, asik dan menyenangkan.

Pembelajaran Berhitung Gasing dibuat berurutan dari konsep yang termudah hingga tersulit sehingga siswa dapat dengan mudah memahami matematika dan menemukan sendiri “AHA”-nya.

Beberapa hal penting dalam metode Gasing

• Konkret - Abstrak

Setiap materi pembelajaran Gasing selalu dimulai dengan sesuatu yang kongkret, sesuatu yang mudah divisualisasikan. Hal yang konkret ini membuat siswa lebih mudah mengerti. Tanpa bisa membayangkan lebih sulit bagi siswa untuk belajar suatu mata pelajaran.

Misalnya seorang berkata cinq + vier = enea. Sulit bagi kita mengingat atau mengerti maksudnya. Tetapi kalau ia menunjukan jari 5 sambil berkata cinq (bahasa perancis), lalu menunjukan jari 4 sambil berkata vier (bahasa Jerman) dan menunjukan hasilnya adalah sembilan jari sambil berkata enea (bahasa yunani), maka siswa bisa mengerti lebih mudah.

Setelah belajar kongkretnya, kita mengajarkan abstraknya, misalnya 5 + 4 = 9.

• Mencongak

Perhitungan dengan metode Gasing sebagian besar dilakukan dengan mencongak. Mencongak bukan berarti menghafal, tetapi mengerti sehingga mampu melakukan perhitungan secara mencogak.

Misalnya 19 x 3 sama dengan 1 puluhan x 3 satuan hasilnya adalah 3 puluhan, kemudian 9 satuan dikali 3 satuan hasilnya adalah 27 satuan yang merupakan 2 puluhan dan 7 satuan. Puluhannya digabung menjadi 3 + 2 = 5. Satuannya tetap 7. Sehingga hasilnya adalah 57.

Agar lebih mudah menghitung secara mencongak maka perhitungan BAKAL KUBAGI selalu dimulai dari kiri ke kanan bukan dari kanan ke kiri seperti yang selama ini kita ajarkan.

• Bertahap

Belajar Gasing adalah belajar setahap demi setahap. Misalnya untuk menguasai penjumlahan 5 digit dengan 5 digit tahapan yang perlu dilakukan adalah

• • menguasai arti bilangan 1-5
  • menguasai penjumlahan yang hasilnya 2 sampai 5
  • menguasai arti bilangan 6 - 10
  • menguasai penjumlahan yang hasilnya 6 sampai 10
  • dst

• Bertingkat

Disamping bertahap, pembelajaran Gasing dibuat bertingkat. Tingkat pertama adalah Penjumlahan. Setelah menguasai penjumlahan, siswa baru bisa masuk ke perkalian. Kita tidak bisa mengajarkan perkalian tanpa lewat penjumlahan. Demikian juga pengurangan dapat dipelajari kalau sudah menguasai penjumlahan. Pembagian hanya dapat dikuasai setelah menguasai penjumlahan, perkalian dan pengurangan. Tingkatan-tingkatan yang akan kita pelajari dalam berhitung ini adalah

• • Penjumlahan
  • Perkalian
  • Pengurangan
  • Pembagian
  • Bilangan bulat
  • Pecahan
  • Desimal

• Berlanjut

Setelah menguasai Gasing berhitung, kita bisa lanjut ke soal cerita, soal teka-teki berhitung atau berbagai aplikasi seperti menghitung luas, kecepatan, perbandingan dsb.

• Titik Kritis

Dalam setiap tingkatan ada titik kritisnya. Titik kritis adalah keadaan dimana siswa sudah memahami dengan baik konsep-konsep dasar dari suatu tingkatan. Siswa yang telah mencapai titik kritis akan mampu menguasai konsep lanjutan dari tingkatan itu secara mudah.

Sebagai contoh : ‘’’titik kritis penjumlahan’’’ adalah penjumlahan yang hasilnya dibawah 20. Jadi untuk semua siswa yang sudah mampu menjumlahkan bilangan yang hasilnya kurang dari 20 sudah siap untuk melanjutkan pada konsep lanjutan penjumlahan seperti penjumlahan 2 digit, penjumlahan 3 digit dsb.

• Banyak Latihan

Siswa diberikan soal Latihan setelah siswa mampu mencongak. Jadi Latihan yang banyak adalah untuk meningkatkan kemampuan motorik siswa, bagaimana menuliskan apa yang ada diotak dalam bentuk tulisan tangan. Soal Latihan yang banyak juga untuk melatih ‘’’endurance’’’ anak. Mereka harus mengerjakan soal secara cepat misalnya 120 soal dalam waktu 3 menit, ini bermanfaat untuk melatih ‘’’konsentrasi’’’ mereka dan membiasakan bekerja secara cepat dan meningkatkan kerja otak. Latihan yang banyak dengan waktu yang cepat dapat meningkatkan kecerdasan (IQ) juga dan membuat siswa semakin mahir berhitung.

Perhatikan disini langkah demi langkah Gasing:

Kongkret → mencongak → berlatih dengan tulisan.

• Banyak memuji

Selama proses belajar pengajar harus banyak memuji anak untuk progress sekecil apapun juga. Pujian ini akan mendorong anak untuk belajar dan belajar lebih banyak. Pujian ini akan meningkatkan percaya diri siswa sehingga otak siswa akan bekerja lebih baik. Pujian akan membuat anak merasa dihargai dan ini membuat anak lebih mencintai matematika (ia merasa bahwa di ‘matematika’ lah ia dipuji dan dihargai).

Pujian bisa dilakukan secara dengan kata-kata seperti “kamu hebat sekali ya…”, “kamu makin lama makin hebat ya…” , “kamu ini luar biasa sekali”, “kamu akan jadi professor matematika yang sangat hebat…” dsb. Atau pujian ini juga bisa diberikan secara tertulis pada hasil kerja mereka. Seperti begitu mereka selesai menjawab 120 soal dalam 3 menit, kita tulis “wah luar biasa sekali Emon, kamu hebat sekali…” dsb..

• Mengajar dengan hati

Mengajar yang berhasil adalah ketika kita bisa menyamakan frekuensi irama berpikir otak kita dengan irama berpikir anak, kemudian sedikit demi sedikit kita bawa anak itu berfikir dengan frekuensi kita. Teknik ini sangat powerful. Untuk melakukan Teknik ini kita perlu mengajar dengan hati. Kita harus anggap siswa kita adalah makhluk Tuhan yang perlu kita latih sehingga pandai. Kita harus mengajar dengan hati yang tulus dan semangat ingin agar anak ini bisa pandai.

• Mengajar dengan musik/lagu

Indonesia adalah negara yang mencintai musik. Hampir tiap daerah punya lagu-lagu daerahnya masing-masing. Ketika kita mengajar matematika dengan lagu, siswa akan lebih senang dan lebih menangkap apa yang kita ajarkan. Lagu yang dikombinasikan dengan Gerakan dan matematika akan melatih otak kanan dan otak kiri secara bersama-sama dan ini akan menghasilkan efek yang luar biasa pada sang anak. Anak lebih cekatan, lebih cerdas dan lebih kreatif.

• Kecerdasan 6C

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa GASING itu mengembangkan kecerdasan 6C: Communication, Collaboration, Creativity, Compassion, Critical Thinking, Computational Logic

Chapter 1: Numbers and Addition

Pada bab ini kita akan belajar tentang bilangan dan penjumlahan bilangan.

Mengapa kedua topik ini digabung, karena mereka saling terkait. Mereka bisa dipelajari secara bersamaan. Misalnya kita pertama mengenal bilangan 1-10 kemudian dilanjutkan ke penjumlahan 1-10. Lalu kita belajar mengenal bilangan 11-19 dilanjutkan dengan penjumlahan bilangan yang hasilnya dibawah 20.

• Titik Kritis Gasing Penjumlahan

Dalam penjumlahan titik kritis GASING nya adalah penjumlahan yang hasilnya kurang dari 20.

Artinya siswa harus mampu menguasai penjumlahan yang hasilnya kurang dari 20 seperti 8 + 7, 6 + 9, dsb. secara lisan (mencongak).

Ketika siswa mencapai titik kritis gasing penjumlahan ini, siswa akan mudah belajar penjumlahan dua digit, tiga digit, sampai berapa digitpun.

Untuk mencapai titik kritis penjumlahan ada 4 langkah yang harus kita kerjakan yaitu:

1. Mengenal bilangan 1 - 10
2. Penjumlahan yang hasilnya 1 - 10
3. Mengenal bilangan 11 - 19
4. Penjumlahan yang hasilnya 11 - 19

Number 1-10

Disini siswa diperkenalkan apa itu bilangan 1 sampai 10 baik secara kongkret mapun secara abstrak.

Secara kongkret artinya siswa diperkenalkan dengan sejumlah benda yang menunjukan nilai suatu bilangan.

Mengajar secara kongkret akan sangat membantu siswa memahami suatu pelajaran.

Secara abstrak artinya artinya siswa mengenal angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 10 sebagai representasi jumlah benda.

Number 1-5 (concrete)

Goal: siswa mengenal bilangan 1 sampai 5 dan mampu menulis angka 1 sampai 5 serta dapat menyebutkannya.

Ambil satu apel (atau bisa yang lain seperti jeruk, daun, batu dsb.), lalu kita katakan ini satu apel.

Satu ditulis 1 (angka 1 ini adalah simbol dan bentuk abstrak dari satu).

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kemudian kita ambil satu apel lagi, dekatkan dengan apel pertama. Kita katakan, ini dua apel, Dua ditulis 2.

Lalu tambahkan satu apel lagi kita katakan ini tiga apel. Tiga ditulis 3

Lakukan ini sampai 5 apel. Usahakan mereka bisa menuliskan angka 1 sampai 5 dengan benar.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Number 6-10 (Kongkret)

Goal : siswa mengenal bilangan 6 - 10, dapat menuliskan angka 6 - 10 dan dapat menyebutkannya

Kita mulai dengan lima apel, lalu tambah satu apel.

Kita katakan ini enam apel. Enam ditulis 6.

Tambah satu apel lagi, lalu kita katakan ini tujuh apel. Tujuh di tulis 7.

Lakukan ini sampai 10 apel.

Ketika hendak menulis 10 kita tidak menyebut 0 dengan nol tetapi dengan bulat (konsep 0 kita akan ajarkan nanti waktu belajar pengurangan).

• • Aktivitas 1a :mengenal bilangan 1-10

Goal: Siswa mengenal bilangan 1 - 10.

Kita gambar bilangan 1 sampai 10 dalam suatu karton seperti berikut.

Kemudian kita menunjuk angka 1 dan berkata “satu”

menunjuk 2 lalu berkata “dua”. dan seterusnya.

Kemudian minta siswa menyebutkan tiap-tiap bilangan itu dengan benar.

Lakukan berulang-ulang.

• • Aktivitas 1b : menulis bilangan 1-10

Goal: Menulis bilangan 1-10

Sambil berkata “ini satu” , siswa menulis bilangan 1.

“Ini dua” siswa menulis bilangan 2.

