GABER Perkalian

GASING Berhitung : Multiplication

Pada pelajaran perkalian ini siswa diharapkan mampu secara cepat menghitung berbagai jenis perkalian sampai perkalian tiga digit dengan cara mencongak seperti pada video berikut.

{{#ev:youtube| watch?v=s9RRF28ew3A }}

• Titik Kritis Gasing Perkalian

Untuk menguasai perkalian bilangan sampai berapa digitpun, siswa harus bisa mencongak perkalian satu angka kali satu angka. Ini yang kita sebut titik kritis gasing perkalian.

Ada beberapa tahapan belajar untuk mencapai titik kritis ini yaitu:

1. Konsep perkalian
2. Perkalian 1,10, 9, 2, dan 5
3. Perkalian Bilangan yang Sama
4. Perkalian 3,4
5. Perkalian 8,7,6

Jika kita mengikuti tahapan-tahapan ini maka siswa bisa belajar dengan sangat mudah dan lebih cepat menguasai perkalian 1 digit ini.

Ini video siswa dari Maybrat (Papua) mencongak perkalian 1x1 sampai 10x10 (titik kritis GASING Perkalian).

{{#ev:youtube| watch?v=QtfwNLm1fIU }}

Multiplication concept

Sekarang kita masuk ke tahap pertama yaitu konsep perkalian.

Perhatikan ilustrasi di bawah ini:

Ini ada 2 kotak masing-masing berisi 5 nanas

ditulis 2 ▢₅ (dibaca: 2 kotak isi 5)

berapa 2 ▢₅ ? Jawabnya adalah 5 + 5 = 10 (dalam hal ini 10 nanas)

2 ▢₅ sering ditulis 2 x 5

Jadi 2 x 5 = 2 ▢₅ = 5 + 5 = 10

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Ini ada 3 kotak masing-masing berisi 4 rambutan

ditulis 3 ▢₄ (dibaca: 3 kotak isi 4)

berapa 3 ▢₄ ? Jawabnya adalah 4 + 4 + 4 = 12 (dalam hal ini 12 rambutan)

3 ▢₄ sering ditulis 3 x 4

Jadi 3 x 4 = 3 ▢₄ = 4 + 4 + 4 = 12

Ini ada 4 kotak masing-masing berisi 2 kelereng

ditulis 4 ▢₂ (dibaca: 4 kotak isi 2)

berapa 4 ▢₂ ? Jawabnya adalah 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (dalam hal ini 8 kelereng)

4 ▢₂ sering ditulis 4 x 2

Jadi 4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

Untuk gambar ini kita boleh menulis " Jadi 2 x 6 = 2 ▢₆ = 6 + 6 = 12

Selanjutnya perhatikan bahwa

4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

dan

2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

Keduanya bernilai sama.

Kita boleh tulis 4 x 2 = 2 x 4

Perhatikan disini 4 x 2 nilainya sama dengan 2 x 4

(yang sama adalah nilainya, bukan artinya).

Multiplication 1, 10, 9, 2 dan 5

Pada bagian ini kita akan dengan memanfaatkan pola bilangan dan alat peraga untuk memudahkan mengerti dan menghafal perkalian bilangan-bilangan ini.

Kita akan bagi tahapan-tahapan ini menjadi 5 bagian

1. Perkalian 1
2. Perkalian 10
3. Perkalian 9
4. Perkalian 2
5. Perkalian 5

Multiplication by 1

Pertama kita mulai dengan perkalian 1.

Perkalian ini sangat sederhana.

Kita awali dengan arti perkalian 1 secara kongkretnya. Kita gunakan alat peraga berupa kotak-kotak berisi benda. Tiap kotak berisi 1 benda seperti gambar dibawah ini.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Contoh:

3 x 1 adalah 3 kotak isi 1. Ini ada 3 kotak masing-masing isinya 1 semangka.

Jumlah semangka ada 1 + 1 + 1 = 3

jadi 3 x 1 = 3 ▢₁ = 1 + 1 + 1 = 3

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 1 sampai 10 x 1 seperti dibawah ini

1 x 1 = 1 ▢₁ = 1

2 x 1 = 2 ▢₁ = 1 + 1 = 2

3 x 1 = 3 ▢₁ = 1 + 1 + 1 = 3

4 x 1 = 4 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

5 x 1 = 5 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5

6 x 1 = 6 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

7 x 1 = 7 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

8 x 1 = 8 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

9 x 1 = 9 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9

10 x 1 = 10 ▢₁ = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 1 = 1

2 x 1 = 2

3 x 1 = 3

4 x 1 = 4

5 x 1 = 5

6 x 1 = 6

7 x 1 = 7

8 x 1 = 8

9 x 1 = 9

10 x 1 = 10

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 1.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 1.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 1 diatas?

Polanya adalah perkalian suatu bilangan dengan 1 menghasilkan bilangan itu sendiri.😁👏

[ 1 ] x 1 = [ 1 ]

[ 2 ] x 1 = [ 2 ]

[ 3 ] x 1 = [ 3 ]

[ 4 ] x 1 = [ 4 ]

[ 5 ] x 1 = [ 5 ]

[ 6 ] x 1 = [ 6 ]

[ 7 ] x 1 = [ 7 ]

[ 8 ] x 1 = [ 8 ]

[ 9 ] x 1 = [ 9 ]

[ 10 ] x 1 = [ 10 ]

• Activitas 1a

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 1

Siswa mencongak perkalian 1 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 1)

• Aktivitas 1b: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1

Goal: siswa mampu mengerjakan Perkalian Latihan 1.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan Perkalian Latihan 1. 

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1

Mengerjakan Latihan 1 dari buku Perkalian

Multiplication by 10

Tahap kedua adalah perkalian 10.

Perkalian ini juga sangat sederhana.

Kita awali dengan arti perkalian 10 secara kongkretnya. Kita gunakan alat peraga berupa kotak-kotak berisi benda. Tiap kotak berisi 10 benda seperti gambar dibawah ini.

Contoh:

5 x 10 adalah 5 kotak isi 10. Ini ada 5 kotak masing-masing isinya 10 Strawberry.

Jumlah strawberry ada 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

jadi 5 x 10 = 5 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 10 sampai 10 x 10 seperti dibawah ini.

1 x 10 = 1 ▢₁₀ = 10

2 x 10 = 2 ▢₁₀ = 10 + 10 = 20

3 x 10 = 3 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 = 30

4 x 10 = 4 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 = 40

5 x 10 = 5 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50

6 x 10 = 6 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60

7 x 10 = 7 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 70

8 x 10 = 8 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80

9 x 10 = 9 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 90

10 x 10 = 10 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 10 = 10

2 x 10 = 20

3 x 10 = 30

4 x 10 = 40

5 x 10 = 50

6 x 10 = 60

7 x 10 = 70

8 x 10 = 80

9 x 10 = 90

10 x 10 = 100

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 10.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 10.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 10 diatas?

Polanya adalah perkalian suatu bilangan dengan 10 menghasilkan bilangan itu sendiri ditambahkan bulatan dibelakangnya (orang sebut bulatan ini sebagai angka nol).😁😁

[ 1 ] x 10 = [ 1 ] 0

[ 2 ] x 10 = [ 2 ] 0

[ 3 ] x 10 = [ 3 ] 0

[ 4 ] x 10 = [ 4 ] 0

[ 5 ] x 10 = [ 5 ] 0

[ 6 ] x 10 = [ 6 ] 0

[ 7 ] x 10 = [ 7 ] 0

[ 8 ] x 10 = [ 8 ] 0

[ 9 ] x 10 = [ 9 ] 0

[ 10 ] x 10 = [ 10 ] 0

• Activitas 1c

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 10

Siswa mencongak perkalian 10 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 10)

• Aktivitas 1d: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 10

Goal: siswa mampu mengerjakan Perkalian Latihan 10.

Ajak siswa berlatih dengan latihan berikut:

Latihan Perkalian Latihan 10. 

Multiplication by 9

Tahap ketiga adalah perkalian 9.

Seperti biasa untuk mengajar ini kita mulai dengan sesuatu yang kongkrit.

Kita siapkan alat peraga berupa 10 kotak-kotak kecil. Tiap kota berisi 9 benda.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Contoh:

4 x 9 adalah 4 kotak isi 9. Ini ada 4 kotak masing-masing isinya 9 peach.

Jumlah peach ada 9 + 9 + 9 + 9 = 36

jadi 4 x 9 = 4 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

Dalam menghitung penjumlahan 9 seperti 9 + 9 + 9 + 9 kita menggunakan sistem coret seperti yang ditunjukan pada video ini (video sistem coret 9 + 9 + 9 + 9

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 9 sampai 10 x 9 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 9 ini.

1 x 9 = 1 ▢₉ = 9

2 x 9 = 2 ▢₉ = 9 + 9 = 18

3 x 9 = 3 ▢₉ = 9 + 9 + 9 = 27

4 x 9 = 4 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 = 36

5 x 9 = 5 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45

6 x 9 = 6 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54

7 x 9 = 7 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63

8 x 9 = 8 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72

9 x 9 = 9 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81

10 x 9 = 10 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 90

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18

3 x 9 = 27

4 x 9 = 36

5 x 9 = 45

6 x 9 = 54

7 x 9 = 63

8 x 9 = 72

9 x 9 = 81

10 x 9 = 90

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 9.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 9.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 9 diatas?

Ada beberapa pola untuk menghafal perkalian 9.

Pola pertama, digambarkan pada gambar ini dibawah ini.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Misalnya kita hendak menghitung 4 x 9 =

Disini bilangan yang hendak dikalikan adalah 4

Hasilnya terdiri dari bilangan 2 digit.

Digit pertama adalah 1 bilangan sebelum bilangan yang dikalikan (dalam barisan bilangan asli)

Dalam hal ini digit pertama adalah 1 bilangan sebelum 4 yaitu 3

Digit kedua adalah pasangan 9 dari digit pertama yaitu 6 (didapat dari 3 tambah berapa jadi 6). Pasangan 9 ini sudah dipelajari dalam bab penjumlahan

Dengan pola ini menghafal perkalian 9 dapat dilakukan dengan cepat (asalkan penjumlahan 9 sudah dikuasai dengan baik).

1 x 9 = 9

[ 2 ] x 9 = < 1 > 8

[ 3 ] x 9 = < 2 > 7

[ 4 ] x 9 = < 3 > 6

[ 5 ] x 9 = < 4 > 5

[ 6 ] x 9 = < 5 > 4

[ 7 ] x 9 = < 6 > 3

[ 8 ] x 9 = < 7 > 2

[ 9 ] x 9 = < 8 > 1

10 x 9 = 90

catatan: 1 x 9 dan 10 x 9 sudah dihitung pada perkalian 1 dan perkalian 10 karena 1 x 9 = 9 x 1 dan 10 x 9 = 9 x 10.

Pola kedua adalah dengan menggunakan jari

Namakan jari dari 1 sampai 10 seperti pada gambar

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Untuk menghitung 2 x 9 tekuk jari nomor 2.

Jumlah jari disebelah kiri jari yang ditekuk adalah 1

Jumlah jari disebelah kanan jari yang ditekuk adalah 8

Jadi 2 x 9 adalah 18

Untuk menghitung 4 x 9 tekuk jari nomor 4.

Jumlah jari disebelah kiri jari yang ditekuk adalah 3

Jumlah jari disebelah kanan jari yang ditekuk adalah 6

Jadi 4 x 9 adalah 36

Untuk jelasnya lihat video berikut ini (video sistem coret tekuk jari 9

• Activitas 1e

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 9

Siswa mencongak perkalian 9 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 9)

• Activitas 1f

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 9

Mengerjakan Latihan 4a, 4b dan 4c dari buku Perkalian

Multiplication by 2

Tahap ke empat dalam perkalian adalah menghitung perkalian 2.

Kita selalu memulai dengan sesuatu yang kongkret.

Alat peraganya adalah berupa 10 kotak kecil masing-masing kotak berisi 2 benda.

Contoh:

8 x 2 adalah 8 kotak isi 2. Ini ada 8 kotak masing-masing isinya 2 nanas.

Jumlah nanas ada 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

jadi 8 x 2 = 8 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

Dalam menghitung penjumlahan 2 kita lakukan seperti pada video ini (video penjumlahan kelipatan 2

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 2 sampai 10 x 2 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 9 ini.