Lakukan ini sampai bilangan 10.

Number 1- 5 finger

Setelah kita kenal bilangan 1-10, mari kita gunakan jari kita untuk mempelajari lebih lanjut bilangan 1-10.

Pemanfaatan jari ini penting sekali. Disini kombinasi otak kiri, kanan dan motorik akan kita manfaatkan. Disini juga kita akan membangkitkan otak agar bekerja lebih cepat dan lebih keras.

Ini sebagai langkah awal untuk belajar penjumlahan.

1 finger

• Pertama kita tunjukkan jari telunjuk lalu kita katakan ini satu.

Sebagai variasi setelah itu kita dapat tunjukkan jari kelingking, kita katakan juga ini satu.

Lalu jari jempol kita katakan juga ini satu.

Siswa harus paham bahwa apapun jari yang ditunjukan, jumlahnya adalah 1.

• • Aktivitas 1c : bermain jari 1

Goal: melatih kemampuan motorik siswa dan meningkatkan kemampuan reaksi siswa.

Satu siswa menunjukkan 1 jarinya, siswa lain juga menunjukkan jarinya yang berbeda, sambil berkata “ini satu”. Jika siswa itu menunjukan jari yang sama, maka ia kena hukuman, misalnya diminta lompat atau menyebut bilangan 1-10 dari 10 ke 1.

2 finger

• Kita tunjukkan 2 jari dan kita katakan bahwa ini dua.

Variasikan ini dengan mengambil 2 jari yang berbeda (jari manis + kelingking, telunjuk kiri + telunjuk kanan dsb).

Lakukan ini berulang-ulang

• • Aktivitas 1d : bermain jari 2

Goal: melatih motorik dan refleks siswa.

Satu siswa menunjukkan 1 jarinya sambil berkata “dua”, siswa lain juga menunjukkan jarinya 1, melengkapi jari siswa yang 1 itu.

Siswa menunjukan 2 jarinya sambil berkata “dua”, siswa lain harus menunjukan kepalan tangannya.

Siswa menunjukan kepalan tangannya sambil berkata “dua”, siswa lain harus menunjukan 2 jari.

Siswa yang gagal dapat hukuman yang lucu tapi mendidik, tidak melecehkan atau membully.

3 finger

• Kita tunjukan 3 jari dan katakan bahwa ini tiga.

Untuk variasinya kita bisa ambil 2 jari kiri + 1 jari kanan, atau 1 jari kanan + 2 jari kiri, jari jempol + jari tengah + kelingking, dsb.

• • Aktivitas 1e : bermain jari 3

Goal: melatih motorik dan refleks siswa, serta memberikan konsep penjumlahan yang hasilnya 3.

Satu siswa menunjukkan 1 jarinya sambil berkata “tiga”, siswa lain juga menunjukkan jarinya 2, melengkapi jari siswa yang 1 itu.

Siswa menunjukan 3 jarinya sambil berkata “tiga”, siswa lain harus menunjukan kepalan tangannya.

Siswa menunjukan kepalan tangannya sambil berkata “tiga”, siswa lain harus menunjukan 3 jari.

Siswa yang gagal dapat hukuman yang lucu tapi mendidik, tidak melecehkan atau membully.

4 finger

• Kita tunjukan 4 jari dan katakan bahwa ini empat.

• Untuk variasinya kita bisa pakai 3 jari kiri + 1 jari kanan, atau 1 jari kiri + 3 jari kanan, 2 jari kiri + 2 jari kanan dsb.

• • Aktivitas 1f : bermain jari 4

Goal: melatih motorik dan refleks siswa, serta memberikan konsep penjumlahan yang hasilnya 4.

Satu siswa menunjukkan 1 jarinya sambil berkata “empat”, siswa lain juga menunjukkan jarinya 3, melengkapi jari siswa yang 1 itu.

Variasikan 2 jari dengan 2 jari atau 1 jari dengan 3 jari.

Siswa menunjukan 4 jarinya sambil berkata “empat”, siswa lain harus menunjukan kepalan tangannya.

Siswa menunjukan kepalan tangannya sambil berkata “empat”, siswa lain harus menunjukan 4 jari.

Siswa yang gagal dapat hukuman yang lucu tapi mendidik, tidak melecehkan atau membully.

5 finger

• Kita tunjukan 5 jari dan katakan bahwa ini lima.

• Untuk variasinya bisa 4 jari kiri + 1 jari kanan, 3 jari kiri + 2 jari kanan, 2 jari kiri + 3 jari kanan, 1 jari kiri + 4 jari kanan dsb.

• • Aktivitas 1g : bermain jari 5

Goal: melatih motorik dan refleks siswa, serta memberikan konsep penjumlahan yang hasilnya 5.

Satu siswa menunjukkan 1 jarinya sambil berkata “lima”, siswa lain juga menunjukkan jarinya 4, melengkapi jari siswa yang 1 itu.

Variasikan 2 jari dengan 3 jari atau 1 jari dengan 4 jari.

Siswa menunjukan 5 jarinya sambil berkata “lima”, siswa lain harus menunjukan kepalan tangannya.

Siswa menunjukan kepalan tangannya sambil berkata “lima”, siswa lain harus menunjukan 5 jari.

Siswa yang gagal dapat hukuman yang lucu tapi mendidik, tidak melecehkan atau membully.

Number 6-10 finger

Disini kita akan memanfaatkan jari untuk bermain sambil belajar mengenal jumlah jari (tanpa disadari siswa disini belajar penjumlahan secara kongkret).

Pengajar diharapkan memberikan waktu yang cukup panjang pada pengenalan jari 6, jari 7, jari 8, jari 9 dan jari 10.

Sebelum mahir jari 6, jangan masuk ke jari 7 atau jari selanjutnya. Kuasai bagian demi bagian dengan baik.

6 Finger

Kita tunjukkan 5 jari tangan kiri sambil mengatakan “lima” (anak tidak boleh menghitung satu persatu, tapi otomatis mengatakan ini lima). Kita tunjukkan 1 jari jempol kanan, kita katakan ini satu. Setelah itu kita dekatkan ke enam jari ini, sambil mengatakan ini enam.

Lakukan ini dengan berbagai jari 1 (telunjuk, kelingking, dst.), dan pakai bergantian tangan kiri dan kanan.

Anak harus faham bahwa 5 jari dengan 1 jari itu adalah 6 jari (tapi tidak boleh disebut lima tambah satu adalah enam, biarkan anak itu sendiri yang menyimpulkan, kita cukup menyebut “lima”... , “satu”, ... “Enam”).

Sekarang mulai dengan jari 6 (5 jari kiri dan 1 jempol kanan) kita katakan “enam”.

Tekuk dua jari jempol dan tunjukkan sisa 4 jari kita katakan ini empat.

Kembali ke jari 6, kita tekuk 4 jari dan tunjukkan 2 jari jempol sisa sambil berkata ini dua.

Ulangi hal di atas sambil berkata “empat” ..., “dua”, ... “enam” (waktu menyebut enam, gabungkan keenam jari itu). Lakukan ini berulang- ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa empat dan dua adalah enam (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti). Kemudian variasikan jumlah jari 4 dan 2-nya (gunakan macam-macam jari, tetapi jumlahnya di kiri harus 2 dan di kanan harus 4 atau sebaliknya).

Setelah mahir kita tunjukkan lagi 6 jari kita (5 jari kiri dan 1 jari jempol). Kita katakan “enam”. Kemudian tekuk 3 jari (2 jempol dan telunjuk), tunjukkan sisanya dan kita katakan “ini tiga”.Tunjukkan 6 lagi sambil mengatakan “enam”. Tekuk tiga jari (kelingking, jari manis, jari tengah), tunjukkan sisanya dan kita katakan “tiga”.

Ulangi hal di atas sambil berkata “tiga” ..., “tiga”, ... “enam” (waktu menyebut enam, gabungkan keenam jari itu) Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa tiga dan tiga adalah enam (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti) Kemudian variasikan jumlah jari 3 dan 3 nya (gunakan macam- macam jari, tetapi jumlahnya di kiri harus 3 dan di kanan harus 3).

Lakukan ini sampai mereka mahir. Jangan masuk ke jari 7 jika berbagai variasi jari 6 belum lancar.

• • Activities 1g : bermain jari 6

Goal: Mengerti bahwa jari 6 itu terdiri dari 5 jari dan 1 jari, 4 jari dan 2 jari, serta 3 jari dan 3 jari

Siswa A berkata kepada siswa B “enam” sambil menunjukan jari 1, 2, 3, 4, atau 5. Kemudian siswa B menunjukan jarinya untuk melengkapi jari siswa A menjadi 6.

7 finger

Kita mulai dengan 5 jari. Kita tunjukkan 5 jari tangan kiri sambil mengatakan “lima”. Kita tunjukkan 2 jari (jempol dan telunjuk kanan), kita katakan “dua”. Setelah itu kita dekatkan ketujuh jari ini, sambil mengatakan ini “tujuh”.

Lakukan ini dengan berbagai jari 2 (telunjuk + jari tengah, jempol + kelingking dsb), dan pakai bergantian tangan kiri dan kanan. Si anak harus faham bahwa 5 jari dengan 2 jari itu adalah 7 jari (tapi tidak boleh disebut lima tambah dua adalah tujuh, biarkan anak itu sendiri yang menyimpulkan, kita cukup menyebut “lima”..., “dua”, ... “tujuh”).

Setelah itu kita mulai dengan jari 7 (5 jari kiri + jempol dan telunjuk kanan) kita katakan “tujuh”. Tekuk dua jari jempol dan telunjuk kanan, tunjukkan sisa 4 jari kita katakan ini empat. Kembali ke jari 7, kita tekuk 4 jari dan tunjukkan 3 jari sisa (2 jempol + telunjuk) sambil berkata “tiga”. Ulangi hal di atas sambil berkata “empat” ..., “tiga”, ... “tujuh” (waktu menyebut tujuh, gabungkan ketujuh jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa empat dan tiga adalah tujuh (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti). Kemudian variasikan jumlah jari 4 dan 3 nya (gunakan macam-macam jari, tetapi jumlahnya di kiri harus 3 dan di kanan harus 4 atau sebaliknya).

Setelah mahir kita tunjukkan lagi 7 jari kita (5 jari kiri dan 1 jari jempol + jari telunjuk). Kita katakan “tujuh”. Kemudian tekuk 1 jari telunjuk, tunjukkan sisanya dan kita katakan “enam”.

Tunjukkan 7 lagi sambil mengatakan “tujuh”. Tekuk 6 jari, tunjukkan sisa jari telunjuk dan kita katakan “satu”.

Ulangi hal di atas sambil berkata “enam” ..., “satu”, ... “tujuh” (waktu menyebut tujuh, gabungkan ke tujuh jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa satu dan enam adalah tujuh (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti). Kemudian variasikan jumlah jari 6 dan 1 nya (gunakan macam-macam jari). Lakukan ini sampai mereka mahir.

Jangan masuk ke jari 8 jika berbagai variasi jari 7 belum lancar.