1 x 2 = 1 ▢₂ = 2

2 x 2 = 2 ▢₂ = 2 + 2 = 4

3 x 2 = 3 ▢₂ = 2 + 2 + 2 = 6

4 x 2 = 4 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

5 x 2 = 5 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

6 x 2 = 6 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

7 x 2 = 7 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14

8 x 2 = 8 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

9 x 2 = 9 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18

10 x 2 = 10 ▢₂ = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 20

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 2 = 2

2 x 2 = 4

3 x 2 = 6

4 x 2 = 8

5 x 2 = 10

6 x 2 = 12

7 x 2 = 14

8 x 2 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 2.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 2.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 2?

3 x 2 nilainya sama dengan 2 x 3

Karena 2 x 3 itu adalah 3 + 3

Maka 3 x 2 itu nilainya sama dengan 3 + 3

Inilah pola perkalian 2!

Hasil perkalian 2 sama nilainya penjumlahan 2 buah bilangan yang dikalikan! ♫

(Perhatikan 2 x 3 tidak sama artinya dengan 3 x 2, walaupun hasilnya atau nilainya sama)

1 x 2 = 2

2 x 2 = 2 + 2 = 4

3 x 2 = 3 + 3 = 6

4 x 2 = 4 + 4 = 8

5 x 2 = 5 + 5 = 10

6 x 2 = 6 + 6 = 12

7 x 2 = 7 + 7 = 14

8 x 2 = 8 + 8 = 16

9 x 2 = 18

10 x 2 = 20

Catatan: Perkalian 1 x 2, 10 x 2 dan 9 x 2 sudah dipelajari diperkalian 1, 10 dan 9.

• Activitas 1g

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 2

Siswa mencongak perkalian 2 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 2)

• Activitas 1h

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 2

Mengerjakan Latihan 3a - 3d dari buku Perkalian

Multiplication by 5

Tahap ke lima adalah perkalian 5.

Alat peraga perkalian 5 adalah 10 kotak masing-masing berisi 5 benda.

Kita gunakan alat peraga ini untuk mengajar kongkret dari perkalian 5.

Contoh:

6 x 5 adalah 6 kotak isi 5. Ini ada 6 kotak masing-masing isinya 6 apel.

Jumlah apel ada 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

jadi 6 x 5 = 6 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

Dalam menghitung penjumlahan 5 kita lakukan seperti pada video ini (video penjumlahan kelipatan 5

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 5 sampai 10 x 5 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 5 ini.

1 x 5 = 1 ▢₅ = 5

2 x 5 = 2 ▢₅ = 5 + 5 = 10

3 x 5 = 3 ▢₅ = 5 + 5 + 5 = 15

4 x 5 = 4 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

5 x 5 = 5 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

6 x 5 = 6 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

7 x 5 = 7 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

8 x 5 = 8 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40

9 x 5 = 9 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 45

10 x 5 = 10 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 50

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 5.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 5.

Bagaimana menghafalnya?

Dengan melihat pola.

Apa pola hasil perkalian 5?

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20 👈

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30 👈

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40 👈

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Kita fokus pada 4 x 5, 6 x 5 dan 8 x 5 dulu.

Kita gunakan jari kita.

Untuk 4 x 5

Tunjukan 4 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

4 Jari terdiri dari 2 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 = 20

jadi 4 x 5 = 20

Untuk 6 x 5

Tunjukan 6 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

6 Jari terdiri dari 3 kelompok 2 jari, nilainya 10 + 10 + 10 = 30

jadi 6 x 5 = 30

Lakukan ini untuk 8 x 5 juga.

Untuk jelasnya lihat video berikut: (video 4 x 5, 6x5 dan 8x5

Latih ini berulang-ulang sampai siswa hafal.

Sekarang kita fokus pada 5 x 5, 7 x 5

1 x 5 = 5

2 x 5 = 10

3 x 5 = 15

4 x 5 = 20

5 x 5 = 25

6 x 5 = 30

7 x 5 = 35

8 x 5 = 40

9 x 5 = 45

10 x 5 = 50

Kita gunakan jari lagi.

Untuk 3 x 5

Tunjukan 3 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

3 Jari terdiri dari 1 kelompok 2 jari, dan 1 kelompok 1 jari, nilainya 10 + 5 = 15

jadi 3 x 5 = 15

Untuk 5 x 5

Tunjukan 5 jari.

Tiap jari bernilai 5. Dua jari bernilai 10

5 Jari terdiri dari 2 kelompok 2 jari, dan 1 kelompok 1 jari, nilainya 20 + 5 = 25

jadi 5 x 5 = 25

Lakukan ini untuk 7 x 5 juga.

Untuk jelasnya lihat video berikut: (video 3 x 5, 5x5 dan 7x5

Pelajaran ini ditutup dengan lagu perkalian 5.

Gerakan lagu diatas diberikan pada video berikut; (video lagu perkalian 5

Lagu dan gerakan sangat bagus untuk melatih koordinasi motorik, otak kiri dan otak kanan.

• Aktivitas 1i bermain dalam lingkaran

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 5, 7 x 5 dan 8 x 5.

Jumlah siswa 4-5 orang

Buat lingkaran dengan tulisan 30, 35, dan 40

Saat bilangan 8 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 40

Saat bilangan 7 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 35

Saat bilangan 6 disebutkan maka siswa masuk ke dalam lingkaran 30

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi dengan menunjuk 1 siswa masuk ke suatu lingkaran sambil berteriak perkalian yang hasilnya ada dalam lingkaran itu.

Misalnya kita minta siswa masuk ke lingkaran 35, maka siswa harus berteriak 7 x 5 = 35

Lakukan ini berulang-ulang.

• Activitas 1j

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 5

Siswa mencongak perkalian 5 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 2)

• Activitas 1k

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 5

Mengerjakan Latihan 5a - 5b dan 6a-6d dari buku Perkalian

Multiplication square number

Tahap berikutnya adalah perkalian dengan bilangan yang sama atau kuadrat bilangan.

Dari apa yang kami dapatkan di lapangan, kami melihat bahwa siswa sangat mudah mengingat kuadrat dari bilangan seperti 3 x 3, 4 x 4 dsb. Itu sebabnya kita ajarkan kuadrat dulu.

Seperti biasa, kita minta siswa menulis arti perkalian kuadrat 1 x 1 sampai 10 x 10 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan yang ditambahkan ini.

1 x 1 = 1 ▢₁ = 1

2 x 2 = 2 ▢₂ = 2 + 2 = 4

3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

4 x 4 = 4 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 5 = 5 ▢₅ = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25

6 x 6 = 6 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36

7 x 7 = 7 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

8 x 8 = 8 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

9 x 9 = 9 ▢₉ = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81

10 x 10 = 10 ▢₁₀ = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81

10 x 10 = 100

Ini adalah bentuk abstrak dari kuadrat bilangan.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal kuadrat bilangan.

Bagaimana menghafalnya?

Pertama kita fokus pada 3 x 3 dan 4 x 4

1 x 1 = 1 (perkalian 1)

2 x 2 = 4 (perkalian 2)

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25 (perkalian 5)

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81 (perkalian 9)

10 x 10 = 100 (perkalian 10)

ini mudah diingat

3 x 3 adalah 3 tambah 3 lalu tambah 3 lagi, hasilnya 9.

4 x 4 adalah 4 tambah 4 hasilnya 8 kemudian tambah 8 lagi, hasilnya 16

Sekarang kita fokus pada perkalian 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

8 x 8 = 64

9 x 9 = 81

10 x 10 = 100

Untuk kita kita akan menggunakan jari dan pasangan 10.

Menghitung 8 x 8

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 6 jari yang ditekuk maka nilainya 6 x 10 = 60

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 2 x 2 = 4

Jumlahkan 60 dan 4. Itulah hasil perkalian 8 x 8

Jadi 8 x 8 = 64

Menghitung 7 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 4 jari yang ditekuk maka nilainya 4 x 10 = 40

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 3 x 3 = 9

Jumlahkan 40 dan 9. Itulah hasil perkalian 7 x 7

Jadi 7 x 7 = 49

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Menghitung 6 x 6

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 2 jari yang ditekuk maka nilainya 2 x 10 = 20

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 4 = 16

Jumlahkan 20 dan 16. Itulah hasil perkalian 6 x 6

Jadi 6 x 6 = 36

• Aktivitas 2a bermain dengan kuadrat

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8.

Jumlah siswa 7 orang

Buat lingkaran, satu siswa ditengah.

Siswa ditengah membuat tulisan dikertas kecil 6 x 6, 7 x 7 dan 8 x 8 masing-masing 2 lembar.

kertas dibagikan pada 6 siswa di lingkaran.

Siswa yang mendapat tulisan itu berteriak menjawab hasil perkalian yang tertulis di kertas itu.

Siswa yang lain mencek apakah jawaban itu benar atau tidak.

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi Siswa menulis dikertas kecil salah satu perkalian 6 x 6 , 7 x 7 atau 8 x 8 , lalu minta siswa sebelahnya menjawabnya.

• Activitas 2b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk kuadrat 1-10.

Siswa mencongak kuadrat 1-10 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak kuadrat 1-10)

• Activitas 2c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat kuadrat 1-10

Mengerjakan Latihan 7 dari buku Perkalian

Multiplication by 3 and 4

Pada perkalian 3 dan 4, siswa sangat sulit mengingat perkalian 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3, 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4. Penggunaan lagu untuk mengingat perkalian ini sangat membantu siswa. Penggunaan lagu yang disertai gerakan akan membantu anak untuk mengoptimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kecerdasan kinestetik siswa.

Multiplication by 3

Tahap berikutnya adalah perkalian 3. kita buat kongkret nya dengan membayangkan bahwa 3 x 3 itu adalah 3 kotak masing-masing kotak isinya 3.

Pada gambar di atas jumlah pisang ada 3 + 3 + 3 = 9

jadi 3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 3 sampai 10 x 3 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 3 ini.

1 x 3 = 1 ▢₃ = 3

2 x 3 = 2 ▢₃ = 3 + 3 = 6

3 x 3 = 3 ▢₃ = 3 + 3 + 3 = 9

4 x 3 = 4 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 = 12

5 x 3 = 5 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

6 x 3 = 6 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

7 x 3 = 7 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21

8 x 3 = 8 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

9 x 3 = 9 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27

10 x 3 = 10 ▢₃ = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 30

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 3 = 3

2 x 3 = 6

3 x 3 = 9

4 x 3 = 12

5 x 3 = 15

6 x 3 = 18

7 x 3 = 21

8 x 3 = 24

9 x 3 = 27

10 x 3 = 30

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 3.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 3.

Bagaimana menghafalnya?

1 x 3 = 3 (perkalian 1)

2 x 3 = 6 (perkalian 2)

3 x 3 = 9 (kuadrat)

4 x 3 = 12 👈

5 x 3 = 15 (perkalian 5)

6 x 3 = 18 👈

7 x 3 = 21 👈

8 x 3 = 24 👈

9 x 3 = 27 (perkalian 9)

10 x 3 = 30 (perkalian 10)

Untuk 4 x 3, kita bisa menghitung 3 + 3 = 6 kemudian hasilnya ditambahkan 6, jadi 4 x 3 = 12

Ini mudah untuk dihafalkan siswa.

Untuk 6 x 3, 7 x 3, 8 x 3 kita gunakan lagu....

Lagu dengan gerakan membuat siswa lebih semangat belajar, memaksimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kemampuan kinestetik siswa.

Lagu perkalian ini menggunakan nada lagu bintang kecil.

Cara bermain dengan lagu bisa dilihat di video berikut ini. (video menyanyikan lagu perkalian 3)

Selesai nyanyi kita buat permainan berikut

Guru mengatakan 6 x 3 lalu siswa menyebutkan 18 dengan irama lagunya.

Atau

Guru menyanyi 18, siswa menyebut 6 x 3

Lakukan ini berulang-ulang gantian antara 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3.

• Aktivitas 3a bermain perkalian 3

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 3, 7 x 3 dan 8 x 3.

Kita ambil 6 potong kertas.

Tiap kertas ditulis masing-masing bilangan 6, 7, 8 , 18. 21 dan 24.

buat kelompok 4-6 siswa.

Tiap siswa memegang kartu 6 kartu itu

Guru mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 3

Siswa mengeluarkan kartu 18 sambil melagukannya.

Lakukan ini bergantian untuk 6, 7 dan 8

Guru mengeluarkan kartu 18 sambil melagukannya...

Siswa mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 3

Lakukan ini bergantian untuk kartu 18, 21 dan 24.

Variasi lain

Ambil 3 kertas ukuran A4.

Tulis pada kertas itu bilangan 18, 21 dan 24.

Siswa mengelilingi kertas ini.

Guru menyebut 6 x 3

Siswa rebutan menunjukan kertas bertuliskan 18.