• • Activities 1h : bermain jari 7

Goal: Mengerti bahwa jari 7 itu terdiri dari 5 jari dan 1 jari, 4 jari dan 2 jari, serta 3 jari dan 3 jari

Siswa A berkata kepada siswa B “enam” sambil menunjukan jari 1, 2, 3, 4, atau 5. Kemudian siswa B menunjukan jarinya untuk melengkapi jari siswa A menjadi 6.

8 finger

Kita mulai dengan 5 jari. Kita tunjukkan 5 jari tangan kiri sambil mengatakan “lima”. Kita tunjukkan 3 jari (jempol + telunjuk + jari tengah kanan), kita katakan “tiga”. Setelah itu kita dekatkan ke delapan jari ini, sambil mengatakan ini “delapan”.

Lakukan ini dengan berbagai variasi jari 3, dan pakai bergantian tangan kiri dan kanan. Si anak harus faham bahwa 5 jari dengan 3 jari itu adalah 8 jari (tapi tidak boleh disebut lima tambah tiga adalah delapan, biarkan anak itu sendiri yang menyimpulkan, kita cukup menyebut “lima”..., “tiga”, ... “delapan”).

Setelah itu kita mulai dengan jari 8 (5 jari kiri + jempol + telunjuk + jari tengah kanan) kita katakan “delapan”. Tekuk empat jari (tiga jari + jempol kiri) tunjukkan sisa 4 jari kita katakan ini empat. Kembali ke jari 8, kita tekuk 4 jari (yang tadi berdiri) dan tunjukkan 4 jari sisanya sambil berkata “empat”. Ulangi hal di atas sambil berkata “empat” ..., “empat”, ... “delapan” (waktu menyebut delapan, gabungkan ke delapan jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa empat dan empat adalah delapan (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti).

Kemudian variasikan jumlah jari 4 nya (gunakan macam-macam jari, tetapi jumlahnya di kiri dan di kanan harus 4).

Setelah mahir kita tunjukkan lagi 8 jari kita (5 jari kiri dan jempol + telunjuk + tengah). Kita katakan “delapan”. Kemudian tekuk 1 jari tengah, tunjukkan sisanya dan kita katakan “tujuh”.Tunjukkan 8 lagi sambil mengatakan “delapan”. Tekuk 7 jari, tunjukkan sisa jari tengah dan kita katakan “satu”. Ulangi hal di atas sambil berkata “tujuh” ..., “satu”, ... “delapan” (waktu menyebut delapan, gabungkan ke delapan jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa satu dan tujuh adalah delapan (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti).

Kemudian variasikan jumlah jari 7 dan 1 nya (gunakan macam-macam jari).

Setelah mahir kita tunjukkan lagi 8 jari kita (5 jari kiri dan jempol + telunjuk + tengah). Kita katakan “delapan”. Kemudian tekuk jari tengah + telunjuk, tunjukkan sisanya dan kita katakan “enam”.Tunjukkan 8 lagi sambil mengatakan “delapan”. Tekuk 6 jari, tunjukkan sisa jari tengah + telunjuk dan kita katakan “dua”. Ulangi hal di atas sambil berkata “enam” ..., “dua”, ... “delapan” (waktu menyebut delapan, gabungkan ke delapan jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa dua dan enam adalah delapan (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti).

Kemudian variasikan jumlah jari 6 dan 2 nya (gunakan macam- macam jari). Lakukan ini sampai mereka mahir.

Jangan masuk ke jari 9 jika berbagai variasi jari 8 belum lancar.

• • Activities 1i : bermain jari 8

Goal: Mengerti bahwa jari 8 itu terdiri dari 7 jari dan 1 jari, 6 jari dan 2 jari, 5 jari dan 3 jari, serta 4 jari dan 4 jari

Satu pimpinan dengan 8 siswa

Pimpinan menyebut delapan, sambil menunjukan jari 2.

Maka 6 anak berkumpul berdiri sambil menunjukan jari 6.

2 anak berkumpul berjongkok sambil menunjukan jari 2

9 finger

Kita mulai dengan 5 jari. Kita tunjukkan 5 jari tangan kiri sambil mengatakan “lima”. Kita tunjukkan 4 jari tangan kanan, kita katakan “empat”. Setelah itu kita dekatkan ke sembilan jari ini, sambil mengatakan ini “sembilan”. Lakukan ini dengan berbagai variasi jari 4, dan pakai bergantian tangan kiri dan kanan. Si anak harus faham bahwa 5 jari dengan 4 jari itu adalah 9 jari (tapi tidak boleh disebut lima tambah empat adalah sembilan, biarkan anak itu sendiri yang menyimpulkan, kita cukup menyebut “lima”..., “empat”, ... “sembilan”).

Setelah itu kita mulai dengan jari 9 lagi kita katakan “sembilan”.Tekuk tiga jari tunjukkan sisa 6 jari kita katakan ini enam. Kembali ke jari 9, kita tekuk 6 jari (yang tadi berdiri) dan tunjukkan 3 jari sisanya sambil berkata “tiga”. Ulangi hal diatas sambil berkata “tiga” ..., “enam”, ... “sembilan” (waktu menyebut sembilan, gabungkan kesembilan jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa enam dan tiga adalah sembilan (ini bermanfaat untuk penjumlahan nanti). Kemudian variasikan jumlah jari 6 dan 3 ini.

Setelah mahir kita tunjukkan lagi 9 jari kita. Kita katakan “sembilan”. Kemudian tekuk 2 jari, tunjukkan sisanya dan kita katakan “tujuh”.Tunjukkan 9 lagi sambil mengatakan “sembilan”. Tekuk 7 jari, tunjukkan sisa 2 jari dan kita katakan “dua”.

Ulangi hal di atas sambil berkata “tujuh” ..., “dua”, ... “sembilan” (waktu menyebut sembilan, gabungkan ke sembilan jari itu).

Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa dua dan tujuh adalah sembilan. Kemudian variasikan jumlah jari 7 dan 2 nya (gunakan macam-macam jari).

Setelah mahir kita tunjukkan lagi 9 jari kita. Kita katakan “sembilan”. Kemudian tekuk satu jari, tunjukkan sisanya dan kita katakan “delapan”. Tunjukkan 9 lagi sambil mengatakan “sembilan”. Tekuk 8 jari, tunjukkan sisa 1 jari kita katakan “satu”.

Ulangi hal diatas sambil berkata “delapan” ..., “satu”, ... “sembilan”. Lakukan ini berulang-ulang. Sampai anak menangkap konsep bahwa satu dan delapan adalah sembilan. Lakukan ini sampai mereka mahir.

Jangan masuk ke jari 10 jika berbagai variasi jari 9 belum lancar.

• • Activities 1j : bermain jari 9

Goal: Mengerti bahwa jari 9 itu terdiri dari 8 jari dan 1 jari, 7 jari dan 2 jari, 6 jari dan 3 jari serta 4 jari dan 5 jari

Permainan bisa dibuat bervariasi:

Satu pimpinan dengan 9 siswa

Pimpinan menyebut sembilan, sambil menunjukan jari 2.

Maka 7 anak berjongkok pada suatu lingkaran sambil menunjukan jari 7 dengan. Berbagai gaya.

2 anak berkumpul sambil berdiri melompat, menunjukan jari 2

10 finger

Kita tunjukkan 5 jari, kita katakan ini lima. Lalu kita tunjukkan 5 jari tangan yang lain sambil mengatakan ini lima. Setelah itu kita dekatkan ke sepuluh jari ini, sambil mengatakan ini sepuluh. Kita ulangi sambil berkata “lima ... lima ... sepuluh”.

Gabung jari jempol kiri dengan 5 jari kanan, kita katakan ini enam. Lalu tunjukkan 4 jari yang tersisa, kita katakan ini empat. Gabungkan semua jari, kita katakan ini 10. Kita ulangi sambil berkata “enam ... Empat ... Sepuluh” “empat ... Enam ... Sepuluh”.

Gabung jempol dan telunjuk kiri dengan 5 jari kanan, kita katakan ini tujuh. Lalu tunjukkan 3 jari yang tersisa, kita katakan ini tiga. Gabungkan semua jari, kita katakan ini 10. Kita ulangi sambil berkata “tujuh ... Tiga ... Sepuluh” “tiga ... Tujuh ... sepuluh”.

Gabung jempol telunjuk dan jari tengah kiri dengan 5 jari kanan, kita katakan ini delapan. Lalu tunjukkan 2 jari yang tersisa, kita katakan ini dua. Gabungkan semua jari, kita katakan ini 10. Kita ulangi sambil berkata “dua ... Delapan ... Sepuluh” “delapan ... dua ... Sepuluh”.

Gabung jempol, telunjuk, jari tengah, jari manis dengan 5 jari kanan, kita katakan ini sembilan. Lalu tunjukkan 1 jari yang tersisa, kita katakan ini satu. Gabungkan semua jari, kita katakan ini 10. Kita ulangi sambil berkata “satu ... Sembilan ... sepuluh” “Sembilan ... satu ... sepuluh”. Kita tunjukkan variasi jari ini dengan mengatakan:

Satu ... Sembilan ... Sepuluh

Dua ... Delapan ... Sepuluh

Tiga ... Tujuh ... Sepuluh

Empat ... Enam ... Sepuluh

Lima ... Lima ... Sepuluh

Setiap anak harus mampu secara otomatis menyebutkan jumlah jari 1 - 10 tanpa menghitung satu persatu. Jangan lanjut sebelum ini dikuasai. Ini sangat penting.

• • Activities 1k : bermain jari 10

Goal: Mengerti bahwa jari 10 itu terdiri dari 9 jari dan 1 jari, 8 jari dan 2 jari, 7 jari dan 3 jari, 6 jari dan 4 jari serta 5 jari dan 5 jari.

Siswa menyanyi lagu pasangan 10.

(nada lagu bertamasya)

SS satu Sembilan

DD dua delapan

TT Tiga dan tujuh

EE Empat dan enam

LL lima dan Lima

Semua jumlah sepuluh.

(jarinya disesuaikan dengan kata yang disebutkan, satu jarinya menunjuk 1, Sembilan jarinya menunjuk 9 dst).

Addition 1-10

Sekarang kita masuk ke tahap kedua yaitu kita akan belajar penjumlahan bilangan yang hasilnya antara 1 sampai 10.

Sebenarnya tanpa disadari, siswa telah belajar penjumlahan 1-10 secara kongkret pada langkah (step) pertama.

Disini kita akan menuliskan bentuk abstrak dari penjumlahan seperti 6 + 3 = 10, 5 + 2 = 7 dsb.

a. Addition 1-5

Kita tunjukkan jari 1 kita katakan ini satu, lalu satu jari lagi kita katakan ini satu.

"Satu gabung satu" hasilnya dua. Ditulis 1 + 1 = 2.

Lakukan ini untuk 1 + 2 = 3 (pakai jari dulu baru ditulis abstrak/simbolnya).