Siapa yang paling lambat diberi hukuman lompat (misalnya 3 kali)

lakukan ini berulang-ulang sampai anak hafal perkalian 3.

• Activitas 3b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 3

Siswa mencongak perkalian 3 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 3)

• Activitas 3c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 3

Mengerjakan Latihan 8a dari buku Perkalian

Multiplication by 4

Tahap selanjutnya adalah perkalian 4. kita buat kongkret nya dengan membayangkan bahwa 2 x 4 itu adalah 2 kotak masing-masing kotak isinya 4.

Pada gambar di atas jumlah pir ada 4 + 4 = 8

jadi 2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

Minta siswa menulis arti perkalian 1 x 4 sampai 10 x 4 seperti dibawah ini (jangan lupa minta menggunakan sistem coret untuk menghitung penjumlahan bilangan-bilangan 4 ini.

1 x 4 = 1 ▢₄ = 4

2 x 4 = 2 ▢₄ = 4 + 4 = 8

3 x 4 = 3 ▢₄ = 4 + 4 + 4 = 12

4 x 4 = 4 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5 x 4 = 5 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

6 x 4 = 6 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

7 x 4 = 7 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28

8 x 4 = 8 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

9 x 4 = 9 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 36

10 x 4 = 10 ▢₄ = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 40

Kemudian hasilnya kita kumpulkan dan kita tuliskan seperti berikut.

1 x 4 = 4

2 x 4 = 8

3 x 4 = 12

4 x 4 = 16

5 x 4 = 20

6 x 4 = 24

7 x 4 = 28

8 x 4 = 32

9 x 4 = 36

10 x 4 = 40

Ini adalah bentuk abstrak dari perkalian 4.

Dalam gasing setelah kongkret dan abstrak langkah selanjutnya adalah mencongak.

kongkret → abstrak → mencongak

Untuk mencongak kita perlu menghafal perkalian 4.

Bagaimana menghafalnya?

1 x 4 = 4 (perkalian 1)

2 x 4 = 8 (perkalian 2)

3 x 4 = 12 (perkalian 3)

4 X 4 = 16 (Kuadrat)

5 x 4 = 20 (perkalian 5)

6 x 4 = 24 👈

7 x 4 = 28 👈

8 x 4 = 32 👈

9 x 4 = 36 (perkalian 9)

10 x 4 = 40 (perkalian 10)

Untuk 6 x 4, 7 x 4, 8 x 4 kita gunakan lagu....

Lagu dengan gerakan membuat siswa lebih semangat belajar, memaksimalkan otak kiri dan otak kanan serta meningkatkan kemampuan kinestetik siswa.

Lagu perkalian ini menggunakan nada lagu lihat kebunku.

Cara bermain dengan lagu bisa dilihat di video berikut ini. (video menyanyikan lagu perkalian 4)

Selesai nyanyi kita buat permainan berikut

Guru mengatakan 6 x 4 lalu siswa menyebutkan 24 dengan irama lagunya.

Atau

Guru menyanyi 24, siswa menyebut 6 x 4

Lakukan ini berulang-ulang gantian antara 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4.

• Aktivitas 3d bermain dengan perkalian 4

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 4, 7 x 4 dan 8 x 4.

Kita ambil 6 potong kertas.

Tiap kertas ditulis masing-masing bilangan 6, 7, 8 , 24. 28 dan 32.

buat kelompok 4-6 siswa.

Tiap siswa memegang kartu 6 kartu itu

Guru mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 4

Siswa mengeluarkan kartu 24 sambil melagukannya.

Lakukan ini bergantian untuk 6, 7 dan 8

Guru mengeluarkan kartu 24 sambil melagukannya...

Siswa mengeluarkan kartu 6 sambil menyebut 6 x 4

Lakukan ini bergantian untuk kartu 24, 28 dan 32.

Variasi lain

Ambil 3 kertas ukuran A4.

Tulis pada kertas itu bilangan 24, 28 dan 32.

Siswa mengelilingi kertas ini.

Guru menyebut 6 x 4

Siswa rebutan menunjukan kertas bertuliskan 24.

Siapa yang paling lambat diberi hukuman lompat (misalnya 3 kali)

lakukan ini berulang-ulang sampai anak hafal perkalian 4.

• Activitas 3e

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 4

Siswa mencongak perkalian 4 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 4)

• Activitas 3f

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 4

Mengerjakan Latihan 8b-8c dan 9a-9f dari buku Perkalian

Multiplication by 6,7,8

Pada perkalian 6, 7, 8 yang tersisa adalah perkalian 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8

Kita mulai dengan meminta siswa untuk menuliskan arti perkalian 6, 7, dan 8 seperti dibawah ini.

1 x 6 = 1 ▢₆ = 6

2 x 6 = 2 ▢₆ = 6 + 6 = 12

3 x 6 = 3 ▢₆ = 6 + 6 + 6 = 18

4 x 6 = 4 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

5 x 6 = 5 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

6 x 6 = 6 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36

7 x 6 = 7 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42

8 x 6 = 8 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 48

9 x 6 = 9 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54

10 x 6 = 10 ▢₆ = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 60

1 x 7 = 1 ▢₇ = 7

2 x 7 = 2 ▢₇ = 7 + 7 = 14

3 x 7 = 3 ▢₇ = 7 + 7 + 7 = 21

4 x 7 = 4 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 = 28

5 x 7 = 5 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35

6 x 7 = 6 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42

7 x 7 = 7 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49

8 x 7 = 8 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56

9 x 7 = 9 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63

10 x 7 = 10 ▢₇ = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70

1 x 8 = 1 ▢₈ = 8

2 x 8 = 2 ▢₈ = 8 + 8 = 16

3 x 8 = 3 ▢₈ = 8 + 8 + 8 = 24

4 x 8 = 4 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

5 x 8 = 5 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 40

6 x 8 = 6 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48

7 x 8 = 7 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56

8 x 8 = 8 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64

9 x 8 = 9 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72

10 x 8 = 10 ▢₈ = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 80

Selanjutnya kita akan menghitung 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8 dengan pakai jari dan pasangan 10.

Menghitung 7 x 8 atau 8 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 5 jari yang ditekuk maka nilainya 5 x 10 = 50

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 3 x 2 = 6

Jumlahkan 50 dan 6. Itulah hasil perkalian 7 x 8

Jadi 7 x 8 = 56

Menghitung 6 x 8 atau 8 x 6

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 8?