Pada penjumlahan bilangan 3 ini kita tunjukkan dengan jari bahwa 1 + 2 hasilnya sama dengan 2 + 1. Ini adalah sifat komutatif penjumlahan, tapi kita tidak perlu menyebut istilah ini pada anak. Kita cukup bilangan bahwa 1 + 2 nilainya sama dengan 2 + 1.

Selanjutnya, kita tunjukkan 3 jari lalu 1 jari, kita katakan 3 gabung 1 hasilnya 4.

Kemudian kita balik, tunjukkan 1 jari lalu 3 jari, kita katakan 1 gabung 3 hasilnya 4, ditulis 1 + 3 = 4.

Lakukan ini untuk 2 + 2 = 4 juga, kemudian 4 + 1 = 5; dan 3 + 2 = 5.

• • Activities 2a : mencongak penjumlahan 1-5

Goal: Mengerti penjumlahan bilangan yang hasilnya maksimal 5.

Kita tunjukkan 3 jari lalu kita menyebut tiga tambah berapa jadi 5? Anak-anak menunjukan 2 jari sambil berkata Dua.

Lakukan ini untuk 1 + 4, 4 + 1, 2 + 3, 3 + 2

Lakukan untuk penjumlahan yang hasilnya 4

Lakukan untuk penjumlahan yang hasilnya 3 atau 2.

• • Activities 2b : menulis penjumlahan 1-5

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya maksimal 5.

Siswa mengerjakan soal pada buku Latihan 1a, 1b, 1c dan 1d (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 3 detik).

Perhatikan: Siswa mengerjakan Latihan ini hanya kalau sudah mencongaknya cepat dan benar.

Bentuk soal Latihan 1a-d adalah sebagai berikut

2 +... = 5

3 +... = 4

...+ 2 = 4

… + 1 = 3

3 + 2 = …

2 + 2 = ….

Addition 6-10

• • Penjumlahan 6

Pada pelajaran mengenal jari 6, siswa sudah mahir bahwa 4 gabung 2 itu 6, demikian juga 3 gabung 3 itu 6 dan 5 gabung 1 itu 6. Nah, dengan bekal itu kita dapat mengajar anak-anak ini penjumlahan yang hasilnya 6 dengan mudah.

Di sini kita tinggal mengajarkan menuliskan abstraknya

4 gabung 2 hasilnya 6 ditulis 4 + 2 = 6

5 gabung 1 hasilnya 6 ditulis 5 + 1 = 6

3 gabung 3 hasilnya 6 ditulis 3 + 3 = 6

• • Activities 2c : penjumlahan 6 dengan koin

Goal: Berlatih dengan koin untuk menghafal penjumlahan yang hasilnya 6.

6 Koin dengan dua muka putih dan hitam, dilempar.

Lihat hasilnya.

Jumlah muka putih dan muka hitam sama dengan 6.

Jadi 4 putih + 2 hitam = 6.

Latih berulang-ulang sehingga anak hafal penjumlahan yang hasilnya 6.

• • Activities 2d : Latihan penjumlahan 6

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya 6.

Siswa mengerjakan soal pada buku Penjumlahan Latihan 2a dan 2b (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 4 detik).

Siswa mengerjakan Latihan ini hanya kalau sudah mencongaknya cepat dan benar.

Bentuk soalnya

2 + ... = 6 (2 tambah berapa hasilnya 6)

3 + ... = 6

5 + ... = 6

1 + ... = 6

... + 4 = 6

... + 3 = 6

• • Penjumlahan 7

Pastikan dulu penjumlahan 6 anak-anak sudah mahir.

Untuk mengajar penjumlahan 7, sama seperti penjumlahan 6.

Di sini kita tinggal mengajarkan menuliskan abstraknya

4 gabung 3 hasilnya 7 ditulis 4 + 3 = 7

5 gabung 2 hasilnya 7 ditulis 5 + 2 = 7

6 gabung 1 hasilnya 7 ditulis 6 + 1 = 7

Kalau sampai anak kesulitan, berarti waktu kita mengajarkan bilangan 7 itu, anak belum sepenuhnya menguasai jumlah jari. Harus balik lagi ke mengenal jari 7, 8, 9 dan 10.

• • Activities 2e : penjumlahan 7 dengan dadu

Goal: Berlatih dengan dadu untuk menghafal penjumlahan yang hasilnya 7

Dibagi dalam kelompok 4 orang

Seorang melempar dadu misalnya keluar mata 6 maka anak-anak lain mengeluarkan dadu dengan mata dadu 1.

Latih berulang-ulang sehingga anak hafal penjumlahan yang hasilnya 7

• • Activities 2f : Latihan penjumlahan 7

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya 7.

Siswa mengerjakan soal pada buku Penjumlahan Latihan 2c-d (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 4 detik).

Siswa mengerjakan Latihan ini hanya kalau sudah mencongaknya cepat dan benar.

Bentuk soalnya

2 + ... = 7 (2 tambah berapa hasilnya 7)

3 + ... = 7

5 + ... = 7

1 + ... = 7

... + 4 = 7

... + 3 = 7

• • Penjumlahan 8

Cara mengajar penjumlahan yang hasilnya 8 sama dengan cara mengajar penjumlahan yang hasilnya 7.

Di sini kita tinggal mengajarkan menuliskan abstraknya

4 gabung 4 hasilnya 8 ditulis 4 + 4 = 8

5 gabung 3 hasilnya 8 ditulis 5 + 3 = 8

6 gabung 2 hasilnya 8 ditulis 6 + 2 = 8

7 gabung 1 hasilnya 8 ditulis 7 + 1 = 8

• • Activities 2g: penjumlahan 8 dengan kartu

Goal: Berlatih dengan kartu untuk menghafal penjumlahan yang hasilnya 8

Dibagi dalam kelompok 4 orang

1 set kartu terdiri dari angka 1-7.

Tiap orang mendapat 1 set kartu.

Seorang melempar kartu misalnya keluar kartu 5 maka anak-anak lain serentak mengeluarkan kartu 3. Yang paling belakang mengeluarkan kartu, ia dapat hukuman seperti menaruh bedak di muka atau sesuatu yang lucu tapi tidak melecehkan atau membully si anak.

Latih berulang-ulang sehingga anak hafal penjumlahan yang hasilnya 8

• • Activities 2h : Latihan penjumlahan 8

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya 8.

Siswa mengerjakan soal pada buku Penjumlahan Latihan 2e-f (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 4 detik).

Siswa mengerjakan Latihan ini hanya kalau sudah mencongaknya cepat dan benar.

Ketika siswa mengerjakan soal dengan baik dan benar, kita bisa menulis di buku latihan siswa "Ani (nama siswa) hebat sekali...". Pujian ini akan memotivasi siswa untuk berlatih terus.

Bentuk soalnya

2 + ... = 8 (2 tambah berapa hasilnya 8)

3 + ... = 8

5 + ... = 8

1 + ... = 8

... + 4 = 8

... + 3 = 8

• • Penjumlahan 9

Untuk mengajar penjumlahan yang hasilnya 9 sama seperti mengajar penjumlahan 6, 7 atau 8.

Karena waktu pelajaran mengenal bilangan 9 siswa sudah di drill maka, siswa akan mudah menuliskan dan mengerti mengapa

5 gabung 4 hasilnya 9 yang ditulis 5 + 4 = 9

6 gabung 3 hasilnya 9 yang ditulis 6 + 3 = 9

7 gabung 2 hasilnya 9 yang ditulis 7 + 2 = 9

8 gabung 1 hasilnya 9 yang ditulis 8 + 1 = 9

• • Activities 2i: penjumlahan 9 dengan kartu

Goal: Berlatih dengan kartu untuk menghafal penjumlahan yang hasilnya 9

Dibagi dalam kelompok 4 orang

1 set kartu terdiri dari angka 1-8.

Kalau bisa kartunya berbeda bentuk dengan penjumlahan 8, kartunya bisa berbentuk lingkaran.

Tiap orang mendapat 1 set kartu.

Seorang melempar kartu misalnya keluar kartu 5 maka anak-anak lain serentak mengeluarkan kartu 4. Yang paling belakang mengeluarkan kartu, ia dapat hukuman seperti menaruh bedak di muka atau sesuatu yang lucu tapi tidak melecehkan atau membully si anak.

Latih berulang-ulang sehingga anak hafal penjumlahan yang hasilnya 9

• • Activities 2j : Latihan penjumlahan 9

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya 9.

Siswa mengerjakan soal pada buku Latihan Penjumlahan 2g, 2h (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 4 detik).

Siswa mengerjakan Latihan ini hanya kalau sudah mencongaknya cepat dan benar.

Pastikan siswa secara cepat/lisan mampu mengerjakan soal-soal penjumlahan 9 ini, karena ini akan dipakai di perkalian. Jadi siswa harus secara cepat mengatakan pasangan 9 dari delapan adalah ? Siswa menjawab 1. Demikian seterusnya.

• • Activities 2k : Latihan penjumlahan 2-9

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya 2-9.

Siswa mengerjakan soal pada buku Latihan Penjumlahan 2i, 2j (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 4 detik).

Siswa mengerjakan Latihan ini hanya kalau sudah mencongaknya cepat dan benar.

• • Penjumlahan 10

Waktu mengajar pengenalan bilangan 10 dengan lagu siswa sudah hafal bahwa

10 = 5 + 5

10 = 6 + 4

10 = 7 + 3

10 = 8 + 2

10 = 9 + 1;

Pastikan siswa dapat menuliskannya penjumlahan ini.

Selanjutnya bilangan-bilangan yang jika dijumlahkan hasilnya 10 disebut PASANGAN BILANGAN 10.

Ingatkan ia lagu pasangan 10 (dengan irama lagu bertamasya).

SS satu sembilan

DD dua delapan

TT tiga dan tujuh

EE Empat dan Enam

LL lima dan lima

Semua jumlah sepuluh

SS, DD, TT, EE, LL

• • Activities 2l: penjumlahan 10 dengan kartu

Goal: Berlatih dengan kartu untuk menghafal penjumlahan yang hasilnya 9 dan 10

Dibagi dalam kelompok 4 orang

1 set kartu terdiri dari angka 1-9.

Seorang melempar kartu misalnya keluar kartu 5 sambil berkata 10 atau 9, maka anak-anak lain serentak mengeluarkan kartu 5 atau 4 sesuai dengan jumlah bilangan yang disebutkan.

Yang paling belakang mengeluarkan kartu, ia dapat hukuman seperti menaruh bedak di muka atau sesuatu yang lucu tapi tidak melecehkan atau membully si anak.

• • Activities 2m Latihan penjumlahan 10

Goal: Menulis penjumlahan bilangan yang hasilnya 10.

Siswa mengerjakan soal pada buku Penjumlahan Latihan 3 (pakai timer, waktunya maksimum 1 soal 4 detik).

Sebelum ke soal pastikan dulu tiap siswa dapat mencongak secara cepat perhitungan berikut Penjumlahan 9 dan 10.

Number 11-19

Pada Langkah ketiga ini kita mengenal Bilangan 11 – 19

Untuk mengenal bilangan 10 – 19, kita ambil kertas, buat gambar 10 kotak disusun keatas. Kita katakan bahwa ini 10 (cara menghitungnya adalah 5 dan 5 atau 3 3 4 tidak boleh dihitung satu demi satu). Kemudian kita ambil satu kotak kecil, kita katakan ini satu. Setelah didekatkan kita katakan ini sebelas.

Sebelas ditulis 11.

Usahakan anak mendapat pengertian bahwa 11 itu adalah kotak sepuluh dan kotak satu. Ini penting untuk penjumlahan nanti.

Lakukan hal ini untuk bilangan 12 – 19.

Siswa harus mengerti bahwa

12 itu adalah 10 dan 2,

13 itu adalah 10 dan 3

14 itu adalah 10 dan 4

dst sampai 19.

• Activities 3a: Menulis bilangan 11-19

Goal: Menulis bilangan 11-19

Siswa menggambar 10 kotak disampingnya ada 1 kotak lalu menulis bilangan 11 dibawahnya.

Ini dilakukan sampai bilangan 19.

• Activities 3b: Mencongak bilangan 11-19

Goal: Mencongak bilangan 11-19

Tuliskan dalam selembar karton besar bilangan 11-19 ini. Lalu minta anak menyebutkan nama bilangan tersebut.

Addition 11-19

Pada langkah keempat ini kita akan belajar penjumlahan Bilangan yang Hasilnya 11 – 19 .

Untuk memudahkan belajar dan mengingat penjumlahan yang hasil antara 11 dan 19, kita bagi dalam 5 kelompok.

Kelompok 10 +

Kelompok 9 +

Kelompok 8 +

Kelompok 7 +

Kelompok 6 +

Dari tabel diatas tampak bahwa

Untuk kelompok 9+ kita tidak perlu menghitung 9 +10 karena sudah dihitung pada penjumlahan 10 + 9.

Untuk kelompok 8+ kita tidak perlu hitung 8 + 9 dan 8 + 10 karena sama hasilnya dengan 9 + 8 dan 10 + 8.

Untuk kelompok 7+ kita tidak tidak usah menghitung 7 + 8, 7 + 9 dan 7 + 10 karena hasilnya sama dengan 8 + 7, 9 + 7 dan 10 + 7

Untuk 9 + 1, 8 + 1, 8 + 2, 7 + 1, 7 + 2, 7 + 3, 6 + 1, 6 + 2, 6 + 3, 6 + 4 tidak usah dihitung karena sebelumnya sudah pernah dipelajari waktu kita belajar penjumlahan yang hasilnya lebih kecil atau sama dengan 10.

Penjumlahan 10 +

Kongkret:

Kita ambil kotak isi 10, lalu kita taruh kotak isi 1.

Sepuluh digabung satu jadi sebelas,

Ditulis 10 + 1 = 11

Abstrak:

10 + 1 = 11

Lakukan ini untuk 10 + 2, 10 + 3, 10 + 4 dst.,

Mengajar ini sangat cepat (biasanya dibutuhkan waktu kurang dari 15 menit)

• Aktivitas 4a : Mencongak 10+

Goal: Siswa secara cepat dapat menjawab hitungan 10 +

Lima siswa membentuk lingkaran. Seorang siswa bertanya kepada teman sebelahnya 10 + 3 =, temannya menjawab. Yang lain menyimak apakah jawaban ini benar atau salah.

Kalau jawabannya salah maka siswa itu harus melompat sebanyak bilangan yang ditambahkan dengan 10 yaitu 3 kali.

Soalnya adalah

10 + 1 = 11

10 + 2 = 12

10 + 3 = 13

10 + 4 = 14

10 + 5 = 15

10 + 6 = 16

10 + 7 = 17

10 + 8 = 18

10 + 9 = 19

Siswa akan mudah mencongak penjumlahan 10+ ini dengan membayangkan kotak 10 dan kotak satuan.

• Aktivitas 4b : Berlatih 10+

Goal: Siswa bisa mengerjakan penjumlahan 10+

Siswa mengerjakan dari buku Penjumlahan Latihan 4 (1 soal 3 detik)

Penjumlahan 9 +

Ambil satu kertas ukuran tidak terlalu besar, lalu dibuat kotak-kotak seperti pada gambar (boleh juga pakai alat peraga).

Mereka pasti tahu kotak ini adalah 9 karena mereka sudah belajar 1 + 9 itu 10 atau 1 dan 9 adalah pasangan 10.

Pastikan mereka tidak boleh menghitung yang 9 itu satu persatu.

Mereka harus secara otomatis mampu menyebut itu.

Sekarang kita hitung 9 + 2 = ..

Kita katakan 9 tambah berapa yah jadi 10? Betul 1.

Kita pindahkan satu kotak (dari dua kotak) ke kotak 9 jadi sekarang kita punya 10 dan 1.

Berapa 10 dan 1?

Jadinya 11.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Sekarang, kita sudah tahu bahwa 9 + 2 adalah 11.

Lakukan ini untuk 9 + 3, 9 + 4, 9 + 5 sampai 9 + 9

Untuk mudahnya kita gunakan jari kita:

Misalnya kita hendak menghitung 9 + 5

Kita katakan

Sembilan di kepala, lima di tangan (tunjukan 5 jari).

1 pindah kekepala (peragakan)

Di kepala kita sekarang ada 10. Di jari ada 4.

Jadi sekarang kita punya 10 +4,

Hasilnya adalah 14.

Peragaan seperti ini sangat disukai anak-anak.

9 + 2 = 9 + (1+1) = 10 + 1 = 11

9 + 3 = 9 + (1+2) = 10 + 2 = 12

9 + 4 = 9 + (1+3) = 10 + 3 = 13

9 + 5 = 9 + (1+4) = 10 + 4 = 14

9 + 6 = 9 + (1+5) = 10 + 5 = 15

9 + 7 = 9 + (1+6) = 10 + 6 = 16

9 + 8 = 9 + (1+7) = 10 + 7 = 17

9 + 9 = 9 + (1+8) = 10 + 8 = 18

• Aktivitas 4c: Mencongak 9+

Goal: Siswa mengingat pernjumlahan 9+

Siswa dibagi berdua-dua misalnya siswa A dan B

Siswa A menunjukan jari 9 sambil berkata 9 + 6

Siswa B menunjukan jari 6 lalu berkata satu berpindah ke jari mu (peragakan)

Siswa A menunjukan jari 10 sambil berkata saya punya 10

Siswa B berkata saya punya 5

Siswa A dan B: Sekarang kita punya 10 + 5 yaitu 15.

Siswa A dan B: Jadi 9 + 6 = 15

• Aktivitas 4d: Mencongak 9+

Goal: Siswa mengingat pernjumlahan 9+

Guru dan siswa

Guru: 9 + 7 =, 9 dikepala dan 7 ditangan

Siswa (mengikuti guru): 9 dikepala dan 7 di tangan (diperagakan)

Guru: di kepala ada 10 di tangan ada 6 (diperagakan)

Siswa (mengikuti gerakan tangan guru): hasilnya adalah 16

• Aktivitas 4e: Berlatih 9+

Goal: Siswa bisa mengerjakan penjumlahan 9+

Siswa mengerjakan dari buku Penjumlahan Latihan 5a (1 soal 3 detik)

Penjumlahan 8 +

Buat kotak 10 seperti gambar ini

Kemudian ambil dua kotak,

Hasilnya adalah

Kita katakan ini 8.

Mereka sudah tahu ini 8 karena 2 + 8 itu 10 atau 2 dan 8 adalah pasangan 10.

Mereka tidak boleh menghitung yang kotak 8 itu satu persatu. Mereka harus secara otomatis mampu menyebut itu.

Sekarang kita hitung 8 + 3 = ...

Kita katakan 8 tambah berapa yah jadi 10? Betul 2.

Nah... dua ini kita pindahkan ke kumpulan 8 jadi sekarang kita punya 10 dan 1.

Berapa 10 dan 1?

Betul 11.

Kita lanjutkan hal diatas untuk 8 + 4 = ... sampai 8 + 8 =

8 + 3 = (8 + 2) + 1 = 10 + 1 = 11

8 + 4 = (8 + 2) + 2 = 10 + 2 = 12

8 + 5 = (8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13

8 + 6 = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14

8 + 7 = (8 + 2) + 5 = 10 + 5 = 15

8 + 8 = (8 + 2) + 6 = 10 + 6 = 16

Untuk memudahkan siswa mengerti dan menghafal maka kita gunakan jari.

Misalnya kita mau menghitung 8 + 5

Kita katakan 8 di kepala dan 5 di tangan (tunjukan 5 jari kita)

2 masuk ke kepala

di kepala ada 10 di tangan ada 3

Jumlahnya adalah 13

Jadi 8 + 5 = 13

Lakukan ini dari 8 + 3 = sampai 8 + 8 =

Untuk menghafal siswa membayangkan jumlah jari yang akan ditambahkan ke 8, lalu kurangi jumlah jari itu dengan 2 (misalnya dengan mengatakan tekuk 2 atau buang 2).

Jadi untuk menghitung 8 + 7, siswa membayangkan 7 jari lalu 2 jarinya ditekuk sehingga tinggal 5. Siswa lalu menyebutnya 15 sebagai hasil penjumlahan 8 + 7 ini.

Pastikan siswa bisa menghitung cepat penjumlahan 8+ ini.

• Aktivitas 4f : mencongak 8+

Goal: siswa bisa mencongak penjumlahan 8+

Dua siswa saling tanya jawab

SIswa A: berapa 8 + 6?

SIswa B: ini 6 (tunjukan jari 6), tekuk 2, hasilnya 4, 4 + 10 = 14. Jadi 8 + 6 = 14

• Aktivitas 4g: Berlatih 8+

Goal: Siswa bisa mengerjakan penjumlahan 8+

Siswa mengerjakan dari buku Penjumlahan Latihan 5b (1 soal 3 detik)

Penjumlahan 7+

Kita ambil kotak 10

Kemudian ambil tiga kotak,

Kita katakan ini 7.

Sekarang kita hitung 7 + 4 = ...

Kita bilang 7 tambah berapa yah jadi 10?

Betul 3.

Nah... tiga ini kita pindahkan ke kumpulan 7

jadi sekarang kita punya 10 dan 1.

Berapa 10 dan 1?

Betul 11.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Abstrak: 7 + 4 = 10 + 1 = 11

Cara kita menghafal

Misalnya kita hendak menghitung 7 + 6

Kita tunjukan jari 6

Kita katakan berapa pasangan 7?

3

Kita tekuk 3 jari, tinggal berapa jarinya?

3

3 berpasangan dengan 7 jadi 10, lalu 10 + 3 jadi 13

Sehingga 7 + 6 = 13

'Lakukan ini untuk penjumlahan 7+

7 + 4 = 7 + (3+1) = 10 + 1 = 11

7 + 5 = 7 + (3+2) = 10 + 2 = 12

7 + 6 = 7 + (3+3) = 10 + 3 = 13

7 + 7 = 7 + (3+4) = 10 + 4 = 14

• Aktivitas 4h : mencongak 7+

Goal: Siswa bisa mencongak Penjumlahan 7+

Dua siswa saling tanya jawab

SIswa A: berapa 7 + 6?