2

Tunjukan 2 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 4 jari yang ditekuk maka nilainya 4 x 10 = 40

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 2 = 8

Jumlahkan 40 dan 8. Itulah hasil perkalian 6 x 8

Jadi 6 x 8 = 48

Menghitung 6 x 7

Tangan kiri

berapa pasangan sepuluh dari 6?

4

Tunjukan 4 jari

Tangan kanan

Berapa pasangan sepuluh dari 7?

3

Tunjukan 3 jari

Jari yang ditekuk bernilai 10.

Karena ada 3 jari yang ditekuk maka nilainya 3 x 10 = 30

Jari yang berdiri dikalikan

yaitu 4 x 3 = 12

Jumlahkan 30 dan 12. Itulah hasil perkalian 6 x 7

Jadi 6 x 7 = 42

• Aktivitas 4a bermain dengan perkalian 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8

Tujuan: membantu anak menghafal 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8.

Jumlah siswa 7 orang

Buat lingkaran, satu siswa ditengah.

Siswa ditengah membuat tulisan dikertas kecil 6 x 7, 6 x 8 dan 7 x 8 masing-masing 2 lembar.

kertas dibagikan pada 6 siswa di lingkaran.

Siswa yang mendapat tulisan itu berteriak menjawab hasil perkalian yang tertulis di kertas itu.

Siswa yang lain mencek apakah jawaban itu benar atau tidak.

Lakukan ini berulang-ulang.

Ini bisa divariasi Siswa menulis dikertas kecil salah satu perkalian 6 x 7 , 6 x 8 atau 7 x 8 , lalu minta siswa sebelahnya menjawabnya.

• Activitas 4b

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian 6,7 dan 8

Siswa mencongak perkalian 6, 7 dan 8 seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian 6, 7 dan 8)

• Activitas 4c

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 6, 7 dan 8.

Mengerjakan Latihan 101-e dari buku Perkalian

• Activitas 4d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian 1 sampai 10

Mengerjakan Latihan 11a-c dari buku Perkalian

Multiplication two digit and one digit number

Kita sudah lewat titik kritis gasing. Artinya kita sudah siap untuk memanfaatkan perkalian 1-10 untuk perkalian bilangan yang lebih besar. Disini kita akan mengalikan bilangan dua digit dengan bilangan satu digit.

Kita bagi perkalian ini menjadi dua bagian

1. perkalian dua digit dan satu digit tetapi hasil perkalian satuannya kurang dari 10

2. Perkalian dua digit dan satu digit dengan perkalian satuannya ≥ 10

Multiplication two digit and one digit, units multiplication < 10

Dibagian ini kita akan menghitung perkalian bilangan dua digit dengan satu digit, tetapi hasil perkalian satuannya kurang dari 10

Kita mulai dengan contoh:

1. 4 x 12 =

Menurut arti perkalian, 4 x 12 adalah 4 kotak isi 12. Artinya ada 4 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 12 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda tersebut.

4 x 12 = 4 ▢₁₂

Disini tiap kotak terdiri dari 12 kotak putih. 10 kotak putih diwakili oleh 1 kotak hitam.

Sekarang kita kumpulkan kotak hitam dan kotak putih.

Disini kita punya 4 kotak hitam dan 8 kotak putih

Karena 1 kotak hitam nilainya 10 dan 1 kotak putih nilainya 1, maka hasil perkalian ini adalah 48

Jadi :4 x 12 = 4 ▢₁₂ = 48

Abstrak

Setelah anak-anak mampu membayangkan perkalian dengan menggunakan kotak (kongkret), sekarang kita minta anak mengubah kartu hitam dengan istilah puluhan dan kartu putih dengan istilah satuan. Kita juga akan mengubah penyebutan 4 kotak menjadi 4 satuan.

Untuk menghitung ini kita kalikan 4 dengan puluhannya yaitu 4 x 1 = 4, jadi kita punya 4 puluhan.

Kemudian, kita kalikan 4 dengan satuannya yaitu 4 x 2 = 8, jadi kita punya 8 satuan.

Jadi, 4 x 12 = 48

2. 12 x 4 =

Menurut arti perkalian, 12 x 4 adalah 12 kotak isi 4. Artinya ada 12 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 4 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda tersebut.

12 x 4 = 12 ▢₄

Disini tiap kotak terdiri dari 4 kotak putih

Sekarang kita kumpulkan 10 kotak yang masing-masing berisi 4 kotak putih. Jadi ada 40 kotak putih

Kita ubah 10 kotak putih menjadi 1 kotak hitam. Sehingga kita punya 4 kotak hitam

Berikutnya kita kumpulkan 2 kotak sisanya yang masing-masing berisi 4 kotak putih. Jadi ada 8 kotak putih.

Sekarang kita punya 4 kotak hitam dan 8 kotak putih

Karena 1 kotak hitam nilainya 10 dan 1 kotak putih nilainya 1, maka hasil perkalian ini adalah 48

Jadi :12 x 4 = 12 ▢₄ = 48

Abstrak

Setelah anak-anak mampu membayangkan perkalian dengan menggunakan kotak (kongkret), sekarang kita minta anak mengubah kartu hitam dengan istilah puluhan dan kartu putih dengan istilah satuan. Kita akan menyebut 12 kotak itu sebagai 1 puluhan dan 2 satuan.

Untuk menghitung ini kita kalikan 1 kotak (puluhan) dengan 4 satuan yaitu 1 x 4 = 4, jadi kita punya 4 puluhan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kemudian, kita kalikan 2 kotak (satuan) dengan 4 yaitu 2 x 4 = 8, jadi kita punya 8 satuan.

Jadi, 12 x 4 = 48

Perhatikan contoh berikut ini 4 x 21 = 84 dan 13 x 2 = 26

• Activitas 5a

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya kurang dari 10.

Soal yang diberikan seperti soal berikut:

• Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Siswa mencongak perkalian diatas seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian di atas)

Activitas 5b

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya kurang dari 10.

Mengerjakan Latihan 12 dari buku Perkalian

Multiplication two digit and one digit number, unit multiplication ≥ 10

Di bagian ini kita akan menghitung perkalian bilangan dua digit dengan satu digit, dengan hasil perkalian satuannya ≥ 10

Kita mulai dengan contoh 4 x 13 =

Menurut arti perkalian, 4 x 13 adalah 4 kotak isi 13. Artinya ada 4 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 13 benda. Hasil perkalian menunjukan berapa banyak benda yang terdapat pada seluruh kotak ini.