SIswa B: ini 6 (tunjukan jari 6), pasangan 7 adalah 3, tekuk 3, hasilnya 3, 3 + 10 = 13. Jadi 7 + 6 = 13

• Aktivitas 4i: Berlatih 7+

Goal: Siswa bisa mengerjakan penjumlahan 7+

Siswa mengerjakan dari buku Penjumlahan Latihan 5c (1 soal 3 detik)

Penjumlahan 6+

Penjumlahan 6+ disini hanya ada 2 yang perlu kita perhatikan

6 + 5 =

6 + 6 =

Kongkretnya kita ajarkan dengan menggunakan jari.

6 + 5 = ?

Pasangan 6 adalah 4

Tekuk 4 jari (Jari 5 ditekuk 4)

Sisa 1, sehingga hasilnya 1 + 10 = 11

Jadi 6 + 5 = 11

Lakukan ini untuk 6 + 6 =

Kemudian minta siswa untuk menghafalkan ini.

• Aktivitas 4j: Berlatih 6+

Goal: Siswa bisa mengerjakan penjumlahan 6+

Siswa mengerjakan dari buku Penjumlahan Latihan 5d (1 soal 3 detik)

• Aktivitas 4k: Berlatih 6+

Goal: Siswa bisa mengerjakan penjumlahan 6+ sampai 9+

Siswa mengerjakan dari buku Penjumlahan Latihan 5e dan 5f (1 soal 3 detik)

Number 20-99

Number 20 - 29

Kita ambil 2 kotak 10.

Kita katakan ini dua puluh.

Kemudian kita ambil satu kotak kecil dan kita katakan ini 1.

“Duapuluh kotak”, “satu kotak...” Ini dua puluh satu kotak.

Dua puluh satu ditulis 21.

Ambil lagi satu kotak, kita bilang ini “dua puluh dua”.

Dua puluh dua ditulis 22.

Lakukan ini untuk 23 sampai 29.

Setelah selesai, kita pastikan siswa mengerti arti bilangan 20-29 ini.

Kita bisa tanya apa itu 24?

Siswa diharapkan menjawab : 20 kotak dan 4 kotak.

Tanyakan ini berulang-ulang sampai siswa bisa menjawab apa arti bilangan 20-29.

• Aktivitas 5a : Mencongak bilangan 20-29

Goal: siswa dapat menyebutkan bilangan 20-29

Guru menulis bilangan 20-29 seperti pada gambar

Siswa diminta untuk menjawab nama dari bilangan ini satu persatu secara random.

• Aktivitas 5b : Menulis bilangan 20-29

Goal: siswa dapat menulis bilangan 20-29

Siswa diminta untuk menulis

21 = 20 + 1

22 = 20 + 2

23 = 20 + 3

24 = 20 + 4

25 = 20 + 5

26 = 20 + 6

27 = 20 + 7

28 = 20 + 8

29 = 20 + 9

Number 30 - 99

Untuk pengenalan bilangan 30-99, lakukan cara yang sama seperti pada pengenalan bilangan 20 – 29. Tapi disini angkanya random.

Misalnya

kita ambil 3 kotak 10 dan 2 kotak kecil. Kita katakan ini adalah 32

Kita ambil 5 kotak 10 dan 4 kotak kecil. Kita katakan ini adalah 54

Lakukan untuk bilangan 30 - 99

Selalu ingat bahwa dalam GASING itu Kongkrit → Abstrak → Mencongak

• Aktivitas 5c: Mencongak bilangan 30-99

Buat gambar seperti gambar dibawah ini

Cara permainannya ada 2

1. Kita menyebut nama bilangan lalu siswa menunjuk bilangan yang disebutkan itu
2. Kita menunjuk bilangan dan siswa menyebut nama bilangan itu.

• Aktivitas 5d: Menulis bilangan 30-99

Siswa diminta untuk menulis bilangan 30 sampai 99.

Tetapi menulisnya adalah sebagai berikut

30 = 30

31 = 30 + 1

32 = 30 + 2

dst sampai 99.

Number 100-999

Ambil 9 kotak sepuluh. Kita katakan ini 90. Lalu kita ambil kotak sepuluh berikutnya dan dekatkan dengan 90, kita katakan ini seratus. Seratus ditulis 100 (kita sebut satu bulat bulat).

Kemudian kita ambil satu kotak 100, kita katakan ini kotak 100 isinya adalah 100 buah kotak. Dibalik kotak itu diberi warna biru.

kita katakan ini adalah kotak ratusan

kita tunjukan juga kotak 10 dan namakan ini kotak puluhan

juga kita tunjukan kotak 1 dan namakan ini kotak satuan

Selanjutnya, kita tunjukkan 1 kotak ratusan, kemudian tunjukkan kotak satuan. Kita bilang ini seratus satu, ditulis 101.

Lakukan ini dengan mengambil angka random dari 101-109

Kemudian kita ambil 1 kotak ratusan dan 1 kotak puluhan, kita katakan ini seratus sepuluh, ditulis 110.

Kemudian, kita tunjukkan 1 kotak ratusan, 1 kotak puluhan dan 1 kotak satuan, kita katakan ini seratus, sebelas.

Lakukan ini untuk bilangan 111 - 119

Selanjutnya kita tunjukkan 1 kotak ratusan dua kotak puluhan dan dua kotak satuan .

Kemudian kita ajarkan cara membaca yang mudah adalah dengan membaca puluhan dan satuannya yaitu 22, lalu tinggal tambah 100 di depannya.

Jadi membacanya seratus dua puluh dua.

Kita lakukan ini secara random untuk bilangan 120 - 199

Kita boleh pakai istilah warna (biru, hitam, putih), tapi boleh juga pakai istilah (ratusan, puluhan dan satuan). Bagi anak-anak yang baru belajar angka biasanya lebih mudah pakai warna.

Kita ubah-ubah jumlah kotak seratusnya dari 1 menjadi 3 lalu menjadi 5 dan menjadi 9. Dan minta mereka membaca 322, 522 dan 922.

Kita variasikan dari 200 - 999

• Aktivitas 6a : mencongak bilangan 100 - 999

Goal: siswa dapat menyebutkan bilangan 100 - 999

Buat tabel bilangan 100 - 999

Kita menunjukan 1 bilangan lalu minta siswa menyebutnya.

Kita menyebut nama 1 bilangan lalu minta siswa menunjuk bilangan itu.

Lakukan ini berulang-ulang.

• Aktivitas 6b: menulis bilangan 100 - 999

Goal: Siswa dapat menulis bilangan 100 - 999

Guru menyebut bilangan dan siswa menulis bilangan itu.

Lakukan ini 100 kali.

Number 1000 - 9999

Untuk bilangan di atas 1000 kita perkenalkan kotak 1000.

Kita tunjukan pada siswa 1 kotak ribuan 1 kotak ratusan dan 1 kotak puluhan.

Kita katakan nilainya adalah 1110.

Lakukan ini berulang-ulang untuk berbagai bilangan antara 1000 - 9999.

• Aktivitas 7a : mencongak bilangan 1000 - 9999

Kita menulis sebarang bilangan antara 1000 - 9999

Siswa menyebut nama bilangan itu

Kita menyebut nama bilangan 1000 - 9999

Siswa menulis bilangan tersebut.

Ulang-ulang ini sampai 50 kali.

Place Value

Setiap bilangan tersusun dari angka-angka.

Tiap angka menempati suatu tempat tertentu, ada tempat satuan, ada tempat puluhan, dan seterusnya.

Yang paling kanan adalah tempat satuan, kemudian disebelah kirinya adalah tempat puluhan, tempat ratusan dan seterusnya. Angka yang menempati tempat-tempat ini dinamakan nilai tempat.

Jika kita punya suatu bilangan misalnya 4158

4 akan menempati tempat ribuan

1 akan menempati tempat ratusan

5 akan menempati tempat ratusan

8 akan menempati tempat satuan

Disini

nilai tempat ribuan pada bilangan 4158 adalah 4

nilai tempat ratusan pada bilangan 4158 adalah 1

nilai tempat puluhan pada bilangan 4158 adalah 5

nilai tempat satuan pada bilangan 4158 adalah 8

Nilai tempat itu bisa dikatakan menunjukan banyak kotak.

Nilai tempat ribuan menyatakan banyaknya kotak ribuan (berapa buah kotak ribuan)

Nilai tempat ratusan menyatakan banyaknya kotak ratusan (berapa buah kotak ratusan)

Nilai tempat puluhan menyatakan banyaknya kotak puluhan (berapa buah kotak puluhan)

Nilai tempat satuan menyatakan banyaknya kotak satuan (berapa buah kotak satuan)

Contoh lain:

Untuk bilangan 3689, angka 3 menempati tempat ribuan

angka 6 menempati tempat ratusan

angka 8 menempati tempat puluhan

angka 9 menempati tempat satuan.

Nilai tempat ribuan = 3

Nilai tempat ratusan = 6

Nilai tempat puluhan = 8

Nilai tempat satuan = 9

• Aktivitas 8a menyebutkan nilai tempat

Goal: siswa tahu arti nilai tempat

Guru menyebutkan satu bilangan

Guru bertanya berapa nilai tempat ribuan? nilai tempat ratusan? nilai tempat puluhan? dan nilai tempat satuan dari bilangan ini

Siswa menjawab dengan mencongak

• Aktivitas 8b menentukan bilangan dari nilai tempat

Goal: Siswa tahu nama bilangan jika nilai tempatnya diketahui

Kita siapkan 4 kardus kecil. Tiap kardus bertuliskan "ribuan" "ratusan" "puluhan" dan "satuan"

kita masukan 3 kotak ribuan, 2 kotak ratusan, 1 kotak puluhan dan 5 kotak satuan pada masing-masing kardus ini.

minta siswa menyebut nama bilangannya

Large Number

Bilangan 10.000 – 99.999

Untuk bilangan yang lebih besar dari 10.000, kita perkenalkan dengan memperkenalkan bilangana tempat puluh ribuan.

42501

Pada bilangan diatas

Nilai tempat puluh ribuan = 4

Nilai tempat ribuan = 2

Nilai tempat ratusan = 5

Nilai tempat puluhan = 0

Nilai tempat satuan = 1

Sehingga 42501 dibaca empat puluh dua ribu, lima ratus satu.

Siswa dilatih untuk menyebutkan bilangan 10.000 – 99.999 seperti tabel di atas.

Untuk bilangan antara 100.000 - 999.999 kita perkenalkan nilai tempat ratus ribuan.

Misal: 325.739

Nilai tempat ratus ribuan = 3

Nilai tempat puluh ribuan = 2

Nilai tempat ribuan = 5

Nilai tempat ratusan = 7

Nilai tempat puluhan = 3

Nilai tempat satuan = 9

Sehingga 325.739 disebut tiga ratus dua puluh lima ribu, tujuh ratus tiga puluh sembilan rpiahn.

Untuk bilangan antara 1.000.000 - 10.000.000 kita perkenalkan nilai tempat jutaan

Misal: 3.564.809

Nilai tempat jutaan = 3

Nilai tempat ratus ribuan = 5

Nilai tempat puluh ribuan = 6

Nilai tempat ribuan = 4

Nilai tempat ratusan = 8

Nilai tempat puluhan = 0

Nilai tempat satuan = 9

Sehingga 3.564.809 dinamakan tiga juta lima ratus enam puluh empat ribu, delapan ratus sembilan

• Aktivitas 9:mencongak bilangan besar

Kita menulis bilangan seperti pada tabel ini

Kita minta siswa untuk menyebutkan nama bilangan ini.

Kita sebutkan nama bilangan dan minta siswa menunjuk bilangannya.

Addition two digit and one digit

Pada bagian ini kita akan belajar tentang penjumlahan bilangan dua digit dengan bilangan satu digit seperti 24 + 3 = atau 57 + 8 =

Addition two digit and one digit, unit result < 10

Disini kita akan membatasi penjumlahan bilangan dua digit dengan satu digit tetapi hasil penjumlahan satuannya kurang dari 10.

Contohnya adalah 34 + 5

Di beberapa daerah kami masih menemui cara penjumlahan yang aneh dari bilangan dua digit dengan satu digit. Mereka menjumlahkan 24 dengan 3 dengan cara yang aneh dan keliru. Hereka jumlahkan 2 + 3 = 5. Sehingga 24 + 3 menurut mereka hasilnya adalah 54.

Jelas ini adalah keliru. Kekeliruan ini disebabkan karena mereka tidak mengerti konsep menjumlah bilangan dua digit.

Cara paling mudah untuk mengatasi kekeliruan ini adalah dengan penjelasan yang kongkret.

Kita mulai dengan 10 kotak kecil yang bisa diwakili dengan 1 kotak hitam.

Dengan demikian penjumlahan 24 + 3 = diwakili dengan 2 kotak hitam 4 kotak putih ditambah dengan 3 kotak putih.

Dari gambar diatas jika kita anggap bahwa penjumlahan itu adalah menjumlahkan benda yang sejenis, maka kita pasti akan memilih 4 dengan 3 dibandingkan 2 dengan 3.

Puluhan (kotak hitam) ada 2

Satuan (kotak putih) ada 4 + 3 + 7

Jadi hasilnya 2 puluhan (kotak hitam) dan 7 satuan (kotak putih)

Atau 24 + 3 = 27.

Latih siswa dengan beberapa contoh seperti

24 + 2 =

35 + 1 =

27 + 2 =

72 + 4 =

Dalam perhitungan di atas, gunakan alat peraga berupa kotak hitam dan kotak putih.

Untuk penjumlahan secara vertikal, kita sejajarkan

puluhan atau kotak hitamnya dengan puluhan

satuan atau kotak putihnya dengan satuan.

• Aktivitas 10a: mencongak dua digit dengan satu digit, satuannya kurang dari 10

Goal: siswa mampu secara cepat menghitung penjumlahan dua digit dengan satu digit tetapi jumlah satuannya dibatasi kurang dari 10.

Guru memberi soal secara lisan berbagai soal seperti

27 + 1 =

32 + 3 =

54 + 2 =

71 + 6 =

82 + 4 =

dst

• Aktivitas 10b: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 6a dan 6b.

Perhatian: sebelum berlatih, pastikan bahwa siswa sudah mampu mencongak perhitungan2 ini.

Addition two digit and one digit, unit result $\geq 10$

Nah sekarang kita akan menghitung penjumlahan dua digit dengan satu digit tetapi hasil penjumlahan satuannya lebih besar atau sama dengan 10. Misalnya 29 + 4,

Penjelasannya kita gunakan alat peraga kotak hitam dan kotak putih.

29 diwakili oleh 2 kotak hitam dan 9 kotak putih.

4 diwakili oleh 4 kotak putih

Jika 29 dijumlahkan dengan 4 maka

puluhannya tetap 2

satuannya 9 + 4 =

Hasilnya adalah 13. Kita tahu bahwa 13 itu adalah 10 dan 3!

10 kotak putih kita tukar dengan 1 kotak hitam. Kotak putih yang tersisa ada 3.

Hasilnya adalah

Kotak hitam (Puluhan) ada 3

Kotak putih (Satuan) ada 3

Jadi 29 + 4 = 33 (3 puluhan dan 3 satuan)

Latih siswa untuk berbagai penjumlahan dengan menggunakan alat peraga.

25 + 7 =

46 + 9 =

57 + 8 =

28 + 3 =

Untuk penjumlahan secara vertikal, kita sejajarkan

puluhan atau kotak hitamnya dengan puluhan

satuan atau kotak putihnya dengan satuan.

Misalnya 24 + 9 =

Puluhannya 2

Satuannya 9 + 4 = 13

Satuannya kita tulis sebagai 1 puluhan (huruf kecil) dan 3 satuan

Puluhannya bergabung 2 + 1 = 3

Satuannya 3

Jadi hasilnya 33

Contoh berikut 77 + 8 =

Puluhannya 7

Satuannya 7 + 8 = 15

Satuannya kita tulis sebagai 1 puluhan (huruf kecil) dan 5 satuan

Puluhannya bergabung 7 + 1 = 8

Satuannya 5

Jadi hasilnya 85

Soal berikut 75 + 6 =

Puluhannya 7

Satuannya 5 + 6 = 11

Satuannya kita tulis sebagai 1 puluhan (huruf kecil) dan 1 satuan

Puluhannya bergabung 7 + 1 = 8

Satuannya 1

Jadi hasilnya 81

Cara cepat:

Misalnya 55 + 6 =

Kita lihat puluhannya

puluhannya akan tetap 5 jika penjumlahan satuannya kurang dari 10

puluhannya jadi 6 jika penjumlahan satuannya lebih atau sama dengan 10

Dalam hal ini puluhannya jadi 6

Kita lihat satuannya ada 11 kita ambil 1. Puluhannya kita abaikan karena sudah dijumlahkan dengan puluhan

Jadi hasilnya 61

Contoh lain 45 + 7

Kita lihat puluhannya

puluhannya akan tetap 4 jika penjumlahan satuannya kurang dari 10

puluhannya jadi 5 jika penjumlahan satuannya lebih atau sama dengan 10

Dalam hal ini puluhannya jadi 5

Kita lihat satuannya ada 12 kita ambil 2. Puluhannya kita abaikan karena sudah dijumlahkan dengan puluhan

Jadi hasilnya 52

Latihan

• Aktivitas 10c: mencongak dua digit dengan satu digit, satuannya lebih dari atau sama dengan 10

Goal: siswa mampu secara cepat menghitung penjumlahan dua digit dengan satu digit dengan jumlah satuannya lebih dari atau sama dengan 10.

Guru memberi soal secara lisan berbagai soal seperti

27 + 7 =

32 + 9 =

54 + 6 =

75 + 9 =

83 + 9 =

dst

• Aktivitas 10d: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 7a dan 7b.

Perhatian: sebelum berlatih, pastikan bahwa siswa sudah mampu mencongak perhitungan2 ini.

Addition two digit and two digit

Pada bagian ini kita akan belajar tentang penjumlahan bilangan dua digit dengan bilangan dua digit seperti 34 + 22 = atau 59 + 28 =

Addition two digit and two digit, unit result < 10

Disini kita akan membatasi penjumlahan bilangan dua digit dengan dua digit tetapi hasil penjumlahan satuannya kurang dari 10.

Contohnya adalah 23 + 22

Dalam menjumlahkan 23 dan 22, kita buat kongkretnya menggunakan kartu hitam yang menyatakan puluhan dan kartu putih yang menyatakan satuan.

23 diwakili oleh 2 kartu hitam dan 3 kartu putih

22 diwakili oleh 2 kartu hitam dan 2 kartu putih

Ketika dijumlahkan

Kartu hitam 2 + 2 = 4. Jadi ada 4 puluhan

Kartu putih 3 + 2 = 5, jadi ada 5 satuan

Jadi 23 + 22 = 45

Abstrak: 23 + 22 = 40 + 5 = 45

Latih siswa dengan banyak soal. Disini mereka perlu membayangkan bahwa

puluhan itu kartu hitam.

Kartu hitam tidak boleh dijumlah dengan kartu putih.

Soal latihan

24 + 32 =

35 + 42 =

21 + 31 =

51 + 16 =

Untuk penjumlahan susun ke bawah (vertikal) caranya adalah sama yaitu menjumlahkan puluhan dengan puluhan dan satuan dengan satuan. Penjumlahan dilakukan dari puluhan dulu lalu ke satuan. Tujuannya agar lebih memudahkan untuk mencongak.

Addition two digit and two digit, unit result ≥ 10

Sekarang kita akan menjumlahkan bilangan dua digit dengan bilangan dua digit dengan hasil penjumlahan satuannya lebih atau sama dengan 10. Contohnya 24 + 19.

Kita akan kerjakan ini dengan melihat kongkretnya proses penjumlahan ini.

24 diwakili oleh 2 kotak hitam (puluhan) dan 4 kotak putih (satuan)

19 diewakili oleh 1 kotak hitam (puluhan) dan 9 kotak putih (Satuan)

Kita jumlahkan puluhan dengan puluhan dan satuan dengan satuan

Puluhan ada 2 + 1 = 3

Satuan ada 4 + 9 = 13.

13 satuan = 10 satuan + 3 satuan

10 satuan bisa ditukar dengan 1 puluhan

13 satuan = 1 puluhan + 3 satuan

Sekarang

puluhannnya kita jumlahkan 3 + 1 = 4

satuannya 3

Jadi 24 + 19 = 43

Abstrak: 24 + 19 = 30 + 13 = 43

Atau

24 + 19 = 3¹3 = 43

Kita lihat disini proses penjumlahannya adalah

Puluhan 2 + 1 = 3

Satuannya 4 + 9 = ¹3, angka 1 ditulis kecil yang menyatakan puluhan

Kemudian:

Puluhan dijumlah jadi 4

satuan 3

Jadi 24 + 19 = 43

Siswa diminta berlatih banyak soal

25 + 37 =

46 + 21 =

57 + 22 =

28 + 31 =

Untuk penjumlahan susun ke bawah cara bekerjanya sama

Contohnya adalah 17 + 26

Puluhannya 1 + 2 = 3

Satuannya 7 + 6 = ¹3, disini puluhannya kita tulis dengan huruf kecil

Jadi

17 + 26 = 3¹3

puluhannya 3 + 1 = 4

Satuannya 3

Jadi

17 + 26 = 43

Untuk videonya bisa dilihat dalam link berikut ini.

{{#ev:youtube| watch?v=wsROaPpueGU }}

• Aktivitas 11a: mencongak dua digit dengan dua digit, satuannya lebih dari atau sama dengan 10

Goal: siswa mampu secara cepat menghitung penjumlahan dua digit dengan dua digit dengan jumlah satuannya lebih dari atau sama dengan 10.