4 x 13 = 4 ▢₁₃

Ini ada 4 kotak. Tiap kotak terdiri dari 13 kotak putih yang diwakili oleh 1 kotak hitam dan 3 kotak putih

Jumlah kotak hitam adalah 4 x 1 kotak hitam = 4 kotak hitam

secara abstrak ini digambarkan sebagai perkalian 4 dengan 1 puluhan. Hasilnya adalah 4 puluhan.

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Jumlah kotak putih adalah 4 x 3 kotak putih = 12 kotak putih.

12 kotak putih digambarkan sebagai 1 kotak hitam dan 2 kotak putih

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Secara abstraknya proses ini sama dengan mengalikan 4 dengan 3 satuan.

Hasilnya adalah 12 yang terdiri dari 1 puluhan dan 2 satuan.

Angka 1 yang melambangkan puluhan ditulis lebih kecil

Gambar berikut menunjukan banyaknya kotak hitam dan kotak putih sekarang,

Jumlah kotak hitam = 4 + 1 = 5.

Jadi kita punya 5 kotak hitam dan 2 kotak putih.

Karena nilai kotak hitam adalah 10 kotak putih, maka jumlah semua kotak putih ada 50 + 2 = 52.

Jadi 4 x 13 = 52

Secara abstraknya, kita jumlahkan 4 puluhan dengan 1 puluhan (yang ditulis kecil itu).

Hasilnya adalah 52

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Berikut ini contoh lain dari perkalian 2 digit dengan 1 digit

Untuk menghitung 4 x 23

Kalikan puluhannya 4 x 2 = 8.

Kalikan satuannya 4 x 3 = 12

Tulis hasilnya 4 x 23 = 8¹2

Jumlahkan puluhannya 8 + 1 = 9

Jadi hasilnya 4 x 23 = 8¹2 = 92

Video berikut ini menunjukan lebih detil bagaimana melakukan perkalian 2 digit dengan 1 digit

{{#ev:youtube| watch?v=4WHg7mRsFDo }}

Kalau sudah mengerti konsep perkalian 2 digit dengan 1 digit, kita bisa melakukan perkalian ini secara mencongak seperti ditunjukan pada video berikut ini.

{{#ev:youtube| watch?v=5i_f1CPKkIA }}

• Activitas 5c

Tujuan: melatih kemampuan mencongak siswa untuk perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya ≥ 10.

Soal yang diberikan seperti soal berikut:

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Siswa mencongak perkalian diatas seperti pada video berikut ini (video anak sedang mencongak perkalian di atas)

Activitas 5d

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua digit dengan satu digit, dengan perkalian satuannya ≥ 10.

Mengerjakan Latihan 13 dari buku Perkalian

Video ini menunjukan bagaimana anak-anak dapat mencongak perkalian 2 digit dengan 1 digit.

{{#ev:youtube| watch?v=uzOtox2r86U&list=PLiBiGXo4FETJ5sZsoWurGp5Jc6rcYkPCA&index=4 |||||start=20&end=80}}

Multiplication two digit and two digit number

Perkalian dua digit dengan dua digit kita bagi dalam dua bagian

1. Perkalian dua digit dengan dua digit untuk bilangan kecil. Disini hasil jumlah perkalian puluhan dengan satuan atau perkalian satuan dengan satuan hasilnya kurang dari 10.

2. Perkalian dua digit dengan dua digit untuk bilangan kecil. Disini hasil perkalian puluhan dengan satuan atau perkalian satuan dengan satuan hasilnya bisa lebih besar atau sama dengan 10.

Multiplication two digit and two digit number (small number)

Dibagian ini kita akan bahas perkalian bilangan dua digit dengan dua digit untuk bilangan kecil. Maksudnya jumlah perkalian puluhan dengan satuan atau perkalian satuan dengan satuan hasilnya kurang dari 10.

Contoh 12 x 23 =

Menurut arti perkalian, 12 x 23 adalah 12 kotak isi 23. Artinya ada 12 kotak dimana tiap kotak masing-masing berisi 23 benda. Kita diminta menghitung berapa banyak benda tersebut.

12 x 23 = 12 ▢₂₃

Ini ada 12 kotak

Tiap kotak terdiri dari 23 kotak putih yang diwakili oleh 2 kotak hitam dan 3 kotak putih.

12 kotak ini kita kelompokan dalam kelompok 10 dan kelompok 2.

Pada kelompok 10 tiap kotaknya terdiri dari 2 kotak hitam dan 3 kotak putih. Jadi kita punya 20 kotak hitam dan 30 kotak putih

10 kotak hitam bisa diwakili oleh 1 kotak biru. Jadi kita punya 2 kotak biru (kita boleh sebut kotak ratusan karena berisi 100 kotak putih).

Secara abstrak proses ini seperti mengalikan 1 puluhan dengan 2 puluhan, yang hasilnya adalah 20 puluhan atau sama dengan 2 ratusan.

Selanjutnya 30 kotak putih diwakili oleh 3 kotak hitam. Sehingga sekarang kita punya 2 kotak biru dan 3 kotak hitam.

secara abstraknya ini ditulis sebagai berikut

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Pada kelompok 2, jumlah kotak hitam adalah 2 x 2 = 4 buah dan jumlah kotak putih adalah 2 x 3 = 6.

Secara abstraknya ini ditulis sebagai

Kotak hitamnya kita jumlahkan 3 + 4 = 7. Jadi kita punya 2 kotak biru, 7 kotak hitam dan 6 kotak putih.

Karena nilai kotak biru adalah 100 kotak putih, dan nilai kotak hitam adalah 10 kotak putih. Maka kita punya 276 kotak putih.

Jadi 12 x 23 = 276

Sekarang kita hitung 11 x 34

Disini kita siapkan 3 tempat untuk jawaban.

Yang paling kiri adalah tempat untuk ratusan

Yang tengah adalah tempat untuk puluhan

Yang paling kanan adalah tempat untuk satuan

Cara menghitungnya

1. Kalikan puluhan dengan puluhan = 1 x 3 = 3.

Hasilnya adalah 3 ratusan.

Letakan 3 ditempat ratusan

2. Kalikan puluhan dengan satuan 1 x 4 = 4

Kalikan satuan dengan puluhan 1 z 3 = 3

Jumlahkan 3 + 4 = 7

Hasilnya adalah 7 puluhan

Letakan 7 ditempat puluhan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

3. Kaikan satuan dengan satuan 1 x 4 = 4

Hasilnya adalah 4 satuan

Letakan 4 ditempat satuan

Jadi hasilnya 11 x 34 = 374

Mudah kan....