Guru memberi soal secara lisan berbagai soal seperti

27 + 37 =

32 + 29 =

54 + 36 =

75 + 19 =

83 + 59 =

dst

• Aktivitas 11b: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 8a, 8b dan 9a. Untuk siswa yang ingin soal tambahan bisa mengerjakan Latihan 13a-h.

Perhatian: sebelum berlatih, pastikan bahwa siswa sudah mampu mencongak perhitungan2 ini.

Addition three digit

Untuk melakukan penjumlahan bilangan tiga digit prinsipnya sama dengan penjumlahan dua digit.

Misalnya kita hendak menghitung 289 + 178 =...

Jumlahkan ratusannya 2 + 1 = 3

Jumlahkan puluhannya 8 + 7 = ¹5. Disini hasilnya adalah 15 puluhan yang terdiri dari 1 ratusan (ditulis huruf kecil) dan 5 puluhan

Jumlahkan satuannya 9 + 8 = ¹7. Disini hasilnya adalah 17 satuan yang terdiri dari 1 puluhan (ditulis huruf kecil) dan 7 satuan

Kemudian kita gabungkan menjadi 3¹5¹7 = 467

Jadi, 289 + 178 = 3¹5¹7 = 467

Contoh lain: 299 + 528 =

Jumlahkan ratusannya 2 + 5 = 7

Jumlahkan puluhannya 9 + 2 = ¹1. Disini hasilnya adalah 11 puluhan yang terdiri dari 1 ratusan (ditulis huruf kecil) dan 1 puluhan

Jumlahkan satuannya 9 + 8 = ¹7. Disini hasilnya adalah 17 satuan yang terdiri dari 1 puluhan (ditulis huruf kecil) dan 7 satuan

Kemudian kita gabungkan menjadi 7¹1¹7 = 827

Jadi, 299 + 528 = 7¹1¹7 = 827

Untuk mengerjakan penjumlahan 3 digit dengan cara mencongak (cara cepat) beberapa hal yang perlu diperhatikan adalah

Penjumlahan dimulai dari depan yaitu ratusan

Jika hasil penjumlahan puluhan lebih dari 10 maka hasil penjumlahan ratusan ditambah 1.

Jika hasil penjumlahan satuan lebih dari 10 maka hasil penjumlahan puluhan ditambah 1.

Contoh: 289 + 178 =

ratusan 2 + 1 = 3, namun karena penjumlahan puluhannya lebih dari 10 maka ratusannya kita tulis 4 (dari 3 + 1)

puluhan 8 + 7 = 15 (1 ratusan dan 5 puluhan). Kita ambil puluhannya 5. Namun karena penjumlahan satuannya lebih dari 10 maka puluhannya kita tulis 6 (dari 5 + 1)

satuan 9 + 8 = 17 (1 puluhan dan 7 satuan). Kita ambil satuannya 7

Jadi hasilnya 287 + 178 = 467

Contoh lain: 245 + 397 =

ratusan 2 + 3 = 5, namun karena penjumlahan puluhannya lebih dari 10 maka ratusannya kita tulis 6 (dari 5 + 1)

puluhan 4 + 9 = 13 (1 ratusan dan 3 puluhan). Kita ambil puluhannya 3. Namun karena penjumlahan satuannya lebih dari 10 maka puluhannya kita tulis 4 (dari 3 + 1)

satuan 5 + 7 = 12 (1 puluhan dan 2 satuan). Kita ambil satuannya 2

Jadi hasilnya 245 + 397 = 642

Sekarang coba Anda pikir bagaimana mendapatkan hasil penjumlahan dibawah ini.

Untuk penjumlahan mendatar, prinsipnya sama dengan penjumlahan bersusun kebawah.

Perhatikan contoh dibawah ini:

Untuk lebih jelasnya perhatikan berbagai soal dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=MDvGHej7FEc }}

Lihat juga video penjumlahan mendatar berikut ini

{{#ev:youtube| watch?v=sFligCj2Kps }}

• Aktivitas 12a: mencongak penjumlahan bilangan tiga digit

Goal: siswa mampu secara cepat menghitung penjumlahan tiga digit

Guru memberi soal secara lisan berbagai soal seperti

127 + 7 =

532 + 49 =

754 + 776 =

751 + 179 =

831 + 992 =

dst

• Aktivitas 12b: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 10a, 10b dan 14a

Perhatian: sebelum berlatih, pastikan bahwa siswa sudah mampu mencongak perhitungan2 ini.

Addition two many digit number

Sekarang kita akan belajar penjumlahan dua bilangan yang terdiri dari banyak digit atau banyak angka.

Contoh: 23746 + 93878 =

Konsep penjumlahan adalah seperti pada penjumlahan tiga digit.

puluhribuan 2+9 = 11

ribuan 3 + 3 = 6

ratusan 7 + 8 = 15 kita tulis ¹5, 1 menunjukan banyaknya ribuan dan 5 menunjukan banyaknya ratusan

puluhan 4+ 7 = 11 kita tulis ¹1, 1 menunjukan banyaknya ratusan dan 1 menunjukan banyaknya puluhan

satuan 6 + 8 = 14 kita tulis ¹4, 1 menunjukan banyaknya puluhan dan 4 menunjukan banyaknya satuan

Selanjutnya

puluh ribuan 11

ribuan 6 + 1 = 7

ratusan 5 + 1 = 6

puluhan 1 + 1 = 2

satuan 4

Jadi 23746 + 93878 = 117624

Untuk lebih jelasnya perhatikan video berikut ini:

{{#ev:youtube| watch?v=Y01_HSl-2m4 }}

Jika kita ingin mencongak (menghitung lebih cepat, kita perlu perhatikan beberapa hal berikut

1. Penjumlahan dilakukan dari depan
2. Penjumlahan puluh ribuan akan ditambah satu jika penjumlahan ribuannya ≥ 10

Jika hasil ribuannya 9, lihat ratusannya, jika penjumlahan ratusannya ≥ 10 maka puluh ribuannya ditambah 1

Jika hasil ratusannya 9, lihat puluhannya, jika penjumlahan puluhannya ≥ 10 maka puluh ribuannya ditambah 1

Jika hasil puluhannya 9, lihat satuannya, jika penjumlahan satuannya ≥ 10 maka puluh ribuannya ditambah 1

1. Penjumlahan ribuan akan ditambah satu jika penjumlahan ratusannya ≥ 10

Jika hasil ratusannya 9, lihat puluhannya, jika penjumlahan puluhannya ≥ 10 maka ribuannya ditambah 1

Jika hasil puluhannya 9, lihat satuannya, jika penjumlahan satuannya ≥ 10 maka ribuannya ditambah 1

1. Penjumlahan ratusan akan ditambah satu jika penjumlahan puluhannya ≥ 10

Jika hasil puluhannya 9, lihat satuannya, jika penjumlahan satuannya ≥ 10 maka ratusannya ditambah 1

1. Penjumlahan puluhan akan ditambah satu jika penjumlahan satuannya ≥

Berikut ini beberapa contoh penjumlahan cara cepat (mencongak)

{{#ev:youtube| watch?v=AiqGSHq6cXA }}

• Aktivitas 13a: mencongak penjumlahan banyak digit

Goal: siswa mampu secara cepat menghitung penjumlahan banyak digit.

Guru memberi soal secara lisan berbagai soal seperti

2754 + 3767 =

3278 + 29 =

54 + 3679 =

75.987 + 19.567 =

1.183 + 78.059 =

dst

• Aktivitas 13b: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 10c dan 10d

Perhatian: sebelum berlatih, pastikan bahwa siswa sudah mampu mencongak perhitungan2 ini.

Addition many numbers

Sekarang kita belajar bagaimana menjumlahkan banyak bilangan dengan sistem coret.

Sistem coret ini akan dijelaskan lebih detil lewat beberapa contoh dibawah ini.

Adddition many one digit numbers

Disini kita akan menggunakan sistem coret

Konsepnya adalah sebagai berikut

jika bilangan yang dijumlahkan lebih dari 10 maka salah satu bilangan dicoret

Untuk lebih jelasnya lihat contoh berikut

7 + 8 = 15, coret angka 8, kita ingat angka satuannya yaitu 5,

5 + 6 = 11, coret angka 6, kita ingat angka satuannya yaitu 1,

1 + 3 = 4,

4 + 5 = 9,

9 + 9 = 18, coret angka 9, kita ingat angka satuannya yaitu 8.

Hasilnya adalah 38

Angka puluhan diperoleh dari banyaknya angka yang dicoret yaitu 3.

Angka satuan diperoleh dari hasil satuan terakhir yang tersisa yaitu 8

Perhatikan contoh berikut

Untuk lebih jelasnya lihat video berikut:

{{#ev:youtube| watch?v=54s8WMsboGY }}

• Aktivitas 14a: mencongak penjumlahan banyak bilangan 1 digit

Goal: siswa mampu secara cepat menghitung penjumlahan banyak bilangan 1 digit

Guru memberi soal dan siswa boleh menggunakan sistem coret (coretannya diganti dengan jumlah jari).

Soalnya seperti:

4 + 8 + 7 + 9 + 2 + 9 + 3 =

8 + 5 + 6 + 9 + 9 + 4 + 5 =

dst

• Aktivitas 14b: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 11a dan 11b

Perhatian: sebelum berlatih, pastikan bahwa siswa sudah mampu mencongak perhitungan2 ini.

Adddition many two digit numbers

Untuk penjumlahan banyak bilangan 2 angka, kita gunakan cara seperti contoh berikut:

Langkahnya:

Kita hitung dulu puluhannya, 8 + 9 = 17, kita coret angka 9, kita ingat angka satuan dari 17 yaitu 7,

7 + 6 = 13, kita coret angka 6, kita ingat angka satuannya yaitu 3,

3 + 9 = 12, kita coret angka 9, kita ingat angka satuannya yaitu 2

2 + 4 = 6,

6 + 5 = 11, kita coret angka 5, kita ingat angka satuannya 1.

Angka ratusan diperoleh dari banyaknya angka yang dicoret yaitu 4. Jadi kita ingat 41_.

Lalu kita hitung satuannya, 6 + 8 = 14, kita coret angka 8, kita ingat angka satuan dari 14 yaitu 4,

4 + 5 = 9,

9 + 7 = 16, kita coret angka 7, kita ingat angka satuannya yaitu 6

6 + 9 = 15, kita coret angka 9, kita ingat angka satuannya yaitu 5

5 + 8 = 13, kita coret angka 8, kita ingat angka satuannya yaitu 3.

Angka puluhan diperoleh dari banyaknya angka yang dicoret yaitu 4.

Jadi hasil penjumlahan satuannya 43.

Digabung dengan hasil penjumlahan puluhan tadi jadi hasilnya 41⁴3=453.

Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh dalam video berikut:

{{#ev:youtube| watch?v=7el8uxcbYak }}

• Aktivitas 15a: Mengerjakan latihan

Goal: siswa mampu mengerjakan soal-soal dalam buku Latihan

Siswa berlatih dari buku Penjumlahan Latihan 12a, 12b dan 12c.