Activitas 6a

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua digit dengan dua digit untuk bilangan yang angkanya kecil.

Mengerjakan dari buku perkalian Latihan 14

Multiplication two digit and two digit number (larger number)

Konsep perkalian 2 digit dengan 2 digit untuk bilangan besar sama dengan konsep perkalian untuk bilangan kecil yaitu

• puluhan x puluhan
• Puluhan x satuan + satuan x puluhan
• satuan x satuan

Contoh: 14 x 23

Kita siapkan 3 tempat

• Yang paling kiri untuk nilai tempat ratusan
• Yang tengah untuk nilai tempat puluhan
• Yang paling kanan untuk nilai tempat satuan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan puluhan dengan puluhan

Hasilnya 1 x 2 = 2

Tempatkan 2 ditempat ratusan

Kalikan puluhan dengan satuan

Hasilnya 1 x 3 = 3

Tempatkan 3 ditempat puluhan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan satuan dengan puluhan

Hasilnya 4 x 2 = 8

Tempatkan 8 ditempat puluhan

Jumlahkan puluhannya 3 + 8 = 11

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Tempatkan 11 ditempat puluhan, angka 1 (ditulis agak kecil) menunjukan ratusan

Jumlahkan ratusan 2 + 1 = 3

Hasil sementara ratusan 3 dan puluhan 1

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan satuan dengan satuan 4 x 3 = 12

Tempatkan 12 ditempat satuan, angka 1 (ditulis agak kecil) menunjukan puluhan

jumlahkan puluhan 1 + 1 = 2

Hasilnya adalah 3 ratusan, 2 puluhan dan 2 satuan

14 x 23 = 322

Video berikut ini menunjukan lebih detil bagaimana melakukan perkalian 2 digit dengan 2 digit

{{#ev:youtube| watch?v=ZZIB1aTo0gI }}

Kalau sudah mengerti konsep perkalian 2 digit dengan 2 digit, kita bisa melakukan perkalian ini secara mencongak seperti ditunjukan pada video berikut ini.

{{#ev:youtube| watch?v=YqhvAVnpbW8 }}

Activitas 6b

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian dua digit dengan dua digit untuk bilangan yang lebih besar

Mengerjakan dari buku perkalian

• Latihan 15 (12 soal)
• Latihan 16a (pilih 20 soal acak)
• Latihan 16b (pilih 15 soal acak)
• Latihan 16c(pilih 10 soal acak)
• Latihan 16d (pilih 15 soal acak)
• Latihan 17a (pilih 20 soal acak)
• Latihan 17b (pilih 15 soal acak)
• Latihan 17c (pilih 15 soal acak)
• Latihan 17d (pilih 10 soal acak)
• Latihan 17e (pilih 10 soal acak)
• Latihan 17f (pilih 10 soal acak)
• Latihan 17g (pilih 10 soal acak)
• Latihan 17h (pilih 10 soal acak)
• Latihan 17i (pilih 10 soal acak)
• Latihan 18a (pilih 20 soal acak)
• Latihan 18b (pilih 20 soal acak)
• Latihan 18c (pilih 20 soal acak)

== Multiplication numbers with many zeroes

Untuk perkalian bilangan dengan banyak nol seperti 24.000 x 20 dapat dilakukan dengan mudah.

Kalikan angka bukan nol 24 x 2 = 48

Tambahkan nol dibelakang hasilnya 480.0000. Banyaknya nol yang ditambahkan sama banyaknya nol yang dikalikan.

jadi 24.000 x 20 = 480.000

Activitas 7

Tujuan: siswa mengerjakan secara cepat perkalian bilangan yang mempunyai nol dibelakangnya.

Mengerjakan dari buku perkalian Latihan 19.

Video ini menunjukan bagaimana anak-anak dapat mencongak perkalian 2 digit dengan 2 digit.

{{#ev:youtube| watch?v=aFeJ_INfavo&list=PLiBiGXo4FETJ5sZsoWurGp5Jc6rcYkPCA&index=6 |||||start=30&end=72}}

Multiplication three digit number

Konsep perkalian 3 digit sama dengan konsep perkalian 2 digit. Perhatikan berbagai contoh yang diberikan.

Contoh: 4 x 372 =

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Buat 3 tempat untuk menaruh nilai tempat ratusan, puluhan dan satuan.

Kalikan 4 dengan ratusan

Hasilnya 4 x 3 = 12

Tulis 12 ditempat ratusan

Kalikan 4 dengan puluhan

Hasilnya 4 x 7 = 28

Tulis 28 ditempat puluhan

Angka 2 dibuat agak kecil, menunjukan ratusan

Error creating thumbnail: Unable to save thumbnail to destination

Kalikan 4 dengan satuan

Hasilnya 4 x 2 = 8

Tulis 8 ditempat satuan

Jumlahkan ratusannya

Hasilnya 12 + 2 = 14

Ganti ratusannya, 12 menjadi 14

14 ratusan itu sama dengan 1 ribuan dan 4 ratusan

Tempatkan 1 ditempat ribuan

Jadi 4 x 372 = 1488

Contoh lain perkalian 3 digit dengan 1 digit dapat dilihat dalam video berikut.

{{#ev:youtube| watch?v=jnrtFpFo9SM }}

Untuk perkalian 3 digit dengan 2 digit bersusun ke bawah dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=3tmBEut8kEo }}

Untuk perkalian 3 digit dengan 2 digit bersusun ke samping dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=kVVKgWSlCs0 }}

Untuk perkalian 3 digit dengan 3 digit bersusun ke bawah dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=0YuOmoJB7aI }}

Untuk perkalian 3 digit dengan 3 digit bersusun ke bawah untuk bilangan yang lebih besar dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=z1WIWF2scNI }}

Untuk perkalian 3 digit dengan 3 digit bersusun ke samping dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=O2V3j1dftI4 }}

Untuk perkalian 4 digit dapat dilihat dalam video ini.

{{#ev:youtube| watch?v=KjR9Uvsl6mQ }}

Aktivitas 7

Tujuan: siswa mampu mengerjakan perkalian tiga digit

Siswa mengerjakan dari buku perkalian Latihan 20-22